Finite Group Databasebeta

← #35455188

Subgroups — #35455188

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912402C211yesmaximal, characteristic
6#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25#19127940—24no—
26#19127932—24no—
27#19127923—24no—
28D4×C83⋊C8—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127636—21no—
44#19127609—21no—
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#398×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#388×C83—21no—
59#388×C83—21no—
60#382×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581780—22no—
84#14581780—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581771—41no—
88#14581771—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—22no—
91#14581766—41no—
92#14581766—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104#14581725—22no—
105#14581723—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
107#14581716—22no—
108#14581716D414yescomplemented
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715—41no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C4×C83⋊C8—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83D411yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C83—22no—
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83—41no—
126C22⋊Q8×C83—41no—
127C4×Q8×C83—22no—
128C4×Q8×C83—22no—
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—22no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172#13050580—44no—
173#13050577—44no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—44no—
184C2×C83⋊C8—44no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191C4⋊Dic83#4112yes—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200C4×Dic83—81no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C24×C83C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83C2×D412yes—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—22no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C83—22no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—42no—
241C4⋊C4×C83—42no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—22no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C42×C83—42no—
250C42×C83C2×D412yes—
251C42×C83#4112yes—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83#13512yes—
265C23×C83#13512yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—28no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57811yescharacteristic
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83#53211yescharacteristic
377C4×C83#54011yescharacteristic
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#55011yescharacteristic
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382Dic83—81no—
383#25389—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—42no—
385C2×C83—42no—
386C2×C83#242811yescharacteristic
387C2×C83#305011yescharacteristic
388C2×C83#306311yescharacteristic
389C2×C83#328211yescharacteristic
390C2×C83#328511yescharacteristic
391C2×C83#329611yescharacteristic
392C2×C83#330011yescharacteristic
393D83—161no—
394C2×#467—831no—
395C2×#465—831no—
396C2×#464—831no—
397C2×C8×D4—831no—
398#2540—831no—
399#2536D8311yescharacteristic, complemented
400#2035—831no—
401#2033—831no—
402#2001—831no—
403#2000—831no—
404#1958—831no—
405#1949—831no—
406#1893—831no—
407#1892—831no—
408C4×#103—831no—
409C83#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C23×C8—831no—
413C23×C8—831no—
414C2×#124—831no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#121—831no—
420C2×#121—831no—
421C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
423#467—1664no—
424#465—1664no—
425#464—1664no—
426C8×D4—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#106—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×C22⋊C8—831no—
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C4×C8—831no—
441#399—1661no—
442#398—21no—
443#394—21no—
444#392—1661no—
445#390—1661no—
446#390—1661no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#382C2×D8311yescharacteristic
450#380C2×D8311yescharacteristic
451#380C2×D8311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4—831no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#340—831no—
456#340—831no—
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—3321no—
472C22×C8—3321no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8—1662no—
481#124—1662no—
482#124—1662no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—3321no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491#121—3321no—
492#121—3321no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—834no—
528#103—3321no—
529#103—834no—
530#103—1662no—
531#103—1662no—
532#103—1662no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536C22⋊C8—1662no—
537C22⋊C8—1662no—
538C4×C8—1662no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1661no—
544C24—1661no—
545C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
546C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8D4×D8312yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—3324no—
599SD16—3324no—
600C2×C8—3324no—
601C2×C8—3324no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—832no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—832no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C42—42no—
643C42—6641no—
644C42D4×D8312yes—
645C42#1305058912yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23#1458181212yes—
666C23#1458181212yes—
667C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676D4—28no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—6644no—
682D4—6644no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4#1458176412yes—
723C2×C4#1458176412yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183811yescharacteristic
730C8—3321no—
731C8—1662no—
732C8—1662no—
733C8—1662no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22C2×#1458176411yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
757C22#1912833911yescharacteristic
758C22C2×#1458181211yescharacteristic
759C22C2×#1458181211yescharacteristic
760C22#1912850911yescharacteristic
761C22#1912851611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—3322no—
771C4—3322no—
772C4—6641no—
773C4#1912824611yescharacteristic
774C4#1912830411yescharacteristic
775C4#1912833511yescharacteristic
776C4#1912836911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—13281no—
780C2#2491105311yescharacteristic
781C2#2491704111yescharacteristic
782C2#2491715011yescharacteristic
783C2#2491917111yescharacteristic
784C2#2491920011yescharacteristic
785C2#2491929211yescharacteristic
786C2#2491934411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2536C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912402C2
hypercenter#2536D83
hypocenterC83#25389
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127940C2semidirect
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127923C2semidirect
4. C2×D4×C83⋊C8C2semidirect
6. #24908659C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24908272C2semidirect
11. #24908229C2semidirect
12. #24907889C2semidirect
13. #24907884C2semidirect
14. C4×#14581716C2semidirect
15. C83×#2536C2semidirect
106. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
108. #14581716D4semidirect
399. #2536D83semidirect
409. C83#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279402
C2×#191279322
C2×#191279232
C2×D4×C83⋊C82
#249124022
#249086592
#249086452
#249084712
#249084642
#249082722
#249082292
#249078892
#249078842
C4×#145817162
C83×#25362
#2538983