Finite Group Databasebeta

← #35455193

Subgroups — #35455193

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C2×#14581780C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26#19127954—24no—
27#19127947—24no—
28#19127917—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39#19127636—21no—
40#19127627—21no—
41#19127609—21no—
42#19127609—21no—
43#19127601—21no—
44#19127601—21no—
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#436×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77#14581780—22no—
78#14581780—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82#14581771—41no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—41no—
88#14581766—41no—
89#14581766—41no—
90#14581766—41no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112#14581726—22no—
113#14581724—22no—
114#14581717—22no—
115#14581717—22no—
116#14581717—41no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581714D414yescomplemented
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—41no—
135C2×M16×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83D414yescomplemented
147C22⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C4×C8×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191#13050579—44no—
192D664—44no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202C4⋊Dic83#4112yes—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—81no—
208C22⋊Dic83—81no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216C4×Dic83—81no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—41no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239M16×C83—44no—
240M16×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C42×C83C2×D412yes—
257C42×C83#4112yes—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287D4×C83—44no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—84no—
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×#12111yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C22×C83#57511yescharacteristic
372C22×C83#57611yescharacteristic
373C22×C83#57711yescharacteristic
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83#53211yescharacteristic
393C4×C83#54011yescharacteristic
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83#55011yescharacteristic
396Dic83—42no—
397Dic83—42no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402#25390—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—81no—
404C2×C83—81no—
405C2×C83#242811yescharacteristic
406C2×C83#305411yescharacteristic
407C2×C83#306211yescharacteristic
408C2×C83#327311yescharacteristic
409C2×C83#327511yescharacteristic
410C2×C83#332211yescharacteristic
411C2×C83#332611yescharacteristic
412D83—82no—
413D83—161no—
414C2×#469—831no—
415C2×#468—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×#436D8311yescharacteristic, complemented
418#2540—831no—
419#2535—831no—
420#2035—831no—
421#2033—831no—
422#2000—831no—
423#1999—831no—
424#1958—831no—
425#1949—831no—
426#1895—831no—
427#1894—831no—
428C4×#102—831no—
429C83#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—831no—
431C22×D8—831no—
432C22×M16C2×D8311yescharacteristic
433C22×M16C2×D8311yescharacteristic
434C2×#124—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443#469—1664no—
444#468—1664no—
445#463—1664no—
446#436—24no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
460C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
461#399—1661no—
462#397—1661no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—1661no—
466#390—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#382—831no—
470#380—831no—
471#380—831no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4D33211yescharacteristic
485C23×C4—1661no—
486C23×C4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506C22⋊Q8—3321no—
507C22⋊Q8—3321no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510#121—3321no—
511#121—3321no—
512#121—3321no—
513#121—3321no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
548#103—3321no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#102—3321no—
552#102—834no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—1661no—
565C24—1661no—
566C24C2×D33211yescharacteristic
567C24C2×D33211yescharacteristic
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C2×D33211yescharacteristic
623C22×C4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—3324no—
628D8—3324no—
629M16—44no—
630M16—44no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8D4×D8312yes—
641C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C42—6641no—
670C42C2×C22⋊D8312yes—
671C42#1305059012yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—1662no—
700C23C22×D33211yescharacteristic
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705D4—44no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—6644no—
713D4—6644no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—6644no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4#1458176612yes—
756C2×C4#1458176612yes—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22C2×#1458176611yescharacteristic
796C22D4×D33211yescharacteristic
797C22#1912834611yescharacteristic
798C22#1912850111yescharacteristic
799C22#1912850111yescharacteristic
800C22#1912850611yescharacteristic
801C22#1912851311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—3322no—
807C4—3322no—
808C4—6641no—
809C4—6641no—
810C4—6641no—
811C4—6641no—
812C4#1912824811yescharacteristic
813C4#1912830211yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
815C4#1912837011yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—13281no—
819C2—6642no—
820C2#2491104511yescharacteristic
821C2#2491707211yescharacteristic
822C2#2491714311yescharacteristic
823C2#2491907511yescharacteristic
824C2#2491909911yescharacteristic
825C2#2491966611yescharacteristic
826C2#2491971811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#436×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#436D83
hypocenterC83#25390
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127947C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. #24912402C2semidirect
5. #24912364C2semidirect
6. #24908660C2semidirect
7. #24908646C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908274C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907896C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C2×#436×C83C2semidirect
121. #14581714D4semidirect
146. C4⋊C8×C83D4semidirect
417. C2×#436D83semidirect
429. C83#25390semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279472
C2×#191279172
#249124022
#249123642
#249086602
#249086462
#249084682
#249084612
#249082742
#249082332
#249079012
#249078962
C4×#145817142
C2×#436×C832
#2539083