Finite Group Databasebeta

← #35455195

Subgroups — #35455195

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25#19127951—24no—
26#19127944—24no—
27#19127778—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
39#19127637—21no—
40#19127626—21no—
41#19127610—21no—
42#19127610—21no—
43#19127601—21no—
44#19127601—21no—
45#19127580—21no—
46#19127580—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—22no—
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573—41no—
75C2×#13050573—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581768—22no—
79#14581768—22no—
80#14581768—41no—
81#14581768—41no—
82#14581763—22no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87#14581763—41no—
88#14581763—41no—
89#14581763—41no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110#14581726—22no—
111#14581724—22no—
112#14581716—22no—
113#14581716—41no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—41no—
117#14581713D414yescomplemented
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120C4×C83⋊C8—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—41no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#124×C83—22no—
139#124×C83—22no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83D414yescomplemented
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×D332—22no—
153C2×D332—41no—
154C2×D332—41no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185#13050573—44no—
186#13050573—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic83—22no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201C4⋊Dic83#4112yes—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C4×Dic83—81no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83—81no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243SD16×C83—44no—
244D8×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C42×C83C2×D412yes—
257C42×C83#4112yes—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—84no—
310C2×C4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340D332—44no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83C2×#12111yescharacteristic
368C22×C83D4211yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C22×C83#57511yescharacteristic
372C22×C83#57611yescharacteristic
373C22×C83#57711yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83#53211yescharacteristic
393C4×C83#54011yescharacteristic
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83#55011yescharacteristic
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—42no—
399Dic83—42no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402#25390—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—82no—
404C2×C83—161no—
405C2×C83#242811yescharacteristic
406C2×C83#305411yescharacteristic
407C2×C83#306211yescharacteristic
408C2×C83#327311yescharacteristic
409C2×C83#327511yescharacteristic
410C2×C83#332211yescharacteristic
411C2×C83#332611yescharacteristic
412D83—81no—
413D83—81no—
414C2×#469—831no—
415C2×#468—831no—
416C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
417C2×#436—831no—
418#2540—831no—
419#2535—831no—
420#2035—831no—
421#2033—831no—
422#2000—831no—
423#1999—831no—
424#1958—831no—
425#1949—831no—
426#1895—831no—
427#1894—831no—
428C4×#102—831no—
429C83#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
431C22×D8C2×D8311yescharacteristic
432C22×M16—831no—
433C22×M16—831no—
434C2×#124C2×D8311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443#469—1664no—
444#468—1664no—
445#463—24no—
446#436—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#399—1661no—
462#397—1661no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—1661no—
466#390—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#382—831no—
470#380—831no—
471#380—831no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—831no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—3321no—
495C2×M16—3321no—
496C2×M16—1662no—
497C2×M16—1662no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—3321no—
507C22⋊Q8—3321no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510#121—3321no—
511#121—3321no—
512#121—3321no—
513#121—3321no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—831no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
548#103—22no—
549#103—3321no—
550#103—1662no—
551#102—22no—
552#102—3321no—
553#102—834no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—1662no—
557C22⋊C8—1662no—
558C4×C8—1662no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—831no—
567C24—831no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—3321no—
586C2×D4—3321no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4D4×D8312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—44no—
629M16—3324no—
630M16—3324no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C42—6641no—
670C42C2×C22⋊D8312yes—
671C42#1305058912yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3324no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—6644no—
717D4—6644no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4#1458176312yes—
756C2×C4#1458176312yes—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3321no—
766C8—1662no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22C2×#1458176311yescharacteristic
796C22#1912833511yescharacteristic
797C22#1912834811yescharacteristic
798C22#1912849811yescharacteristic
799C22#1912849811yescharacteristic
800C22#1912850511yescharacteristic
801C22#1912851111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3322no—
807C4—3322no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—6641no—
811C4—6641no—
812C4#1912824611yescharacteristic
813C4#1912830411yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
815C4#1912837011yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—6641no—
819C2—6641no—
820C2#2491104711yescharacteristic
821C2#2491706811yescharacteristic
822C2#2491713711yescharacteristic
823C2#2491906911yescharacteristic
824C2#2491910011yescharacteristic
825C2#2491967111yescharacteristic
826C2#2491972311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25390
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127951C2semidirect
2. C2×#19127944C2semidirect
3. C2×#19127778C2semidirect
4. #24912403C2semidirect
5. #24912360C2semidirect
6. #24908658C2semidirect
7. #24908644C2semidirect
8. #24908463C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24908275C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907893C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C2×#463×C83C2semidirect
117. #14581713D4semidirect
147. C4⋊C8×C83D4semidirect
416. C2×#463D83semidirect
429. C83#25390semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279512
C2×#191279442
C2×#191277782
#249124032
#249123602
#249086582
#249086442
#249084632
#249084582
#249082752
#249082332
#249078982
#249078932
C4×#145817132
C2×#463×C832
#2539083