Finite Group Databasebeta

← #35455198

Subgroups — #35455198

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127954—24no—
28#19127950—24no—
29#19127919—24no—
30#19127777—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127636—21no—
44#19127630—21no—
45#19127610—21no—
46#19127610—21no—
47#19127602—21no—
48#19127601—21no—
49#19127579—21no—
50#19127577—21no—
51#19127566C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581781—22no—
84#14581781—22no—
85#14581768—22no—
86#14581768—41no—
87#14581767—22no—
88#14581767—22no—
89#14581767—41no—
90#14581767—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581754—22no—
96#14581754—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581725—22no—
117#14581724—22no—
118Dic83⋊C8D414yescomplemented
119#14581716—41no—
120#14581714—22no—
121#14581714D414yescomplemented
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×M16×C83—22no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—41no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194#13050577—44no—
195D664—44no—
196#13050573—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—81no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83#4112yes—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242M16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—42no—
255C4⋊C4×C83#4112yes—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—44no—
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83#12112yes—
333C2×Dic83#12112yes—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—84no—
343D332—84no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—84no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83#54611yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57611yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—41no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83#53211yescharacteristic
394C4×C83#54011yescharacteristic
395C4×C83D4211yescharacteristic
396C4×C83#55011yescharacteristic
397Dic83—22no—
398Dic83—22no—
399Dic83—41no—
400Dic83—42no—
401Dic83—81no—
402#25390—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—81no—
404C2×C83#242811yescharacteristic
405C2×C83#305411yescharacteristic
406C2×C83#306211yescharacteristic
407C2×C83#327311yescharacteristic
408C2×C83#327511yescharacteristic
409C2×C83#332211yescharacteristic
410C2×C83#332611yescharacteristic
411D83—81no—
412D83—82no—
413D83—161no—
414C2×#469—831no—
415C2×#468—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×#436—831no—
418#2540—831no—
419#2535—831no—
420#2035—831no—
421#2033—831no—
422#2000—831no—
423#1999—831no—
424#1958—831no—
425#1949—831no—
426#1895—831no—
427#1894D8311yescharacteristic, complemented
428C4×#102—831no—
429C83#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—831no—
431C22×D8—831no—
432C22×M16—831no—
433C22×M16C2×D8311yescharacteristic
434C2×#124—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—831no—
443#469—1664no—
444#468—1664no—
445#463—1664no—
446#436—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461#399—1661no—
462#397—1661no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—1661no—
466#390—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#382—831no—
470#380—831no—
471#380C2×D8311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—831no—
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340C2×D8311yescharacteristic
476#340C2×D8311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C23×C4—831no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—3321no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3321no—
509C22⋊Q8—1662no—
510#121—3321no—
511#121—3321no—
512#121—3321no—
513#121—3321no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42—1661no—
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8—834no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—3321no—
551#102—3321no—
552#102—834no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—1662no—
557C22⋊C8—1662no—
558C4×C8—1662no—
559#95—21no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—831no—
565C24—1661no—
566C24—1661no—
567C24D4×D8311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—3324no—
628D8—3324no—
629M16—44no—
630M16—3324no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8D4×D8312yes—
642C2×C8D4×D8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4#1305059012yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C42—832no—
670C42—832no—
671C42—6641no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—1661no—
693C23—1662no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—3324no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—6644no—
713D4—6644no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3321no—
766C8—1662no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3321no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22#121×D8311yescharacteristic
796C22#1912833511yescharacteristic
797C22#1912834111yescharacteristic
798C22#1912850011yescharacteristic
799C22#1912850011yescharacteristic
800C22#1912850511yescharacteristic
801C22#1912851011yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3322no—
808C4—3321no—
809C4—6641no—
810C4—1662no—
811C4—1662no—
812C4#1912824811yescharacteristic
813C4#1912830311yescharacteristic
814C4#1912833311yescharacteristic
815C4#1912837211yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—13281no—
818C2—6641no—
819C2—6642no—
820C2#2491105011yescharacteristic
821C2#2491707411yescharacteristic
822C2#2491713811yescharacteristic
823C2#2491907111yescharacteristic
824C2#2491909111yescharacteristic
825C2#2491966511yescharacteristic
826C2#2491971211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1894C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1894D83
hypocenterC83#25390
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127950C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127777C2semidirect
5. #24912401C2semidirect
6. #24912366C2semidirect
7. #24908658C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908271C2semidirect
12. #24908230C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1894C2semidirect
118. Dic83⋊C8D4semidirect
121. #14581714D4semidirect
427. #1894D83semidirect
429. C83#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279502
C2×#191279192
C2×#191277772
#249124012
#249123662
#249086582
#249086452
#249084642
#249084622
#249082712
#249082302
#249079002
#249072772
C83×#18942
#2539083