Finite Group Databasebeta

← #35455201

Subgroups — #35455201

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19127953—24no—
29#19127950—24no—
30#19127913—24no—
31#19127780—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127637—21no—
42#19127628—21no—
43#19127611—21no—
44#19127610—21no—
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127579—21no—
48#19127579—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
62#382×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—41no—
83C2×#13050573—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581768—22no—
87#14581768—22no—
88#14581768—41no—
89#14581768—41no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581767—41no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97#14581763—41no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
123#14581716—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714D414yescomplemented
126#14581713—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136#124×C83—22no—
137#124×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143#103×C83—22no—
144#103×C83—41no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—41no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—22no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—41no—
160C2×D332—41no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—81no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194#13050577—44no—
195#13050575—44no—
196#13050573—44no—
197#13050573—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic83—22no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210C4⋊Dic83#4112yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—81no—
225C24×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C42×C83C2×D412yes—
257C42×C83#4112yes—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—44no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—84no—
339D332—84no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—84no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—22no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83#54611yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57611yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83#53211yescharacteristic
394C4×C83#54011yescharacteristic
395C4×C83D4211yescharacteristic
396C4×C83#55011yescharacteristic
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—81no—
402#25390—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—161no—
404C2×C83#242811yescharacteristic
405C2×C83#305411yescharacteristic
406C2×C83#306211yescharacteristic
407C2×C83#327311yescharacteristic
408C2×C83#327511yescharacteristic
409C2×C83#332211yescharacteristic
410C2×C83#332611yescharacteristic
411D83—81no—
412D83—81no—
413D83—82no—
414C2×#469—831no—
415C2×#468—831no—
416C2×#463—831no—
417C2×#436—831no—
418#2540—831no—
419#2535—831no—
420#2035—831no—
421#2033—831no—
422#2000—831no—
423#1999—831no—
424#1958D8311yescharacteristic, complemented
425#1949—831no—
426#1895—831no—
427#1894—831no—
428C4×#102—831no—
429C83#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—831no—
431C22×D8—831no—
432C22×M16—831no—
433C22×M16—831no—
434C2×#124C2×D8311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×#121—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—831no—
443#469—1664no—
444#468—1664no—
445#463—1664no—
446#436—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
461#399—1661no—
462#397—1661no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—1661no—
466#390—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#382C2×D8311yescharacteristic
470#380—831no—
471#380—831no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473#340—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—1661no—
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C2×M16—3321no—
495C2×M16—3321no—
496C2×M16—1662no—
497C2×M16—1662no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—3321no—
507C22⋊Q8—3321no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510#121—3321no—
511#121—3321no—
512#121—3321no—
513#121—3321no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#107—1662no—
546#106—1662no—
547C4⋊C8—834no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—1662no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—834no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—1662no—
557C22⋊C8—1662no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564C24—21no—
565C24—831no—
566C24—831no—
567C24—1661no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—832no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627SD16—3324no—
628D8—3324no—
629M16—3324no—
630M16—3324no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—832no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8D4×D8312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—832no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C42—6641no—
670C42D4×D8312yes—
671C42#1305059012yes—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—1661no—
686C23—1662no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3324no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—6644no—
713D4—6644no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—6644no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4#1458176512yes—
756C2×C4#1458176512yes—
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
761C2×C4#1458183711yescharacteristic
762C2×C4#1458183811yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1662no—
766C8—1662no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3322no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22C2×#1458176511yescharacteristic
796C22#1912833611yescharacteristic
797C22#1912834411yescharacteristic
798C22#1912849811yescharacteristic
799C22#1912849811yescharacteristic
800C22#1912850311yescharacteristic
801C22#1912850811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3322no—
808C4—3322no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—6641no—
812C4#1912824811yescharacteristic
813C4#1912830211yescharacteristic
814C4#1912833511yescharacteristic
815C4#1912836911yescharacteristic
816C2—161no—
817C2—6641no—
818C2—6641no—
819C2—6642no—
820C2#2491105211yescharacteristic
821C2#2491707111yescharacteristic
822C2#2491714611yescharacteristic
823C2#2491907211yescharacteristic
824C2#2491909311yescharacteristic
825C2#2491966311yescharacteristic
826C2#2491971511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1958C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1958D83
hypocenterC83#25390
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127950C2semidirect
3. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×#19127780C2semidirect
5. #24912403C2semidirect
6. #24912365C2semidirect
7. #24908657C2semidirect
8. #24908643C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908229C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907893C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C83×#1958C2semidirect
122. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
125. #14581714D4semidirect
424. #1958D83semidirect
429. C83#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279502
C2×#191279132
C2×#191277802
#249124032
#249123652
#249086572
#249086432
#249084652
#249084602
#249082292
#249078982
#249078932
C4×#145817142
C83×#19582
#2539083