Finite Group Databasebeta

← #35455222

Subgroups — #35455222

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127952—24no—
29#19127951—24no—
30#19127894—24no—
31#19127776—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127616—21no—
44#19127615—21no—
45#19127610—21no—
46#19127609—21no—
47#19127601—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—22no—
78C2×#13050574—41no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—44no—
87#14581767—22no—
88#14581767—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581764—44no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95#14581763—41no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581724—22no—
118#14581723—22no—
119Dic83⋊C8D414yescomplemented
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713D414yescomplemented
125#14581712—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144#121×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C22⋊C8×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—81no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196#13050575—44no—
197#13050574—44no—
198#13050573—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83—42no—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C4×Dic83#4112yes—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—42no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257D8×C83—44no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83C2×D412yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83#4112yes—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315D4×C83—84no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—84no—
356C2×Dic83#12112yes—
357C2×Dic83#12112yes—
358C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—84no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×#12111yescharacteristic
395C22×C83D4211yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83#53211yescharacteristic
419C4×C83#54011yescharacteristic
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83#55011yescharacteristic
422Dic83—22no—
423Dic83—41no—
424Dic83—42no—
425Dic83—81no—
426Dic83—81no—
427Dic83#46914yescomplemented
428#25392—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—81no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83—161no—
432C2×C83#242811yescharacteristic
433C2×C83C2×#46911yescharacteristic
434C2×C83#306211yescharacteristic
435C2×C83#327211yescharacteristic
436C2×C83#327411yescharacteristic
437C2×C83#332511yescharacteristic
438C2×C83#333211yescharacteristic
439D83—81no—
440D83—161no—
441C2×#469—831no—
442C2×#469—831no—
443C2×#459—831no—
444C2×#436—831no—
445#2541—831no—
446#2537—831no—
447#2034—831no—
448#2034—831no—
449#1999—831no—
450#1999D8311yescharacteristic, complemented
451#1957—831no—
452#1948—831no—
453#1895—831no—
454#1895—831no—
455C4×#102—831no—
456C83#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—831no—
458C22×D8C2×D8311yescharacteristic
459C22×M16—831no—
460C22×M16—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#127—1661no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#121C2×D8311yescharacteristic
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472#469—1664no—
473#469—1664no—
474#459—1664no—
475#436—1664no—
476C2×#106—831no—
477C2×#106—831no—
478C2×C4⋊C8—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×C8—831no—
490#394—1661no—
491#394—1661no—
492#392—1661no—
493#392—1661no—
494#390—1661no—
495#384—831no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498#380—1661no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500#340—831no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340C2×D8311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—831no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—3321no—
523C2×D8—1662no—
524C2×D8—1662no—
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—1662no—
528C2×M16—1662no—
529C2×M16—1662no—
530C2×M16—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535#127—3324no—
536#127—1662no—
537#127—1662no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—3321no—
543#121—3324no—
544#121—3321no—
545#121—3321no—
546#121—3321no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551C4×D4—1662no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1662no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C42—831no—
575C2×C42—1661no—
576#106—1662no—
577#106—1662no—
578C4⋊C8—834no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—3321no—
582#102—834no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1662no—
589C4×C8—1662no—
590#95—1661no—
591#95—1661no—
592#95—1661no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—831no—
596C24—1661no—
597C24D4×D8311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4D4×D8312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—3324no—
670M16—3324no—
671M16—3324no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—832no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8D4×D8312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3322no—
688C4⋊C4—832no—
689C4⋊C4—6641no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4#1305058912yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C42—3322no—
709C42—832no—
710C42—832no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3324no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—6644no—
763D4—6644no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—6644no—
767D4—6644no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C2×C4#1458183711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1662no—
813C8—1662no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22#121×D8311yescharacteristic
850C22#1912833311yescharacteristic
851C22#1912833811yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
854C22#1912850211yescharacteristic
855C22#1912850811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3322no—
860C4—3321no—
861C4—834no—
862C4—6641no—
863C4—6641no—
864C4—1662no—
865C4#1912824611yescharacteristic
866C4#1912830111yescharacteristic
867C4#1912833311yescharacteristic
868C4#1912837111yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—13281no—
873C2—6641no—
874C2#2491104411yescharacteristic
875C2#469×D8311yescharacteristic
876C2#2491714211yescharacteristic
877C2#2491905611yescharacteristic
878C2#2491908111yescharacteristic
879C2#2491969811yescharacteristic
880C2#2491978311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25392
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127951C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127776C2semidirect
5. #24912406C2semidirect
6. #24912377C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24908225C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
119. Dic83⋊C8D4semidirect
124. #14581713D4semidirect
427. Dic83#469semidirect
450. #1999D83semidirect
456. C83#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279512
C2×#191278942
C2×#191277762
#249124062
#249123772
#249086532
#249086502
#249084602
#249082672
#249082252
#249079022
#249079002
#102×Dic832
C83×#19992
#2539283