Finite Group Databasebeta

← #35455224

Subgroups — #35455224

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30#19127955—24no—
31#19127952—24no—
32#19127895—24no—
33#19127776—24no—
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127619—21no—
45#19127616—21no—
46#19127610—21no—
47#19127609—21no—
48#19127601—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127560—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050574—22no—
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—41no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788—44no—
92#14581767—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581767—41no—
96#14581766—22no—
97#14581766—22no—
98#14581766—41no—
99#14581766—41no—
100#14581765—44no—
101#14581763—22no—
102#14581763—41no—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581723—22no—
124Dic83⋊C8D414yescomplemented
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712D414yescomplemented
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#106×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205D664—44no—
206#13050575—44no—
207#13050574—44no—
208#13050573—44no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C2×C83⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83#4112yes—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—42no—
221Dic83⋊C4—81no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C4×Dic83#4112yes—
234C24×C83—21no—
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—84no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C22⋊D83—84no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83#12112yes—
351C2×Dic83#12112yes—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—84no—
363D332—84no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—84no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83C2×#12111yescharacteristic
388C22×C83D4211yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83#53211yescharacteristic
420C4×C83#54011yescharacteristic
421C4×C83D4211yescharacteristic
422C4×C83#55011yescharacteristic
423Dic83—22no—
424Dic83—41no—
425Dic83—42no—
426Dic83—81no—
427Dic83#46914yescomplemented
428#25392—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—81no—
430C2×C83—161no—
431C2×C83#242811yescharacteristic
432C2×C83C2×#46911yescharacteristic
433C2×C83#306211yescharacteristic
434C2×C83#327211yescharacteristic
435C2×C83#327411yescharacteristic
436C2×C83#332511yescharacteristic
437C2×C83#333211yescharacteristic
438D83—81no—
439D83—82no—
440D83—161no—
441C2×#469—831no—
442C2×#469—831no—
443C2×#459—831no—
444C2×#436—831no—
445#2541—831no—
446#2537—831no—
447#2034—831no—
448#2034D8311yescharacteristic, complemented
449#1999—831no—
450#1999—831no—
451#1957—831no—
452#1948—831no—
453#1895—831no—
454#1895—831no—
455C4×#102—831no—
456C83#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—831no—
458C22×D8—831no—
459C22×M16—831no—
460C22×M16—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#127—1661no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—831no—
468C2×#121—1661no—
469C2×#121C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472#469—1664no—
473#469—1664no—
474#459—1664no—
475#436—1664no—
476C2×#106—831no—
477C2×#106C2×D8311yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×C8—831no—
490#394—1661no—
491#394—1661no—
492#392—1661no—
493#392—1661no—
494#390—1661no—
495#384—831no—
496#380—831no—
497#380—1661no—
498#380C2×D8311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—831no—
500#340—831no—
501#340—831no—
502#340—831no—
503#340C2×D8311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4C22×D8311yescharacteristic
516C23×C4—831no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×D8—3321no—
520C2×D8—3321no—
521C2×D8—1662no—
522C2×D8—1662no—
523C2×D8—1662no—
524C2×D8—1662no—
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—1662no—
528C2×M16—1662no—
529C2×M16—1662no—
530C2×M16—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535#127—3324no—
536#127—1662no—
537#127—1662no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—3324no—
541#121—3321no—
542#121—3321no—
543#121—3321no—
544#121—3321no—
545#121—3321no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551C4×D4—1662no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1662no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C42—831no—
575C2×C42—1661no—
576#106—22no—
577#106—1662no—
578C4⋊C8—834no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—3321no—
582#102—834no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1662no—
589C4×C8—1662no—
590#95—21no—
591#95—1661no—
592#95—1661no—
593C24—21no—
594C24—831no—
595C24—1661no—
596C24—1661no—
597C24D4×D8311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668D8—3324no—
669D8—3324no—
670M16—3324no—
671M16—3324no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—832no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8D4×D8312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—6641no—
692C4⋊C4—1662no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4D4×D8312yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C42—3322no—
709C42—832no—
710C42—832no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—1662no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—3324no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—6644no—
760D4—6644no—
761D4—6644no—
762D4—6644no—
763D4—6644no—
764D4—6644no—
765D4—6644no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4#41×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C2×C4#1458183811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1662no—
813C8—1662no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3322no—
837C22—3321no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—6641no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22#121×D8311yescharacteristic
850C22#1912833311yescharacteristic
851C22#1912834311yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
854C22#1912850311yescharacteristic
855C22#1912850711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3322no—
861C4—3321no—
862C4—834no—
863C4—6641no—
864C4—1662no—
865C4#1912825011yescharacteristic
866C4#1912830311yescharacteristic
867C4#1912833511yescharacteristic
868C4#1912836911yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—161no—
871C2—13281no—
872C2—6641no—
873C2—6642no—
874C2#2491104611yescharacteristic
875C2#469×D8311yescharacteristic
876C2#2491713611yescharacteristic
877C2#2491906111yescharacteristic
878C2#2491907611yescharacteristic
879C2#2491970311yescharacteristic
880C2#2491978811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#25392
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127952C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127776C2semidirect
5. #24912406C2semidirect
6. #24912378C2semidirect
7. #24908655C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24908223C2semidirect
12. #24907899C2semidirect
13. #24907898C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
124. Dic83⋊C8D4semidirect
130. #14581712D4semidirect
427. Dic83#469semidirect
448. #2034D83semidirect
456. C83#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279522
C2×#191278952
C2×#191277762
#249124062
#249123782
#249086552
#249084612
#249084602
#249082672
#249082232
#249078992
#249078982
#249072772
C83×#20342
#2539283