Finite Group Databasebeta

← #35455235

Subgroups — #35455235

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912378C211yesmaximal, characteristic
7#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29#19127949—24no—
30#19127948—24no—
31#19127905—24no—
32#19127776—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127637—21no—
44#19127636—21no—
45#19127619—21no—
46#19127616—21no—
47#19127601—21no—
48#19127570—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127560—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—22no—
78C2×#13050574—41no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581790—22no—
85#14581790—22no—
86#14581772—22no—
87#14581772—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—41no—
90#14581768—22no—
91#14581768—41no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94#14581766—22no—
95#14581766—41no—
96#14581765—44no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123Dic83⋊C8D414yescomplemented
124#14581717—41no—
125#14581716—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581714—22no—
129#14581712D414yescomplemented
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189#13050579—44no—
190#13050577—44no—
191#13050574—44no—
192#13050573—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83#4112yes—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—81no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—42no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83#4112yes—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D83—44no—
309C22⋊D83—84no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83#12112yes—
326C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×Dic83#13712yes—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—84no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—84no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—41no—
344C83⋊C8—22no—
345C83⋊C8—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83#54611yescharacteristic
356C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C83C2×#13711yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C22×C83#57811yescharacteristic
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83#53211yescharacteristic
380C4×C83#54011yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83#55011yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—42no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83#46814yescomplemented
389#25393—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—81no—
391C2×C83#242811yescharacteristic
392C2×C83C2×#46811yescharacteristic
393C2×C83#306311yescharacteristic
394C2×C83#327211yescharacteristic
395C2×C83#327611yescharacteristic
396C2×C83#332911yescharacteristic
397C2×C83#333011yescharacteristic
398D83—81no—
399D83—82no—
400C2×#468—831no—
401C2×#468—831no—
402C2×#461—831no—
403C2×#436—831no—
404#2542—831no—
405#2537—831no—
406#2036—831no—
407#2036D8311yescharacteristic, complemented
408#2000—831no—
409#2000—831no—
410#1956—831no—
411#1947—831no—
412#1894—831no—
413#1894—831no—
414C4×#102—831no—
415C83#2539311yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C22×M16—831no—
419C22×M16—831no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
425C2×#121—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×#121—1661no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430#468—1664no—
431#468—1664no—
432#461—1664no—
433#436—1664no—
434C2×#107—831no—
435C2×#107C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#103C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4×C8—831no—
448#399—1661no—
449#399—1661no—
450#394—1661no—
451#394—1661no—
452#390—1661no—
453#384—831no—
454#384—1661no—
455#380—831no—
456#380—1661no—
457#380C2×D8311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C23×C4—831no—
470C23×C4—1661no—
471C23×C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×M16—3321no—
479C2×M16—3321no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1662no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C4⋊Q8—1662no—
489C4⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—3321no—
493C22⋊Q8—3321no—
494C22⋊Q8—3321no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C22⋊Q8—1662no—
498#121—3324no—
499#121—3321no—
500#121—3321no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—1661no—
534#107—22no—
535#107—1662no—
536C4⋊C8—834no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—3321no—
540#103—1662no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#102—834no—
544#102—1662no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—1662no—
547C4×C8—1662no—
548#95—21no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—831no—
552C24—1661no—
553C24D4×D8311yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608SD16—3324no—
609SD16—3324no—
610M16—3324no—
611M16—3324no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—832no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8D4×D8312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—6641no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C42—3322no—
655C42—832no—
656C42—832no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1661no—
671C23—1662no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687D4—3324no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1662no—
745C8—1662no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—3322no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3322no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22#1912833311yescharacteristic
769C22#1912834311yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
771C22#137×D8311yescharacteristic
772C22#1912850811yescharacteristic
773C22#1912851411yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3321no—
780C4—3322no—
781C4—834no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—1662no—
785C4#1912825011yescharacteristic
786C4#1912830311yescharacteristic
787C4#1912833511yescharacteristic
788C4#1912836911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—6641no—
791C2—6642no—
792C2#2491104611yescharacteristic
793C2#468×D8311yescharacteristic
794C2#2491715311yescharacteristic
795C2#2491905611yescharacteristic
796C2#2491910211yescharacteristic
797C2#2491975511yescharacteristic
798C2#2491976611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912378C2
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#25393
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127948C2semidirect
3. C2×#19127905C2semidirect
4. C2×#19127776C2semidirect
5. #24912413C2semidirect
7. #24908669C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908263C2semidirect
11. #24908218C2semidirect
12. #24907894C2semidirect
13. #24907893C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
123. Dic83⋊C8D4semidirect
129. #14581712D4semidirect
388. Dic83#468semidirect
407. #2036D83semidirect
415. C83#25393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279482
C2×#191279052
C2×#191277762
#249124132
#249123782
#249086692
#249084682
#249084652
#249082632
#249082182
#249078942
#249078932
#249072772
C83×#20362
#2539383