Finite Group Databasebeta

← #35455261

Subgroups — #35455261

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912406C211yesmaximal, characteristic
6#24912387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127947—24no—
29#19127946—24no—
30#19127900—24no—
31#19127777—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127625—21no—
45#19127624—21no—
46#19127610—21no—
47#19127609—21no—
48#19127601—21no—
49#19127601—21no—
50#19127598—21no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581788—22no—
84#14581788—22no—
85#14581788—44no—
86#14581772—22no—
87#14581772—41no—
88#14581771—22no—
89#14581771—41no—
90#14581767—22no—
91#14581767—41no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94#14581763—22no—
95#14581763—41no—
96#14581757—22no—
97#14581757—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581726—22no—
120#14581725—22no—
121Dic83⋊C8D414yescomplemented
122#14581717D414yescomplemented
123#14581715—22no—
124#14581714—22no—
125#14581713—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—22no—
138C2×M16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—81no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195#13050579—44no—
196#13050578—44no—
197#13050573—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—42no—
223C4×Dic83—42no—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C4×Dic83#4112yes—
226C24×C83—21no—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—81no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248M16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83#4112yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—84no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83#12112yes—
339C2×Dic83#12112yes—
340C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C2×Dic83#13712yes—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—84no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—22no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83C2×#12111yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C83C2×#13711yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83#53211yescharacteristic
399C4×C83#54011yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#55011yescharacteristic
402Dic83—22no—
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407Dic83#46814yescomplemented
408#25395—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—81no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#242811yescharacteristic
412C2×C83C2×#46811yescharacteristic
413C2×C83#306211yescharacteristic
414C2×C83#327411yescharacteristic
415C2×C83#327811yescharacteristic
416C2×C83#332411yescharacteristic
417C2×C83#333311yescharacteristic
418D83—81no—
419D83—161no—
420C2×#468—831no—
421C2×#468—831no—
422C2×#460—831no—
423C2×#436—831no—
424#2541—831no—
425#2538—831no—
426#2033—831no—
427#2033—831no—
428#2000—831no—
429#2000—831no—
430#1957—831no—
431#1947—831no—
432#1895—831no—
433#1895D8311yescharacteristic, complemented
434C4×#103—831no—
435C83#2539511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×M16—831no—
439C22×M16C2×D8311yescharacteristic
440C2×#127—831no—
441C2×#127—1661no—
442C2×C22⋊Q8—831no—
443C2×C22⋊Q8—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121C2×D8311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450#468—1664no—
451#468—1664no—
452#460—1664no—
453#436—1664no—
454C2×#107—831no—
455C2×#107—831no—
456C2×C4⋊C8—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#103—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C4×C8—831no—
468#396—1661no—
469#396—1661no—
470#392—1661no—
471#392—1661no—
472#390—1661no—
473#390—1661no—
474#389—1661no—
475#384—831no—
476#380—831no—
477#380C2×D8311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481#340C2×D8311yescharacteristic
482#340C2×D8311yescharacteristic
483C22×Q8—831no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22×D8311yescharacteristic
493C23×C4—831no—
494C23×C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—3321no—
505C2×M16—1662no—
506C2×M16—1662no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8—831no—
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510C22×C8C22×D8311yescharacteristic
511#127—3324no—
512#127—1662no—
513#127—1662no—
514C22⋊Q8—3321no—
515C22⋊Q8—3321no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3321no—
521#121—3321no—
522#121—3321no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×Q8—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42—1661no—
554#107—1662no—
555#107—1662no—
556C4⋊C8—834no—
557#103—834no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—3321no—
562#102—3321no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565C22⋊C8—1662no—
566C22⋊C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—831no—
573C24—1661no—
574C24D4×D8311yescharacteristic
575C2×Q8—832no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637SD16—3324no—
638SD16—3324no—
639M16—44no—
640M16—3324no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8D4×D8312yes—
652C2×C8D4×D8312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—6641no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4#1305059012yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C42—3322no—
680C42—3322no—
681C42—832no—
682C42—832no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712Q8—3321no—
713Q8—3321no—
714Q8—1662no—
715Q8—1662no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—6644no—
727D4—6644no—
728D4—6644no—
729D4—6644no—
730D4—6644no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4#41×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
773C2×C4#1458183711yescharacteristic
774C2×C4#1458183811yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—3321no—
778C8—1662no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22#121×D8311yescharacteristic
808C22#1912833511yescharacteristic
809C22#1912834111yescharacteristic
810C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
811C22#137×D8311yescharacteristic
812C22#1912850511yescharacteristic
813C22#1912851111yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—3321no—
820C4—3322no—
821C4—834no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4#1912824811yescharacteristic
825C4#1912830311yescharacteristic
826C4#1912833311yescharacteristic
827C4#1912837211yescharacteristic
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—13281no—
831C2—6641no—
832C2#2491105011yescharacteristic
833C2#468×D8311yescharacteristic
834C2#2491714011yescharacteristic
835C2#2491908011yescharacteristic
836C2#2491912611yescharacteristic
837C2#2491969011yescharacteristic
838C2#2491979711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#25395
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127946C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
4. C2×#19127777C2semidirect
6. #24912387C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908466C2semidirect
11. #24908267C2semidirect
12. #24908220C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
121. Dic83⋊C8D4semidirect
122. #14581717D4semidirect
407. Dic83#468semidirect
433. #1895D83semidirect
435. C83#25395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279462
C2×#191279002
C2×#191277772
#249124062
#249123872
#249086452
#249086442
#249084692
#249084662
#249082672
#249082202
#249079002
#249072822
C83×#18952
#2539583