Finite Group Databasebeta

← #35455267

Subgroups — #35455267

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C2×#14581789C2211yescharacteristic
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27#19127954—24no—
28#19127937—24no—
29#19127897—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40#19127627—21no—
41#19127610—21no—
42#19127610—21no—
43#19127609—21no—
44#19127602—21no—
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—41no—
80C2×D664—41no—
81#14581789—22no—
82#14581789—22no—
83#14581788—44no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581766—41no—
92#14581766—41no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581766—41no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113#14581726—22no—
114#14581724—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581714—41no—
122#14581714D414yescomplemented
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—41no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83D414yescomplemented
148C22⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#97×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204D664—44no—
205D664—44no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215C4⋊Dic83#4112yes—
216C22⋊Dic83—81no—
217C22⋊Dic83—81no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225C4×Dic83—42no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C83—22no—
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—41no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248M16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—44no—
259C2×C8×C83C2×D412yes—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C2×C8×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C42×C83C2×D412yes—
266C42×C83#4112yes—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303D4×C83—44no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83#12112yes—
323C2×C4×C83#12112yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—84no—
331C22⋊D83—84no—
332C22⋊D83—84no—
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—84no—
364D332—84no—
365C4×D83—84no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—41no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83#53211yescharacteristic
417C4×C83#54011yescharacteristic
418C4×C83D4211yescharacteristic
419C4×C83#55011yescharacteristic
420Dic83—42no—
421Dic83—42no—
422Dic83—81no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#25396—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#242811yescharacteristic
429C2×C83#305511yescharacteristic
430C2×C83#305811yescharacteristic
431C2×C83#326411yescharacteristic
432C2×C83#326811yescharacteristic
433C2×C83#330911yescharacteristic
434C2×C83#331811yescharacteristic
435D83—82no—
436D83—161no—
437D83—161no—
438C2×#469—831no—
439C2×#466—831no—
440C2×#459—831no—
441C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
442#2541—831no—
443#2535—831no—
444#2034—831no—
445#2033—831no—
446#1999—831no—
447#1999—831no—
448#1961—831no—
449#1949—831no—
450#1895—831no—
451#1893—831no—
452#1762—831no—
453C83#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×M16C2×D8311yescharacteristic
457C23×C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
468#469—1664no—
469#466—1664no—
470#459—1664no—
471#435—24no—
472C2×#107—831no—
473C2×#106—831no—
474C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
485C2×#97C2×D8311yescharacteristic
486#397—1661no—
487#392—1661no—
488#392—1661no—
489#392—1661no—
490#390—1661no—
491#386—1661no—
492#386—1661no—
493#382—831no—
494#380—831no—
495#380—831no—
496C4×C4⋊C4—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#340—831no—
500#340—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4D33211yescharacteristic
513C23×C4—1661no—
514C23×C4C22×D8311yescharacteristic
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—3321no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1662no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—3324no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#121—3321no—
536#121—3321no—
537#121—3321no—
538#121—3321no—
539#121—3321no—
540#121—3321no—
541#121—1662no—
542#121—1662no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
567C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
568C2×C42—1661no—
569C2×C42C22×D8311yescharacteristic
570#107—1662no—
571#106—1662no—
572C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
573#102—3321no—
574#102—3321no—
575#102—834no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24—1661no—
592C24C2×D33211yescharacteristic
593C24C2×D33211yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—6641no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4C2×D33211yescharacteristic
660C22×C4C2×D33211yescharacteristic
661C22×C4C2×D33211yescharacteristic
662C22×C4C2×D33211yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664D8—3324no—
665D8—3324no—
666M16—44no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8D4×D8312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
679C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—6641no—
701C22⋊C4—6641no—
702C42—3322no—
703C42C2×C22⋊D8312yes—
704C42#1305059012yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—1662no—
739C23#1458182012yes—
740C23C22×D33211yescharacteristic
741D4—44no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758D4—6644no—
759D4—6644no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—6644no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4#1458176612yes—
797C2×C4#1458176612yes—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22C2×#1458176611yescharacteristic
844C22D4×D33211yescharacteristic
845C22#1912834611yescharacteristic
846C22C2×#1458182011yescharacteristic
847C22#1912850111yescharacteristic
848C22#1912850611yescharacteristic
849C22#1912850611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—3322no—
855C4—3322no—
856C4—6641no—
857C4—6641no—
858C4—6641no—
859C4#1912824811yescharacteristic
860C4#1912830211yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
862C4#1912837011yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—13281no—
866C2—13281no—
867C2—6642no—
868C2#2491104511yescharacteristic
869C2#2491708211yescharacteristic
870C2#2491711111yescharacteristic
871C2#2491894811yescharacteristic
872C2#2491900811yescharacteristic
873C2#2491947111yescharacteristic
874C2#2491960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25396
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127937C2semidirect
3. C2×#19127897C2semidirect
4. #24912409C2semidirect
5. #24912364C2semidirect
6. #24908653C2semidirect
7. #24908646C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908287C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
122. #14581714D4semidirect
147. C4⋊C8×C83D4semidirect
441. C2×#435D83semidirect
453. C83#25396semidirect
572. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279372
C2×#191278972
#249124092
#249123642
#249086532
#249086462
#249084612
#249082872
#249082332
#249079012
#249078912
#249072892
C2×#435×C832
#2539683