Finite Group Databasebeta

← #35455271

Subgroups — #35455271

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581789—21no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30#19127955—24no—
31#19127938—24no—
32#19127897—24no—
33#19127771—24no—
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581703C2211yescharacteristic
45#19127628—21no—
46#19127611—21no—
47#19127611—21no—
48#19127611—21no—
49#19127603—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#382×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332D411yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—41no—
83C2×D664—41no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D83—22no—
90C2×C8×D83—22no—
91C2×C8×D83—41no—
92#14581789—22no—
93#14581789—22no—
94#14581789—44no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767—41no—
102#14581767—41no—
103#14581767—41no—
104#14581767—41no—
105#14581767—41no—
106#14581767—41no—
107C4×D332—22no—
108C4×D332—22no—
109C4×D332—22no—
110C4×D332—22no—
111C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130#14581712—41no—
131#14581712D414yescomplemented
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134#14581703—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#107×C83—22no—
146#106×C83—22no—
147C4⋊C8×C83D414yescomplemented
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—41no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332C2×D412yes—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219D664—44no—
220D664—44no—
221#13050573—44no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8C2×D412yes—
228C8×D83—44no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—81no—
242(C2×D83)⋊C4—81no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C4⋊C4×C83#4112yes—
264C42×C83—42no—
265C42×C83C2×D412yes—
266C42×C83#4112yes—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83#12112yes—
320C2×C4×C83#12112yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—44no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—84no—
350D332—84no—
351D332—84no—
352D332—84no—
353D332—84no—
354D332—84no—
355D332—84no—
356D332—84no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—84no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—41no—
370C22×C83C2×#12111yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83#53211yescharacteristic
419C4×C83#54011yescharacteristic
420C4×C83D4211yescharacteristic
421C4×C83#55011yescharacteristic
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—81no—
425#25396—831nomaximal, Sylow
426C2×C83#242811yescharacteristic
427C2×C83#305511yescharacteristic
428C2×C83#305811yescharacteristic
429C2×C83#326411yescharacteristic
430C2×C83#326811yescharacteristic
431C2×C83#330911yescharacteristic
432C2×C83#331811yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—81no—
435D83—82no—
436D83—161no—
437D83—161no—
438C2×#469—831no—
439C2×#466—831no—
440C2×#459—831no—
441C2×#435—831no—
442#2541—831no—
443#2535—831no—
444#2034—831no—
445#2033—831no—
446#1999—831no—
447#1999—831no—
448#1961—831no—
449#1949D8311yescharacteristic, complemented
450#1895—831no—
451#1893—831no—
452#1762—831no—
453C83#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×M16—831no—
457C23×C8—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468#469—1664no—
469#466—1664no—
470#459—1664no—
471#435—1664no—
472C2×#107C2×D8311yescharacteristic
473C2×#106C2×D8311yescharacteristic
474C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×#97—831no—
486#397—1661no—
487#392—1661no—
488#392—1661no—
489#392—1661no—
490#390—1661no—
491#386—1661no—
492#386—1661no—
493#382C2×D8311yescharacteristic
494#380—831no—
495#380—831no—
496C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
497#340—831no—
498#340—831no—
499#340C2×D8311yescharacteristic
500#340C2×D8311yescharacteristic
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C23×C4—831no—
514C23×C4—831no—
515C23×C4—1661no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—3321no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1662no—
522C2×M16—3321no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16—1662no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8—1662no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—3324no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#121—3321no—
536#121—3321no—
537#121—3321no—
538#121—3321no—
539#121—3321no—
540#121—3321no—
541#121—1662no—
542#121—1662no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D8311yescharacteristic
570#107—22no—
571#106—22no—
572C4⋊C8D33214yescomplemented
573#102—3321no—
574#102—3321no—
575#102—834no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—1662no—
582C22⋊C8—1662no—
583#97—1662no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—831no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593C24—1661no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—6641no—
647C22×C4—6641no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664D8—3324no—
665D8—3324no—
666M16—3324no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—3324no—
672C2×C8—832no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8C2×D33212yes—
679C2×C8C2×D33212yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4D4×D8312yes—
690C4⋊C4#1305059112yes—
691C22⋊C4—3322no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—6641no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—42no—
703C42C2×D33212yes—
704C42#1305059112yes—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—832no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741D4—3324no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758D4—6644no—
759D4—6644no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—6644no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4#1458176712yes—
797C2×C4#1458176712yes—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C22×D33211yescharacteristic
800C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
802C2×C4#1458183811yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—3321no—
807C8—1662no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3322no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3322no—
820C22—3321no—
821C22—3322no—
822C22—6641no—
823C22—6641no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22C2×#1458176711yescharacteristic
844C22#1912833511yescharacteristic
845C22#1912834211yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
847C22#1912850011yescharacteristic
848C22#1912850311yescharacteristic
849C22#1912850311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3321no—
857C4—3321no—
858C4—6641no—
859C4#1912825211yescharacteristic
860C4#1912830711yescharacteristic
861C4D4×D33211yescharacteristic
862C4#1912837311yescharacteristic
863C2—13281no—
864C2—13281no—
865C2—3322no—
866C2—6641no—
867C2—6642no—
868C2#2491104911yescharacteristic
869C2#2491708311yescharacteristic
870C2#2491711211yescharacteristic
871C2#2491894911yescharacteristic
872C2#2491899811yescharacteristic
873C2#2491946611yescharacteristic
874C2#2491960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1949C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1949D83
hypocenterC83#25396
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127938C2semidirect
3. C2×#19127897C2semidirect
4. C2×#19127771C2semidirect
5. #24912405C2semidirect
6. #24912365C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908462C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908286C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907291C2semidirect
15. C83×#1949C2semidirect
131. #14581712D4semidirect
147. C4⋊C8×C83D4semidirect
449. #1949D83semidirect
453. C83#25396semidirect
572. C4⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279382
C2×#191278972
C2×#191277712
#249124052
#249123652
#249086542
#249086472
#249084622
#249082862
#249079002
#249078902
#249072912
C83×#19492
#2539683