Finite Group Databasebeta

← #35455273

Subgroups — #35455273

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581789—21no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19127953—24no—
30#19127936—24no—
31#19127896—24no—
32#19127774—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127626—21no—
45#19127611—21no—
46#19127611—21no—
47#19127610—21no—
48#19127603—21no—
49#19127580—21no—
50#19127580—21no—
51#19127567C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#97×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—22no—
89C2×C8×D83—41no—
90#14581789—22no—
91#14581789—22no—
92#14581789—44no—
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—41no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581767—41no—
101#14581763—22no—
102#14581763—22no—
103#14581763—41no—
104#14581763—41no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332—22no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#102×C83—22no—
148#102×C83D414yescomplemented
149#97×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×D332—22no—
156C2×D332—22no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—41no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210#13050575—44no—
211#13050575—44no—
212#13050573—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C8×D83—44no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C22⋊Dic83—42no—
226C22⋊Dic83—42no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C24×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83—81no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83#4112yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—42no—
265C42×C83C2×D412yes—
266C42×C83#4112yes—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—84no—
321C2×C4×C83#12112yes—
322C2×C4×C83#12112yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—84no—
330C22⋊D83—84no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343D332—44no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—84no—
353D332—84no—
354D332—84no—
355D332—84no—
356D332—84no—
357D332—84no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57611yescharacteristic
383C22×C83#57611yescharacteristic
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83#53211yescharacteristic
418C4×C83#54011yescharacteristic
419C4×C83D4211yescharacteristic
420C4×C83#55011yescharacteristic
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#25396—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—82no—
427C2×C83#242811yescharacteristic
428C2×C83#305511yescharacteristic
429C2×C83#305811yescharacteristic
430C2×C83#326411yescharacteristic
431C2×C83#326811yescharacteristic
432C2×C83#330911yescharacteristic
433C2×C83#331811yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—81no—
436D83—161no—
437D83—161no—
438C2×#469—831no—
439C2×#466—831no—
440C2×#459—831no—
441C2×#435—831no—
442#2541—831no—
443#2535—831no—
444#2034—831no—
445#2033—831no—
446#1999—831no—
447#1999—831no—
448#1961—831no—
449#1949—831no—
450#1895—831no—
451#1893—831no—
452#1762D8311yescharacteristic, complemented
453C83#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×M16—831no—
457C23×C8—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
468#469—1664no—
469#466—1664no—
470#459—1664no—
471#435—1664no—
472C2×#107—831no—
473C2×#106—831no—
474C2×C4⋊C8—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×#97C2×D8311yescharacteristic
486#397—1661no—
487#392—1661no—
488#392—1661no—
489#392—1661no—
490#390—1661no—
491#386—1661no—
492#386—1661no—
493#382—831no—
494#380—831no—
495#380—831no—
496C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
497#340—831no—
498#340—831no—
499#340C2×D8311yescharacteristic
500#340C2×D8311yescharacteristic
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—831no—
515C23×C4—831no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—3321no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1662no—
522C2×M16—3321no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16—1662no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8—1662no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—3324no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#121—3321no—
536#121—3321no—
537#121—3321no—
538#121—3321no—
539#121—3321no—
540#121—3321no—
541#121—1662no—
542#121—1662no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D8311yescharacteristic
570#107—1662no—
571#106—1662no—
572C4⋊C8—834no—
573#102—22no—
574#102—3321no—
575#102—3321no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102D33214yescomplemented
581C22⋊C8—1662no—
582C22⋊C8—1662no—
583#97—22no—
584#95—21no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—831no—
591C24—831no—
592C24—1661no—
593C24—1661no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4C2×D33212yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664D8—3324no—
665D8—3324no—
666M16—3324no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8C2×D33212yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4C2×D33212yes—
690C4⋊C4#1305059012yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—6641no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—42no—
703C42D4×D8312yes—
704C42#1305059012yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—832no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3324no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758D4—6644no—
759D4—6644no—
760D4—6644no—
761D4—6644no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4#1458176512yes—
797C2×C4#1458176512yes—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C22×D33211yescharacteristic
800C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4#1458183811yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1662no—
807C8—1662no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22C2×#1458176511yescharacteristic
844C22D4×D33211yescharacteristic
845C22#1912834711yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
847C22#1912850011yescharacteristic
848C22#1912850511yescharacteristic
849C22#1912850511yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—3321no—
856C4—3321no—
857C4—6641no—
858C4—6641no—
859C4#1912825111yescharacteristic
860C4#1912830611yescharacteristic
861C4D4×D33211yescharacteristic
862C4#1912837211yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—13281no—
865C2—13281no—
866C2—3322no—
867C2—6641no—
868C2#2491105111yescharacteristic
869C2#2491708511yescharacteristic
870C2#2491711011yescharacteristic
871C2#2491894511yescharacteristic
872C2#2491900511yescharacteristic
873C2#2491947411yescharacteristic
874C2#2491960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#25396
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127896C2semidirect
4. C2×#19127774C2semidirect
5. #24912405C2semidirect
6. #24912360C2semidirect
7. #24908655C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908287C2semidirect
12. #24908231C2semidirect
13. #24907900C2semidirect
14. #24907890C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
122. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
148. #102×C83D4semidirect
452. #1762D83semidirect
453. C83#25396semidirect
580. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279362
C2×#191278962
C2×#191277742
#249124052
#249123602
#249086552
#249086482
#249084602
#249082872
#249082312
#249079002
#249078902
C83×#17622
#2539683