Finite Group Databasebeta

← #35455274

Subgroups — #35455274

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127951—24no—
28#19127935—24no—
29#19127894—24no—
30#19127769—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42#19127629—21no—
43#19127610—21no—
44#19127609—21no—
45#19127609—21no—
46#19127601—21no—
47#19127581—21no—
48#19127578—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—41no—
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8—22no—
81C22×C83⋊C8—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—44no—
87#14581767—22no—
88#14581767—41no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763—41no—
94#14581763—41no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581725—22no—
115#14581724—22no—
116Dic83⋊C8D414yescomplemented
117#14581714—22no—
118#14581714—41no—
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713D414yescomplemented
122#14581712—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143#121×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—81no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—41no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83—81no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195#13050575—44no—
196#13050573—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—44no—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—22no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83#4112yes—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83—81no—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254D8×C83—44no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83#4112yes—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—84no—
312D4×C83—84no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—84no—
355C2×Dic83#12112yes—
356C2×Dic83#12112yes—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—84no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C2×#12111yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C22×C83#57611yescharacteristic
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83#53211yescharacteristic
416C4×C83#54011yescharacteristic
417C4×C83D4211yescharacteristic
418C4×C83#55011yescharacteristic
419Dic83—22no—
420Dic83—22no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#25396—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—82no—
428C2×C83—161no—
429C2×C83#242811yescharacteristic
430C2×C83#305511yescharacteristic
431C2×C83#305811yescharacteristic
432C2×C83#326411yescharacteristic
433C2×C83#326811yescharacteristic
434C2×C83#330911yescharacteristic
435C2×C83#331811yescharacteristic
436D83—81no—
437D83—161no—
438C2×#469—831no—
439C2×#466—831no—
440C2×#459—831no—
441C2×#435—831no—
442#2541—831no—
443#2535—831no—
444#2034—831no—
445#2033—831no—
446#1999—831no—
447#1999D8311yescharacteristic, complemented
448#1961—831no—
449#1949—831no—
450#1895—831no—
451#1893—831no—
452#1762—831no—
453C83#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—831no—
455C22×D8C2×D8311yescharacteristic
456C22×M16—831no—
457C23×C8—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121C2×D8311yescharacteristic
465C2×#121C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468#469—1664no—
469#466—1664no—
470#459—1664no—
471#435—1664no—
472C2×#107—831no—
473C2×#106—831no—
474C2×C4⋊C8—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
485C2×#97—831no—
486#397—1661no—
487#392—1661no—
488#392—1661no—
489#392—1661no—
490#390—1661no—
491#386—1661no—
492#386—1661no—
493#382—831no—
494#380—831no—
495#380—831no—
496C4×C4⋊C4—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#340—831no—
500#340C2×D8311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—831no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—3321no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1662no—
522C2×M16—3321no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16—1662no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8—1662no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—3324no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—3321no—
540#121—3321no—
541#121—3321no—
542#121—3321no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C42—831no—
569C2×C42—1661no—
570#107—1662no—
571#106—1662no—
572C4⋊C8—834no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—3321no—
576#102—834no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1662no—
583#97—1662no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—831no—
592C24—1661no—
593C24D4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4D4×D8312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664D8—44no—
665D8—3324no—
666M16—3324no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8D4×D8312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—832no—
684C4⋊C4—1662no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4#1305058912yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—6641no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—3322no—
703C42—832no—
704C42—832no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23#1458181612yes—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—3324no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758D4—6644no—
759D4—6644no—
760D4—6644no—
761D4—6644no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—832no—
788C2×C4—832no—
789C2×C4—6644no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1662no—
807C8—1662no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22#121×D8311yescharacteristic
844C22#1912833311yescharacteristic
845C22#1912833811yescharacteristic
846C22C2×#1458181611yescharacteristic
847C22#1912849811yescharacteristic
848C22#1912850511yescharacteristic
849C22#1912850511yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—3322no—
854C4—3321no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4—1662no—
859C4#1912824611yescharacteristic
860C4#1912830111yescharacteristic
861C4#1912833311yescharacteristic
862C4#1912837111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—13281no—
867C2—6641no—
868C2#2491104411yescharacteristic
869C2#2491707911yescharacteristic
870C2#2491710911yescharacteristic
871C2#2491893611yescharacteristic
872C2#2491900711yescharacteristic
873C2#2491947311yescharacteristic
874C2#2491960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25396
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127951C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127769C2semidirect
5. #24912406C2semidirect
6. #24912362C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908643C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24908230C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907892C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
116. Dic83⋊C8D4semidirect
121. #14581713D4semidirect
447. #1999D83semidirect
453. C83#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279512
C2×#191279352
C2×#191278942
C2×#191277692
#249124062
#249123622
#249086532
#249086432
#249084602
#249082852
#249082302
#249079002
#249078922
#249072902
C83×#19992
#2539683