Finite Group Databasebeta

← #35455275

Subgroups — #35455275

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19127953—24no—
30#19127936—24no—
31#19127893—24no—
32#19127774—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127628—21no—
43#19127611—21no—
44#19127609—21no—
45#19127609—21no—
46#19127604—21no—
47#19127579—21no—
48#19127579—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic
62#382×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88#14581788—44no—
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767—41no—
92#14581767—41no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763—41no—
98#14581763—41no—
99#14581763—41no—
100#14581763—41no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581725—22no—
122#14581723—22no—
123C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
124#14581714—22no—
125#14581714D414yescomplemented
126#14581713—22no—
127#14581713—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#127×C83—22no—
140#127×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#102×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—41no—
147#102×C83—41no—
148#97×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—22no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—41no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332—81no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201#13050575—44no—
202#13050575—44no—
203#13050573—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C8×D83—44no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217C4⋊Dic83#4112yes—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—42no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83—81no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C42×C83C2×D412yes—
266C42×C83#4112yes—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—84no—
312D4×C83—84no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83#12112yes—
324C2×C4×C83#12112yes—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—84no—
332C22⋊D83—84no—
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—44no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—84no—
356D332—84no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—84no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83#53211yescharacteristic
417C4×C83#54011yescharacteristic
418C4×C83D4211yescharacteristic
419C4×C83#55011yescharacteristic
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424Dic83—81no—
425#25396—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—161no—
427C2×C83—161no—
428C2×C83#242811yescharacteristic
429C2×C83#305511yescharacteristic
430C2×C83#305811yescharacteristic
431C2×C83#326411yescharacteristic
432C2×C83#326811yescharacteristic
433C2×C83#330911yescharacteristic
434C2×C83#331811yescharacteristic
435D83—42no—
436D83—81no—
437D83—82no—
438C2×#469—831no—
439C2×#466—831no—
440C2×#459—831no—
441C2×#435—831no—
442#2541—831no—
443#2535—831no—
444#2034—831no—
445#2033—831no—
446#1999—831no—
447#1999—831no—
448#1961D8311yescharacteristic, complemented
449#1949—831no—
450#1895—831no—
451#1893—831no—
452#1762—831no—
453C83#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×M16—831no—
457C23×C8—831no—
458C2×#127—1661no—
459C2×#127C2×D8311yescharacteristic
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468#469—1664no—
469#466—1664no—
470#459—1664no—
471#435—1664no—
472C2×#107—831no—
473C2×#106—831no—
474C2×C4⋊C8—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×#97C2×D8311yescharacteristic
486#397—1661no—
487#392—1661no—
488#392—1661no—
489#392—1661no—
490#390—1661no—
491#386—1661no—
492#386—1661no—
493#382C2×D8311yescharacteristic
494#380—831no—
495#380—831no—
496C4×C4⋊C4—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#340—831no—
500#340—831no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—831no—
514C23×C4—831no—
515C23×C4—1661no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—3321no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1662no—
522C2×M16—3321no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16—1662no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8—1662no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—3324no—
535#121—3321no—
536#121—3321no—
537#121—3321no—
538#121—3321no—
539#121—3321no—
540#121—3321no—
541#121—1662no—
542#121—1662no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C42—1661no—
569C2×C42C22×D8311yescharacteristic
570#107—1662no—
571#106—1662no—
572C4⋊C8—834no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—834no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—1662no—
582C22⋊C8—1662no—
583#97—22no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—831no—
592C24—831no—
593C24—1661no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—6641no—
645C22×C4—6641no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664D8—3324no—
665D8—3324no—
666M16—3324no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3324no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8D4×D8312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—832no—
685C4⋊C4—832no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—3322no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—6641no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—3322no—
703C42D4×D8312yes—
704C42#1305059012yes—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—832no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—3324no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758D4—6644no—
759D4—6644no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—6644no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4#1458176512yes—
797C2×C4#1458176512yes—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1662no—
807C8—1662no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3322no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3322no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22C2×#1458176511yescharacteristic
844C22#1912833611yescharacteristic
845C22#1912834411yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
847C22#1912849711yescharacteristic
848C22#1912850511yescharacteristic
849C22#1912850511yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—3322no—
855C4—3322no—
856C4—3321no—
857C4—3321no—
858C4—6641no—
859C4#1912824811yescharacteristic
860C4#1912830211yescharacteristic
861C4#1912833511yescharacteristic
862C4#1912836911yescharacteristic
863C2—161no—
864C2—161no—
865C2—3322no—
866C2—6641no—
867C2—6642no—
868C2#2491105211yescharacteristic
869C2#2491708011yescharacteristic
870C2#2491711011yescharacteristic
871C2#2491894211yescharacteristic
872C2#2491900211yescharacteristic
873C2#2491946811yescharacteristic
874C2#2491960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1961C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1961D83
hypocenterC83#25396
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127893C2semidirect
4. C2×#19127774C2semidirect
5. #24912410C2semidirect
6. #24912365C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24908643C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908229C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C83×#1961C2semidirect
123. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
125. #14581714D4semidirect
448. #1961D83semidirect
453. C83#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279362
C2×#191278932
C2×#191277742
#249124102
#249123652
#249086502
#249086432
#249084602
#249082292
#249078982
#249078882
#249072892
C83×#19612
#2539683