Finite Group Databasebeta

← #35455277

Subgroups — #35455277

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26#19127952—24no—
27#19127935—24no—
28#19127896—24no—
29#19127773—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14581703C2211yescharacteristic
44#19127610—21no—
45#19127610—21no—
46#19127602—21no—
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#382×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050575—41no—
77C2×#13050574—22no—
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—41no—
80C22×C83⋊C8—22no—
81C22×C83⋊C8—22no—
82C22×C83⋊C8—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581789—22no—
88#14581789—22no—
89#14581788—44no—
90#14581766—22no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95#14581766—41no—
96#14581766—41no—
97#14581766—41no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581725—22no—
106#14581723—22no—
107C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
108#14581713—22no—
109#14581713D414yescomplemented
110#14581712—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—41no—
115#14581712—41no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581703—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#121×C83—22no—
128#121×C83—22no—
129#121×C83—41no—
130#121×C83—41no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C4×D4×C83—22no—
134C4×D4×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185#13050575—44no—
186#13050575—44no—
187#13050574—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—44no—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204C4⋊Dic83#4112yes—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209C4×Dic83—42no—
210C24×C83—21no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—81no—
245C22×C4×C83—81no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83—22no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C22⋊C4×C83—81no—
265C42×C83C2×D412yes—
266C42×C83#4112yes—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—44no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—84no—
309D4×C83—84no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—84no—
338C2×C4×C83#12112yes—
339C2×C4×C83#12112yes—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—84no—
347C22⋊D83—84no—
348C22⋊D83—84no—
349C22⋊D83—84no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—84no—
365D332—84no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—41no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83C2×#12111yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C22×C83#57611yescharacteristic
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83#53211yescharacteristic
420C4×C83#54011yescharacteristic
421C4×C83D4211yescharacteristic
422C4×C83#55011yescharacteristic
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425#25396—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83—82no—
429C2×C83#242811yescharacteristic
430C2×C83#305511yescharacteristic
431C2×C83#305811yescharacteristic
432C2×C83#326411yescharacteristic
433C2×C83#326811yescharacteristic
434C2×C83#330911yescharacteristic
435C2×C83#331811yescharacteristic
436D83—161no—
437D83—161no—
438C2×#469—831no—
439C2×#466—831no—
440C2×#459—831no—
441C2×#435—831no—
442#2541—831no—
443#2535D8311yescharacteristic, complemented
444#2034—831no—
445#2033—831no—
446#1999—831no—
447#1999—831no—
448#1961—831no—
449#1949—831no—
450#1895—831no—
451#1893—831no—
452#1762—831no—
453C83#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×M16—831no—
457C23×C8—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121C2×D8311yescharacteristic
465C2×#121C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
468#469—1664no—
469#466—1664no—
470#459—1664no—
471#435—1664no—
472C2×#107—831no—
473C2×#106—831no—
474C2×C4⋊C8—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×#97—831no—
486#397—21no—
487#392—21no—
488#392—1661no—
489#392—1661no—
490#390—1661no—
491#386—21no—
492#386—21no—
493#382C2×D8311yescharacteristic
494#380C2×D8311yescharacteristic
495#380C2×D8311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#340—831no—
500#340—831no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4C22×D8311yescharacteristic
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—3321no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1662no—
522C2×M16—3321no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16—1662no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1662no—
531C22×C8—1662no—
532#127—3324no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—3321no—
540#121—3321no—
541#121—3321no—
542#121—3321no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
568C2×C42—1661no—
569C2×C42C22×D8311yescharacteristic
570#107—1662no—
571#106—1662no—
572C4⋊C8—834no—
573#102—3321no—
574#102—3321no—
575#102—834no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—1662no—
582C22⋊C8—1662no—
583#97—1662no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—1661no—
591C24—1661no—
592C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4D4×D8312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664D8—3324no—
665D8—3324no—
666M16—3324no—
667C2×C8—3324no—
668C2×C8—832no—
669C2×C8—832no—
670C2×C8—832no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—832no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—3322no—
702C42—3322no—
703C42D4×D8312yes—
704C42#1305058912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23#1458181712yes—
740C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758D4—6644no—
759D4—6644no—
760D4—6644no—
761D4—6644no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4#1458176412yes—
797C2×C4#1458176412yes—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—3321no—
805C8—1662no—
806C8—1662no—
807C8—1662no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22C2×#1458176411yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
845C22#1912833911yescharacteristic
846C22C2×#1458181711yescharacteristic
847C22#1912849911yescharacteristic
848C22#1912850411yescharacteristic
849C22#1912850411yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3322no—
858C4—3322no—
859C4#1912824611yescharacteristic
860C4#1912830411yescharacteristic
861C4#1912833511yescharacteristic
862C4#1912836911yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—82no—
866C2—13281no—
867C2—13281no—
868C2#2491105311yescharacteristic
869C2#2491708411yescharacteristic
870C2#2491710811yescharacteristic
871C2#2491894411yescharacteristic
872C2#2491899911yescharacteristic
873C2#2491946311yescharacteristic
874C2#2491959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2535C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2535D83
hypocenterC83#25396
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127896C2semidirect
4. C2×#19127773C2semidirect
5. #24912409C2semidirect
6. #24908652C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24908286C2semidirect
11. #24908229C2semidirect
12. #24907899C2semidirect
13. #24907889C2semidirect
14. #24907288C2semidirect
15. C83×#2535C2semidirect
107. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
109. #14581713D4semidirect
443. #2535D83semidirect
453. C83#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279352
C2×#191278962
C2×#191277732
#249124092
#249086522
#249086452
#249084592
#249082862
#249082292
#249078992
#249078892
#249072882
C83×#25352
#2539683