Finite Group Databasebeta

← #35455280

Subgroups — #35455280

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127954—24no—
29#19127936—24no—
30#19127895—24no—
31#19127770—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127630—21no—
45#19127610—21no—
46#19127610—21no—
47#19127609—21no—
48#19127601—21no—
49#19127579—21no—
50#19127577—21no—
51#19127566C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—41no—
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788—44no—
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767—41no—
92#14581767—41no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581766—41no—
96#14581766—41no—
97#14581763—22no—
98#14581763—41no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118#14581724—22no—
119Dic83⋊C8D414yescomplemented
120#14581714—22no—
121#14581714D414yescomplemented
122#14581713—41no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—41no—
126C22⋊(C83⋊C8)—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128#14581702—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—22no—
138C2×M16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—41no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204D664—44no—
205#13050575—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8C2×D412yes—
212C8×D83—44no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217Dic83⋊C4—22no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—42no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C4×Dic83#4112yes—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252M16×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83#4112yes—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—81no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—84no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—84no—
332C22⋊D83—84no—
333C22⋊D83—84no—
334C22⋊D83—84no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83#12112yes—
350C2×Dic83#12112yes—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—84no—
360D332—84no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—84no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83D4211yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57611yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83#53211yescharacteristic
417C4×C83#54011yescharacteristic
418C4×C83D4211yescharacteristic
419C4×C83#55011yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—22no—
422Dic83—41no—
423Dic83—42no—
424Dic83—81no—
425#25396—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—81no—
427C2×C83—161no—
428C2×C83#242811yescharacteristic
429C2×C83#305511yescharacteristic
430C2×C83#305811yescharacteristic
431C2×C83#326411yescharacteristic
432C2×C83#326811yescharacteristic
433C2×C83#330911yescharacteristic
434C2×C83#331811yescharacteristic
435D83—42no—
436D83—82no—
437D83—161no—
438C2×#469—831no—
439C2×#466—831no—
440C2×#459—831no—
441C2×#435—831no—
442#2541—831no—
443#2535—831no—
444#2034—831no—
445#2033—831no—
446#1999—831no—
447#1999—831no—
448#1961—831no—
449#1949—831no—
450#1895D8311yescharacteristic, complemented
451#1893—831no—
452#1762—831no—
453C83#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×M16C2×D8311yescharacteristic
457C23×C8—831no—
458C2×#127—831no—
459C2×#127—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4×D4—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468#469—1664no—
469#466—1664no—
470#459—1664no—
471#435—1664no—
472C2×#107—831no—
473C2×#106—831no—
474C2×C4⋊C8—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×#97—831no—
486#397—1661no—
487#392—1661no—
488#392—1661no—
489#392—1661no—
490#390—1661no—
491#386—1661no—
492#386—1661no—
493#382—831no—
494#380—831no—
495#380C2×D8311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—831no—
497#340—831no—
498#340—831no—
499#340C2×D8311yescharacteristic
500#340C2×D8311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—831no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—3321no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C2×D8—1662no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8—1662no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—3324no—
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#121—22no—
536#121—41no—
537#121—3321no—
538#121—3321no—
539#121—3321no—
540#121—3321no—
541#121—3321no—
542#121—1662no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C42—831no—
569C2×C42—1661no—
570#107—1662no—
571#106—1662no—
572C4⋊C8—834no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—834no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—1662no—
582C22⋊C8—1662no—
583#97—1662no—
584#95—21no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593C24D4×D8311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—832no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—6641no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664D8—3324no—
665D8—3324no—
666M16—44no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—3324no—
672C2×C8—832no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8D4×D8312yes—
679C2×C8D4×D8312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—832no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4#1305059012yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—3322no—
703C42—832no—
704C42—832no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—832no—
733C23—1662no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—3324no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6644no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758D4—6644no—
759D4—6644no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—832no—
788C2×C4—832no—
789C2×C4—6644no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—3321no—
807C8—1662no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22#121×D8311yescharacteristic
844C22#1912833511yescharacteristic
845C22#1912834111yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
847C22#1912850011yescharacteristic
848C22#1912850511yescharacteristic
849C22#1912850511yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—3322no—
855C4—3321no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4—1662no—
859C4#1912824811yescharacteristic
860C4#1912830311yescharacteristic
861C4#1912833311yescharacteristic
862C4#1912837211yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—13281no—
866C2—3322no—
867C2—6642no—
868C2#2491105011yescharacteristic
869C2#2491707711yescharacteristic
870C2#2491710911yescharacteristic
871C2#2491895011yescharacteristic
872C2#2491901011yescharacteristic
873C2#2491947011yescharacteristic
874C2#2491960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#25396
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127770C2semidirect
5. #24912406C2semidirect
6. #24912366C2semidirect
7. #24908651C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908462C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908285C2semidirect
12. #24908230C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
119. Dic83⋊C8D4semidirect
121. #14581714D4semidirect
450. #1895D83semidirect
453. C83#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279362
C2×#191278952
C2×#191277702
#249124062
#249123662
#249086512
#249086452
#249084622
#249084592
#249082852
#249082302
#249078902
#249072872
C83×#18952
#2539683