Finite Group Databasebeta

← #35455283

Subgroups — #35455283

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29#19127949—24no—
30#19127938—24no—
31#19127919—24no—
32#19127775—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127636—21no—
44#19127619—21no—
45#19127616—21no—
46#19127610—21no—
47#19127602—21no—
48#19127601—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127560—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—41no—
86#14581781—22no—
87#14581781—22no—
88#14581768—22no—
89#14581768—41no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581767—41no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96#14581766—41no—
97#14581766—41no—
98#14581765—44no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123Dic83⋊C8D414yescomplemented
124#14581716—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712D414yescomplemented
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131#14581702—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—41no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195#13050577—44no—
196D664—44no—
197#13050574—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C8×D83—44no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83#4112yes—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—81no—
213C22⋊Dic83—22no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224C4×Dic83—81no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83#4112yes—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—42no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83#12112yes—
336C2×Dic83#12112yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—84no—
346D332—84no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—84no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83C2×#12111yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57811yescharacteristic
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#53211yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—22no—
402Dic83—41no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405#25397—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83#242811yescharacteristic
408C2×C83#305511yescharacteristic
409C2×C83#306111yescharacteristic
410C2×C83#326411yescharacteristic
411C2×C83#326911yescharacteristic
412C2×C83#330811yescharacteristic
413C2×C83#331911yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417C2×#468—831no—
418C2×#466—831no—
419C2×#463—831no—
420C2×#435—831no—
421#2540—831no—
422#2537—831no—
423#2036D8311yescharacteristic, complemented
424#2033—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1959—831no—
428#1947—831no—
429#1895—831no—
430#1892—831no—
431#1762—831no—
432C83#2539711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×D8—831no—
435C22×M16—831no—
436C23×C8—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#468—1664no—
448#466—1664no—
449#463—1664no—
450#435—1664no—
451C2×#107—831no—
452C2×#107C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103C2×D8311yescharacteristic
456C2×#103C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464C2×#97—831no—
465#399—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#390—1661no—
470#390—1661no—
471#384—831no—
472#380—831no—
473#380—1661no—
474#380C2×D8311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340C2×D8311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—3321no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×M16—3321no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C22×C8—3321no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—1662no—
504C22×C8—1662no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—3321no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—3324no—
514#121—3321no—
515#121—3321no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551#107—22no—
552#107—1662no—
553C4⋊C8—834no—
554#103—22no—
555#103—41no—
556#103—1662no—
557#102—3321no—
558#102—834no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—1662no—
564#97—1662no—
565#95—21no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—831no—
569C24—1661no—
570C24—1661no—
571C24D4×D8311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3321no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632D8—3324no—
633M16—3324no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3324no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—832no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8D4×D8312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—6641no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4D4×D8312yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—832no—
676C42—832no—
677C42—6641no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—832no—
699C23—1662no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—3324no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—6644no—
719D4—6644no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1662no—
772C8—1662no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22#121×D8311yescharacteristic
802C22#1912833311yescharacteristic
803C22#1912834311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C22#1912850011yescharacteristic
806C22#1912850311yescharacteristic
807C22#1912851411yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3322no—
814C4—3321no—
815C4—6641no—
816C4—1662no—
817C4—1662no—
818C4#1912825011yescharacteristic
819C4#1912830311yescharacteristic
820C4#1912833511yescharacteristic
821C4#1912836911yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—13281no—
824C2—3322no—
825C2—6642no—
826C2#2491104611yescharacteristic
827C2#2491707711yescharacteristic
828C2#2491713411yescharacteristic
829C2#2491894611yescharacteristic
830C2#2491902111yescharacteristic
831C2#2491945711yescharacteristic
832C2#2491962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#25397
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127938C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127775C2semidirect
5. #24912401C2semidirect
6. #24912378C2semidirect
7. #24908648C2semidirect
8. #24908465C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908276C2semidirect
11. #24908218C2semidirect
12. #24907899C2semidirect
13. #24907883C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
123. Dic83⋊C8D4semidirect
129. #14581712D4semidirect
423. #2036D83semidirect
432. C83#25397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279382
C2×#191279192
C2×#191277752
#249124012
#249123782
#249086482
#249084652
#249084612
#249082762
#249082182
#249078992
#249078832
#249072872
C83×#20362
#2539783