Finite Group Databasebeta

← #35455297

Subgroups — #35455297

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912416C211yesmaximal, characteristic
5#24912372C211yesmaximal, characteristic
6#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C2×#14581792C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26#19127959—24no—
27#19127942—24no—
28#19127912—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39#19127637—21no—
40#19127637—21no—
41#19127632—21no—
42#19127615—21no—
43#19127604—21no—
44#19127589—21no—
45#19127589—21no—
46#19127570—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Dic332—22no—
67C2×Dic332—22no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×Dic332—41no—
72#14581792—22no—
73#14581792—22no—
74#14581771—22no—
75#14581771—22no—
76#14581771—22no—
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—41no—
81#14581771—41no—
82#14581771—41no—
83#14581771—41no—
84#14581771—41no—
85#14581771—41no—
86C4×Dic166—22no—
87C4×Dic166—22no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112#14581726—22no—
113#14581724—22no—
114#14581717—22no—
115#14581717—22no—
116#14581717—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—41no—
120#14581717—41no—
121#14581717D414yescomplemented
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—41no—
133C22×C8×C83—22no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83D414yes—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#97×C83—22no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176Dic332—44no—
177Dic332—44no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—42no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189C4⋊Dic83#4112yes—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—41no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229M16×C83—44no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—44no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83#13712yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263D4×C83—44no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83#12112yes—
283C2×C4×C83#12112yes—
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314Dic166—22no—
315Dic166—22no—
316Dic166—41no—
317Dic166—41no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—41no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83#54611yescharacteristic
347C22×C83C2×#13711yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57811yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C4×C83—22no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83#53211yescharacteristic
356C4×C83#54011yescharacteristic
357C4×C83D4211yescharacteristic
358C4×C83#55011yescharacteristic
359Dic83—42no—
360Dic83—42no—
361Dic83—42no—
362Dic83—81no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25398—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83—81no—
370C2×C83#242811yescharacteristic
371C2×C83#305611yescharacteristic
372C2×C83#305911yescharacteristic
373C2×C83#326911yescharacteristic
374C2×C83#327011yescharacteristic
375C2×C83#331211yescharacteristic
376C2×C83#331511yescharacteristic
377C2×#470—831no—
378C2×#467—831no—
379C2×#462—831no—
380C2×#435D8311yescharacteristic
381#2542—831no—
382#2536—831no—
383#2036—831no—
384#2035—831no—
385#2001—831no—
386#2001—831no—
387#1960—831no—
388#1949—831no—
389#1894—831no—
390#1892—831no—
391#1763—831no—
392C83#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16—831no—
395C22×M16C2×D8311yescharacteristic
396C23×C8C2×D8311yescharacteristic
397C2×C4⋊Q8—831no—
398C2×C22⋊Q8—831no—
399C2×C22⋊Q8—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×C22⋊Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
406#470—1664no—
407#467—1664no—
408#462—1664no—
409#435—24no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
423C2×#97C2×D8311yescharacteristic
424#399—1661no—
425#399—1661no—
426#398—1661no—
427#394—1661no—
428#390—1661no—
429#388—1661no—
430#388—1661no—
431#384—1661no—
432#382—831no—
433#380—831no—
434#380—831no—
435C4×C4⋊C4—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8—831no—
443C22×D4D33211yescharacteristic
444C23×C4C22×D8311yescharacteristic
445C23×C4C22×D8311yescharacteristic
446C2×Q16—3321no—
447C2×Q16—3321no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8C22×D8311yescharacteristic
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462C4⋊Q8—1662no—
463C4⋊Q8—1662no—
464C22⋊Q8—3321no—
465C22⋊Q8—3321no—
466C22⋊Q8—3321no—
467C22⋊Q8—3321no—
468C22⋊Q8—3321no—
469C22⋊Q8—3321no—
470C22⋊Q8—1662no—
471C22⋊Q8—1662no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—1662no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
504C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—1662no—
509#106—1662no—
510C4⋊C8C22⋊D8314yes—
511#103—3321no—
512#103—3321no—
513#103—834no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521#97—22no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24C2×D33211yescharacteristic
528C24C2×D33211yescharacteristic
529C2×Q8—832no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4C2×D33211yescharacteristic
571C22×C4C2×D33211yescharacteristic
572C22×C4C2×D33211yescharacteristic
573C22×C4C2×D33211yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—3324no—
576Q16—3324no—
577M16—44no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8D4×D8312yes—
589C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
590C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—832no—
602C4⋊C4—832no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C42—3322no—
622C42—3322no—
623C42C2×C22⋊D8312yes—
624C42#1305059012yes—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23#1458182512yes—
639C23C22×D33211yescharacteristic
640Q8—3321no—
641Q8—3321no—
642Q8—3321no—
643Q8—3321no—
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—1662no—
651Q8—1662no—
652D4—44no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4#1458176612yes—
696C2×C4#1458176612yes—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—41no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22C2×#1458176611yescharacteristic
722C22D4×D33211yescharacteristic
723C22#1912834611yescharacteristic
724C22C2×#1458182511yescharacteristic
725C22#1912850111yescharacteristic
726C22#1912851811yescharacteristic
727C22#1912851811yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—3322no—
733C4—3322no—
734C4—3322no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4#1912824811yescharacteristic
741C4#1912830211yescharacteristic
742C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
743C4#1912837011yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—81no—
746C2#2491104511yescharacteristic
747C2#2491709311yescharacteristic
748C2#2491711811yescharacteristic
749C2#2491902311yescharacteristic
750C2#2491903811yescharacteristic
751C2#2491951611yescharacteristic
752C2#2491956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83D4
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25398
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127959C2semidirect
2. C2×#19127942C2semidirect
3. C2×#19127912C2semidirect
6. #24908667C2semidirect
7. #24908660C2semidirect
8. #24908473C2semidirect
9. #24908473C2semidirect
10. #24908283C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907896C2semidirect
13. #24907886C2semidirect
14. #24907294C2semidirect
121. #14581717D4semidirect
392. C83#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279592
C2×#191279422
C2×#191279122
#249124162
#249123722
#249086672
#249086602
#249084732
#249082832
#249082332
#249078962
#249078862
#249072942
C2×#435×C832
#2539883