Finite Group Databasebeta

← #35455304

Subgroups — #35455304

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic
5#24912413C211yesmaximal, characteristic
6#24912370C211yesmaximal, characteristic
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19127956—24no—
27#19127940—24no—
28#19127909—24no—
29#19127769—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14581702C2211yescharacteristic
41#19127637—21no—
42#19127636—21no—
43#19127634—21no—
44#19127617—21no—
45#19127601—21no—
46#19127595—21no—
47#19127591—21no—
48#19127570—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050573—22no—
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—41no—
72C22×C83⋊C8—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581790—22no—
78#14581790—22no—
79#14581772—22no—
80#14581772—41no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581768—22no—
84#14581768—22no—
85#14581768—41no—
86#14581768—41no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581725—22no—
114#14581724—22no—
115Dic83⋊C8D414yes—
116#14581717—22no—
117#14581717—41no—
118#14581716—22no—
119#14581716—22no—
120#14581716D414yescomplemented
121#14581715—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123#14581702—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C83—22no—
133C2×Q16×C83—22no—
134C2×Q16×C83—41no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—41no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173#13050580—44no—
174#13050573—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—44no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83C2×D412yes—
207C4×Dic83#4112yes—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233Q16×C83—44no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C4⋊C4×C83#4112yes—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83#13712yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D83—44no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83#12112yes—
317C2×Dic83#12112yes—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83—41no—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83C2×#12111yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83#54611yescharacteristic
340C22×C83C2×#13711yescharacteristic
341C22×C83#57511yescharacteristic
342C22×C83#57811yescharacteristic
343C22×C83#57811yescharacteristic
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C4×C83—41no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83#53211yescharacteristic
357C4×C83#54011yescharacteristic
358C4×C83D4211yescharacteristic
359C4×C83#55011yescharacteristic
360Dic83—22no—
361Dic83—22no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25398—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83#242811yescharacteristic
370C2×C83#305611yescharacteristic
371C2×C83#305911yescharacteristic
372C2×C83#326911yescharacteristic
373C2×C83#327011yescharacteristic
374C2×C83#331211yescharacteristic
375C2×C83#331511yescharacteristic
376D83—81no—
377C2×#470—831no—
378C2×#467—831no—
379C2×#462—831no—
380C2×#435—831no—
381#2542—831no—
382#2536—831no—
383#2036—831no—
384#2035—831no—
385#2001—831no—
386#2001D8311yescharacteristic, complemented
387#1960—831no—
388#1949—831no—
389#1894—831no—
390#1892—831no—
391#1763—831no—
392C83#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
395C22×M16—831no—
396C23×C8—831no—
397C2×C4⋊Q8—831no—
398C2×C22⋊Q8—831no—
399C2×C22⋊Q8—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4—831no—
406#470—1664no—
407#467—1664no—
408#462—1664no—
409#435—1664no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#103C2×D8311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
423C2×#97—831no—
424#399—1661no—
425#399—1661no—
426#398—1661no—
427#394—1661no—
428#390—1661no—
429#388—1661no—
430#388—1661no—
431#384—1661no—
432#382—831no—
433#380—831no—
434#380—831no—
435C4×C4⋊C4—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340C2×D8311yescharacteristic
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4—831no—
444C23×C4—831no—
445C23×C4C22×D8311yescharacteristic
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—3321no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×M16—3321no—
453C2×M16—1662no—
454C2×M16—1662no—
455C22×C8—3321no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—1662no—
459C22×C8—1662no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462C4⋊Q8—1662no—
463C4⋊Q8—1662no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—3321no—
469C22⋊Q8—3321no—
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—3321no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—1662no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×D4—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—831no—
498C2×C22⋊C4—831no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42—1661no—
508#107—1662no—
509#106—1662no—
510C4⋊C8—834no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—3321no—
514#103—834no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—1662no—
521#97—1662no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24—831no—
528C24D4×D8311yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8D4×D8312yes—
547C2×D4—3321no—
548C2×D4—1662no—
549C2×D4—1662no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—44no—
576Q16—3324no—
577M16—3324no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—3324no—
584C2×C8—832no—
585C2×C8—832no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8D4×D8312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—3322no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—832no—
604C4⋊C4—1662no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4#1305058912yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—1662no—
620C22⋊C4—1662no—
621C42—3322no—
622C42—3322no—
623C42—832no—
624C42—832no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23#1458182412yes—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652D4—3324no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—832no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—1662no—
706C8—1662no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22#121×D8311yescharacteristic
722C22#1912833311yescharacteristic
723C22#1912833811yescharacteristic
724C22C2×#1458182411yescharacteristic
725C22#1912849811yescharacteristic
726C22#1912851711yescharacteristic
727C22#1912851711yescharacteristic
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3321no—
734C4—3322no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—6641no—
738C4—1662no—
739C4—1662no—
740C4#1912824611yescharacteristic
741C4#1912830111yescharacteristic
742C4#1912833311yescharacteristic
743C4#1912837111yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—6641no—
746C2#2491104411yescharacteristic
747C2#2491709011yescharacteristic
748C2#2491711611yescharacteristic
749C2#2491901111yescharacteristic
750C2#2491903711yescharacteristic
751C2#2491951811yescharacteristic
752C2#2491956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#25398
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127956C2semidirect
2. C2×#19127940C2semidirect
3. C2×#19127909C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908660C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908281C2semidirect
11. #24908230C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907887C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
120. #14581716D4semidirect
386. #2001D83semidirect
392. C83#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279562
C2×#191279402
C2×#191279092
C2×#191277692
#249124132
#249123702
#249086642
#249086602
#249084722
#249082812
#249082302
#249078952
#249078872
#249072952
C83×#20012
#2539883