Finite Group Databasebeta

← #35455309

Subgroups — #35455309

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic
5#24912372C211yesmaximal, characteristic
6#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2542C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23#19127957—24no—
24#19127940—24no—
25#19127908—24no—
26#19127773—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127632—21no—
42#19127615—21no—
43#19127589—21no—
44#19127589—21no—
45#19127567C2211yescharacteristic
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#399×C83—21no—
59#399×C83—21no—
60#390×C83—21no—
61#384×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050580—22no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—41no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581771—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581771—41no—
84C4×Dic166—22no—
85C4×Dic166—22no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581725—22no—
98#14581723—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)D414yes—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—41no—
105#14581716—41no—
106#14581715—22no—
107#14581715D414yescomplemented
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110#14581703—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
117C22×D4×C83D411yescharacteristic
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C83—22no—
121C4⋊Q8×C83—22no—
122C22⋊Q8×C83—22no—
123C22⋊Q8×C83—22no—
124C22⋊Q8×C83—22no—
125C22⋊Q8×C83—22no—
126C22⋊Q8×C83—41no—
127C22⋊Q8×C83—41no—
128C22⋊Q8×C83—41no—
129C22⋊Q8×C83—41no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160#13050580—44no—
161#13050580—44no—
162#13050574—44no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—44no—
173C2×C83⋊C8C2×D412yes—
174C2×C83⋊C8C2×D412yes—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182Dic83⋊C4—42no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C4×Dic83—42no—
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C24×C83C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—41no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C83—22no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—42no—
232C4⋊C4×C83—42no—
233C4⋊C4×C83—42no—
234C4⋊C4×C83—42no—
235C4⋊C4×C83—42no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83C2×D412yes—
238C4⋊C4×C83#4112yes—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—22no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C42×C83—42no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83#13712yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—44no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83#12112yes—
303C2×C4×C83#12112yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83#54611yescharacteristic
347C22×C83C2×#13711yescharacteristic
348C22×C83#57511yescharacteristic
349C22×C83#57811yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C4×C83—22no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83#53211yescharacteristic
360C4×C83#54011yescharacteristic
361C4×C83D4211yescharacteristic
362C4×C83#55011yescharacteristic
363Dic83—42no—
364Dic83—81no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#25398—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—42no—
369C2×C83—81no—
370C2×C83#242811yescharacteristic
371C2×C83#305611yescharacteristic
372C2×C83#305911yescharacteristic
373C2×C83#326911yescharacteristic
374C2×C83#327011yescharacteristic
375C2×C83#331211yescharacteristic
376C2×C83#331511yescharacteristic
377C2×#470—831no—
378C2×#467—831no—
379C2×#462—831no—
380C2×#435—831no—
381#2542D8311yescharacteristic
382#2536—831no—
383#2036—831no—
384#2035—831no—
385#2001—831no—
386#2001—831no—
387#1960—831no—
388#1949—831no—
389#1894—831no—
390#1892—831no—
391#1763—831no—
392C83#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16—831no—
395C22×M16—831no—
396C23×C8—831no—
397C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—831no—
399C2×C22⋊Q8—831no—
400C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
406#470—1664no—
407#467—1664no—
408#462—1664no—
409#435—1664no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×C22⋊C8—831no—
423C2×#97—831no—
424#399—21no—
425#399—21no—
426#398—1661no—
427#394—1661no—
428#390—21no—
429#388—1661no—
430#388—1661no—
431#384—21no—
432#382—831no—
433#380—831no—
434#380—831no—
435C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
444C23×C4C22×D8311yescharacteristic
445C23×C4C22×D8311yescharacteristic
446C2×Q16—3321no—
447C2×Q16—3321no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×Q16—1662no—
451C2×Q16—1662no—
452C2×M16—3321no—
453C2×M16—1662no—
454C2×M16—1662no—
455C22×C8—3321no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—1662no—
461C22×C8—1662no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—3321no—
473C22⋊Q8—3321no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C4×Q8—1662no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
505C2×C42—21no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—1662no—
509#106—1662no—
510C4⋊C8—834no—
511#103—3321no—
512#103—3321no—
513#103—834no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519C22⋊C8—1662no—
520C22⋊C8—1662no—
521#97—1662no—
522#95—21no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
528C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—832no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—3324no—
576Q16—3324no—
577M16—3324no—
578C2×C8—3324no—
579C2×C8—832no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4D4×D8312yes—
610C4⋊C4#1305058912yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C42—42no—
622C42—3322no—
623C42D4×D8312yes—
624C42#1305058912yes—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23#1458182312yes—
639C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—1662no—
651Q8—1662no—
652D4—44no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4#1458176412yes—
696C2×C4#1458176412yes—
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4#1458183711yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C8—3321no—
704C8—1662no—
705C8—1662no—
706C8—1662no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22C2×#1458176411yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
723C22#1912834511yescharacteristic
724C22C2×#1458182311yescharacteristic
725C22#1912849911yescharacteristic
726C22#1912851611yescharacteristic
727C22#1912851611yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3322no—
737C4—6641no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4#1912824911yescharacteristic
741C4#1912830511yescharacteristic
742C4#1912833611yescharacteristic
743C4#1912837111yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—81no—
746C2#2491105411yescharacteristic
747C2#2491708911yescharacteristic
748C2#2491711511yescharacteristic
749C2#2491901411yescharacteristic
750C2#2491903411yescharacteristic
751C2#2491951411yescharacteristic
752C2#2491955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2542C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83D4
hypercenter#2542D83
hypocenterC83#25398
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127957C2semidirect
2. C2×#19127940C2semidirect
3. C2×#19127908C2semidirect
6. #24908663C2semidirect
7. #24908656C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24908284C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
12. #24907897C2semidirect
13. #24907887C2semidirect
14. #24907296C2semidirect
107. #14581715D4semidirect
392. C83#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279572
C2×#191279402
C2×#191279082
C2×#191277732
#249123722
#249086632
#249086562
#249084712
#249082842
#249082312
#249078972
#249078872
#249072962
C83×#25422
#2539883