Finite Group Databasebeta

← #35455327

Subgroups — #35455327

Order 21248.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912364C211yesmaximal, characteristic
6#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C2×#14581792C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26#19127947—24no—
27#19127930—24no—
28#19127907—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39#19127637—21no—
40#19127637—21no—
41#19127627—21no—
42#19127609—21no—
43#19127604—21no—
44#19127577—21no—
45#19127577—21no—
46#19127570—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050579—41no—
75#14581792—22no—
76#14581792—22no—
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82#14581771—41no—
83#14581771—41no—
84#14581771—41no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—41no—
88#14581766—41no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112#14581726—22no—
113#14581724—22no—
114#14581717—22no—
115#14581717—22no—
116#14581717—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717—41no—
119#14581717—41no—
120#14581714—22no—
121#14581714D414yescomplemented
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—41no—
133C22×C8×C83—22no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—41no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83D414yescomplemented
147C22⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#97×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—81no—
184C2×C4×D83—81no—
185#13050579—44no—
186#13050579—44no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198C4⋊Dic83#4112yes—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—81no—
208C22⋊Dic83—81no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C4×Dic83—42no—
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—22no—
217C2×D4×C83—41no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235M16×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—44no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83#13712yes—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276D4×C83—44no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83#12112yes—
296C2×C4×C83#12112yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—41no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83C2×#13711yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83#53211yescharacteristic
376C4×C83#54011yescharacteristic
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#55011yescharacteristic
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25400—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—42no—
388C2×C83—81no—
389C2×C83#242811yescharacteristic
390C2×C83#305611yescharacteristic
391C2×C83#305711yescharacteristic
392C2×C83#326611yescharacteristic
393C2×C83#326711yescharacteristic
394C2×C83#330711yescharacteristic
395C2×C83#332011yescharacteristic
396D83—82no—
397C2×#468—831no—
398C2×#465—831no—
399C2×#461—831no—
400C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
401#2542—831no—
402#2535—831no—
403#2036—831no—
404#2035—831no—
405#2000—831no—
406#2000—831no—
407#1960—831no—
408#1949—831no—
409#1894—831no—
410#1892—831no—
411#1762—831no—
412C83#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×M16C2×D8311yescharacteristic
416C23×C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×C22⋊Q8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426#468—1664no—
427#465—1664no—
428#461—1664no—
429#435—24no—
430C2×#107—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
443C2×#97C2×D8311yescharacteristic
444#399—1661no—
445#399—1661no—
446#397—1661no—
447#392—1661no—
448#390—1661no—
449#386—1661no—
450#386—1661no—
451#384—1661no—
452#382—831no—
453#380—831no—
454#380—831no—
455C4×C4⋊C4—831no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—831no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4D33211yescharacteristic
466C23×C4—1661no—
467C23×C4C22×D8311yescharacteristic
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×SD16—3321no—
470C2×SD16—3321no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—41no—
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—3321no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—3321no—
490C22⋊Q8—3321no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495#121—3321no—
496#121—3321no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—1662no—
529#106—1662no—
530C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
531#103—3321no—
532#103—3321no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#102—834no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541#97—22no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547C24—1661no—
548C24C2×D33211yescharacteristic
549C24C2×D33211yescharacteristic
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—6641no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4C2×D33211yescharacteristic
600C22×C4C2×D33211yescharacteristic
601C22×C4C2×D33211yescharacteristic
602C22×C4C2×D33211yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604SD16—3324no—
605SD16—3324no—
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8D4×D8312yes—
618C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
619C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—832no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—6641no—
647C22⋊C4—6641no—
648C42—3322no—
649C42C2×C22⋊D8312yes—
650C42#1305059012yes—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1662no—
671C23#1458182512yes—
672C23C22×D33211yescharacteristic
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681D4—44no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—6644no—
685D4—6644no—
686D4—1662no—
687D4—1662no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—6644no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4#1458176612yes—
729C2×C4#1458176612yes—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
732C2×C4#41×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22C2×#1458176611yescharacteristic
762C22D4×D33211yescharacteristic
763C22#1912834611yescharacteristic
764C22C2×#1458182511yescharacteristic
765C22#1912850111yescharacteristic
766C22#1912851311yescharacteristic
767C22#1912851311yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—3322no—
773C4—3322no—
774C4—6641no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4#1912824811yescharacteristic
780C4#1912830211yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
782C4#1912837011yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—6642no—
786C2#2491104511yescharacteristic
787C2#2491709311yescharacteristic
788C2#2491710211yescharacteristic
789C2#2491897811yescharacteristic
790C2#2491899311yescharacteristic
791C2#2491944111yescharacteristic
792C2#2491963611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912364C2
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25400
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127907C2semidirect
4. #24912416C2semidirect
6. #24908667C2semidirect
7. #24908660C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908283C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907896C2semidirect
13. #24907886C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
121. #14581714D4semidirect
146. C4⋊C8×C83D4semidirect
400. C2×#435D83semidirect
412. C83#25400semidirect
530. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279302
C2×#191279072
#249124162
#249123642
#249086672
#249086602
#249084682
#249082832
#249082332
#249078962
#249078862
#249072892
C2×#435×C832
#2540083