Finite Group Databasebeta

← #35455337

Subgroups — #35455337

Order 21248.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25#19127945—24no—
26#19127928—24no—
27#19127906—24no—
28#19127773—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581703C2211yescharacteristic
43#19127637—21no—
44#19127637—21no—
45#19127604—21no—
46#19127570—21no—
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#382×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050578—41no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—41no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581792—22no—
82#14581792—22no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581771—41no—
88#14581771—41no—
89#14581771—41no—
90#14581771—41no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104#14581725—22no—
105#14581723—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—22no—
111#14581715—41no—
112#14581715—41no—
113#14581713—22no—
114#14581713D414yescomplemented
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117#14581703—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#121×C83—22no—
127#121×C83—22no—
128#121×C83—41no—
129#121×C83—41no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C4×D4×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166#13050578—44no—
167#13050578—44no—
168#13050574—44no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—44no—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187C4⋊Dic83#4112yes—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C4×Dic83—42no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—41no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—81no—
213C2×D4×C83—81no—
214C2×D4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—81no—
232C22×C4×C83—81no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C22⋊C4×C83—81no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83#4112yes—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83#13712yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—44no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—84no—
282D4×C83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—84no—
311C2×C4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C83⋊C8—22no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83C2×#13711yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C4×C83—22no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#53211yescharacteristic
379C4×C83#54011yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#55011yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25400—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—42no—
388C2×C83—81no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83#242811yescharacteristic
391C2×C83#305611yescharacteristic
392C2×C83#305711yescharacteristic
393C2×C83#326611yescharacteristic
394C2×C83#326711yescharacteristic
395C2×C83#330711yescharacteristic
396C2×C83#332011yescharacteristic
397C2×#468—831no—
398C2×#465—831no—
399C2×#461—831no—
400C2×#435—831no—
401#2542—831no—
402#2535D8311yescharacteristic
403#2036—831no—
404#2035—831no—
405#2000—831no—
406#2000—831no—
407#1960—831no—
408#1949—831no—
409#1894—831no—
410#1892—831no—
411#1762—831no—
412C83#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×M16—831no—
416C23×C8—831no—
417C2×C4⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×C22⋊Q8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×#121C2×D8311yescharacteristic
423C2×#121C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426#468—1664no—
427#465—1664no—
428#461—1664no—
429#435—1664no—
430C2×#107—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×#97—831no—
444#399—1661no—
445#399—1661no—
446#397—21no—
447#392—21no—
448#390—1661no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#384—1661no—
452#382C2×D8311yescharacteristic
453#380C2×D8311yescharacteristic
454#380C2×D8311yescharacteristic
455C4×C4⋊C4—831no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—831no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4C22×D8311yescharacteristic
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×SD16—3321no—
470C2×SD16—3321no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×M16—3321no—
476C2×M16—1662no—
477C2×M16—1662no—
478C22×C8—3321no—
479C22×C8—831no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—1662no—
484C22×C8—1662no—
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—3321no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—3321no—
490C22⋊Q8—3321no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—41no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—1662no—
529#106—1662no—
530C4⋊C8—834no—
531#103—3321no—
532#103—3321no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#102—834no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541#97—1662no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1661no—
547C24—21no—
548C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4D4×D8312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604SD16—3324no—
605SD16—3324no—
606M16—3324no—
607C2×C8—3324no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—832no—
610C2×C8—832no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C42—3322no—
649C42D4×D8312yes—
650C42#1305058912yes—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23#1458182212yes—
672C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—44no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—84no—
687D4—84no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4#1458176412yes—
729C2×C4#1458176412yes—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4#41×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
734C2×C4#1458183711yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C8—3321no—
737C8—1662no—
738C8—1662no—
739C8—1662no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22C2×#1458176411yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
763C22#1912833911yescharacteristic
764C22C2×#1458182211yescharacteristic
765C22#1912849911yescharacteristic
766C22#1912851211yescharacteristic
767C22#1912851211yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3322no—
776C4—3322no—
777C4—6641no—
778C4—6641no—
779C4#1912824611yescharacteristic
780C4#1912830411yescharacteristic
781C4#1912833511yescharacteristic
782C4#1912836911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2#2491105311yescharacteristic
787C2#2491709511yescharacteristic
788C2#2491709911yescharacteristic
789C2#2491896911yescharacteristic
790C2#2491898411yescharacteristic
791C2#2491943311yescharacteristic
792C2#2491962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2535C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2535D83
hypocenterC83#25400
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127906C2semidirect
4. C2×#19127773C2semidirect
5. #24912416C2semidirect
6. #24908666C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908282C2semidirect
11. #24908229C2semidirect
12. #24907894C2semidirect
13. #24907884C2semidirect
14. #24907288C2semidirect
106. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
114. #14581713D4semidirect
412. C83#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279282
C2×#191279062
C2×#191277732
#249124162
#249086662
#249086592
#249084662
#249082822
#249082292
#249078942
#249078842
#249072882
C83×#25352
#2540083