Finite Group Databasebeta

← #35455341

Subgroups — #35455341

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127952—24no—
28#19127927—24no—
29#19127918—24no—
30#19127775—24no—
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42#19127636—21no—
43#19127616—21no—
44#19127615—21no—
45#19127610—21no—
46#19127602—21no—
47#19127601—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—41no—
81#14581781—22no—
82#14581781—22no—
83#14581768—22no—
84#14581768—41no—
85#14581767—22no—
86#14581767—41no—
87#14581766—22no—
88#14581766—41no—
89#14581764—44no—
90#14581763—22no—
91#14581763—41no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581724—22no—
117#14581723—22no—
118Dic83⋊C8D414yescomplemented
119#14581716—22no—
120#14581716—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123#14581713D414yescomplemented
124#14581712—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126#14581702—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—41no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—41no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—81no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—41no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186#13050575—44no—
187#13050574—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C2×D412yes—
193C2×C83⋊C8C2×D412yes—
194C8×D83—44no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216C4×Dic83—81no—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C4×Dic83#4112yes—
219C24×C83—21no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—44no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—42no—
258C4⋊C4×C83#4112yes—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—84no—
341C2×Dic83#12112yes—
342C2×Dic83#12112yes—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—84no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12111yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83#53211yescharacteristic
396C4×C83#54011yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83#55011yescharacteristic
399Dic83—22no—
400Dic83—22no—
401Dic83—41no—
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#25401—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83—82no—
408C2×C83#242811yescharacteristic
409C2×C83#305511yescharacteristic
410C2×C83#306011yescharacteristic
411C2×C83#326511yescharacteristic
412C2×C83#326711yescharacteristic
413C2×C83#330611yescharacteristic
414C2×C83#332111yescharacteristic
415D83—42no—
416D83—161no—
417C2×#469—831no—
418C2×#465—831no—
419C2×#463—831no—
420C2×#435—831no—
421#2540—831no—
422#2537—831no—
423#2035—831no—
424#2034—831no—
425#2000D8311yescharacteristic, complemented
426#1999—831no—
427#1959—831no—
428#1948—831no—
429#1894—831no—
430#1893—831no—
431#1762—831no—
432C83#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
434C22×D8—831no—
435C22×M16—831no—
436C23×C8—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—1661no—
444C2×#121C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#469—1664no—
448#465—1664no—
449#463—1664no—
450#435—1664no—
451C2×#106—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464C2×#97—831no—
465#399—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#390—1661no—
470#390—1661no—
471#384—831no—
472#380—831no—
473#380—831no—
474#380—1661no—
475C4×C4⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340C2×D8311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×D8—3321no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×M16—3321no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C22×C8—3321no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—1662no—
504C22×C8—1662no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—3321no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—3321no—
516#121—3324no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551#106—1662no—
552#106—1662no—
553C4⋊C8—834no—
554#103—41no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#102—22no—
558#102—3321no—
559#102—834no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—1662no—
564#97—1662no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570C24—1661no—
571C24D4×D8311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4D4×D8312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—3324no—
633M16—3324no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3324no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—832no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8D4×D8312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—832no—
654C4⋊C4—6641no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4#1305058912yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—832no—
676C42—832no—
677C42—6641no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—832no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—3324no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1662no—
772C8—1662no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22#121×D8311yescharacteristic
802C22#1912833311yescharacteristic
803C22#1912833811yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C22#1912850011yescharacteristic
806C22#1912850711yescharacteristic
807C22#1912850811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3321no—
813C4—3322no—
814C4—6641no—
815C4—6641no—
816C4—1662no—
817C4—1662no—
818C4#1912824611yescharacteristic
819C4#1912830111yescharacteristic
820C4#1912833311yescharacteristic
821C4#1912837111yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—13281no—
825C2—3322no—
826C2#2491104411yescharacteristic
827C2#2491707711yescharacteristic
828C2#2491712011yescharacteristic
829C2#2491895611yescharacteristic
830C2#2491899111yescharacteristic
831C2#2491941711yescharacteristic
832C2#2491964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25401
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. C2×#19127775C2semidirect
5. #24912401C2semidirect
6. #24912377C2semidirect
7. #24908657C2semidirect
8. #24908653C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908276C2semidirect
11. #24908225C2semidirect
12. #24907897C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
118. Dic83⋊C8D4semidirect
123. #14581713D4semidirect
425. #2000D83semidirect
432. C83#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279272
C2×#191279182
C2×#191277752
#249124012
#249123772
#249086572
#249086532
#249084602
#249082762
#249082252
#249078972
#249078902
#249072902
C83×#20002
#2540183