Finite Group Databasebeta

← #35455342

Subgroups — #35455342

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C2×#14581780C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581763—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27#19127954—24no—
28#19127930—24no—
29#19127917—24no—
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40#19127636—21no—
41#19127617—21no—
42#19127617—21no—
43#19127609—21no—
44#19127601—21no—
45#19127601—21no—
46#19127571C2211yescharacteristic
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558—21no—
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77#14581780—22no—
78#14581780—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82#14581771—41no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—41no—
88#14581766—41no—
89#14581766—41no—
90#14581766—41no—
91#14581763—44no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115#14581724—22no—
116#14581724—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—41no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581714D414yescomplemented
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—41no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83D414yescomplemented
148C22⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#97×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192#13050579—44no—
193D664—44no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83—81no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205C4⋊Dic83#4112yes—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219C4×Dic83—81no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C83—22no—
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—41no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242M16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—44no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83#4112yes—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290D4×C83—44no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—84no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83C2×#12111yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—22no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83#53211yescharacteristic
396C4×C83#54011yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83#55011yescharacteristic
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—81no—
402Dic83—81no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#25401—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—42no—
407C2×C83—81no—
408C2×C83#242811yescharacteristic
409C2×C83#305511yescharacteristic
410C2×C83#306011yescharacteristic
411C2×C83#326511yescharacteristic
412C2×C83#326711yescharacteristic
413C2×C83#330611yescharacteristic
414C2×C83#332111yescharacteristic
415D83—82no—
416D83—161no—
417C2×#469—831no—
418C2×#465—831no—
419C2×#463—831no—
420C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
421#2540—831no—
422#2537—831no—
423#2035—831no—
424#2034—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1959—831no—
428#1948—831no—
429#1894—831no—
430#1893—831no—
431#1762—831no—
432C83#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×D8—831no—
435C22×M16C2×D8311yescharacteristic
436C23×C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#124—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
447#469—1664no—
448#465—1664no—
449#463—1664no—
450#435—24no—
451C2×#106—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464C2×#97C2×D8311yescharacteristic
465#399—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#390—1661no—
470#390—1661no—
471#384—831no—
472#380—831no—
473#380—831no—
474#380—1661no—
475C4×C4⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4D33211yescharacteristic
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—3321no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—3321no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—3324no—
514#121—3321no—
515#121—3321no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
549C2×C42—1661no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#106—1662no—
552#106—1662no—
553C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
554#103—3321no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#102—3321no—
558#102—834no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564#97—22no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—1661no—
569C24—1661no—
570C24C2×D33211yescharacteristic
571C24C2×D33211yescharacteristic
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4C2×D33211yescharacteristic
627C22×C4C2×D33211yescharacteristic
628C22×C4C2×D33211yescharacteristic
629C22×C4C2×D33211yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632D8—3324no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8D4×D8312yes—
645C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
646C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—832no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—6641no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C42—6641no—
676C42C2×C22⋊D8312yes—
677C42#1305059012yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—1662no—
705C23#1458182012yes—
706C23C22×D33211yescharacteristic
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711D4—44no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—6644no—
719D4—6644no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—6644no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4#1458176612yes—
762C2×C4#1458176612yes—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22C2×#1458176611yescharacteristic
802C22D4×D33211yescharacteristic
803C22#1912834611yescharacteristic
804C22C2×#1458182011yescharacteristic
805C22#1912850111yescharacteristic
806C22#1912851311yescharacteristic
807C22#1912851311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—3322no—
813C4—3322no—
814C4—6641no—
815C4—6641no—
816C4—6641no—
817C4—6641no—
818C4#1912824811yescharacteristic
819C4#1912830211yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
821C4#1912837011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—13281no—
825C2—6642no—
826C2#2491104511yescharacteristic
827C2#2491708211yescharacteristic
828C2#2491712511yescharacteristic
829C2#2491896311yescharacteristic
830C2#2491899311yescharacteristic
831C2#2491942611yescharacteristic
832C2#2491965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25401
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. #24912402C2semidirect
5. #24912376C2semidirect
6. #24908660C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908461C2semidirect
10. #24908279C2semidirect
11. #24908227C2semidirect
12. #24907896C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
124. #14581714D4semidirect
147. C4⋊C8×C83D4semidirect
420. C2×#435D83semidirect
432. C83#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279302
C2×#191279172
#249124022
#249123762
#249086602
#249086532
#249084682
#249084612
#249082792
#249082272
#249078962
#249078912
#249072892
C2×#435×C832
#2540183