Finite Group Databasebeta

← #35455346

Subgroups — #35455346

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30#19127955—24no—
31#19127931—24no—
32#19127917—24no—
33#19127771—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581703C2211yescharacteristic
45#19127638—21no—
46#19127618—21no—
47#19127618—21no—
48#19127611—21no—
49#19127603—21no—
50#19127603—21no—
51#19127558—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#384×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332D411yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—41no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88#14581780—22no—
89#14581780—22no—
90#14581772—22no—
91#14581772—22no—
92#14581772—41no—
93#14581772—41no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581767—41no—
101#14581767—41no—
102#14581767—44no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581714—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131#14581712D414yescomplemented
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134#14581703—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#106×C83—22no—
148#106×C83—22no—
149C4⋊C8×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207#13050579—44no—
208D664—44no—
209#13050573—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8C2×D412yes—
216C8×D83—44no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—42no—
221C4⋊Dic83—42no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—42no—
255C4⋊C4×C83—81no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83#4112yes—
258C42×C83—81no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83#4112yes—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—44no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—84no—
336D332—84no—
337D332—84no—
338D332—84no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—84no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83C2×#12111yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83#54611yescharacteristic
359C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—22no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83#53211yescharacteristic
398C4×C83#54011yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#55011yescharacteristic
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#25401—831nomaximal, Sylow
406C2×C83#242811yescharacteristic
407C2×C83#305511yescharacteristic
408C2×C83#306011yescharacteristic
409C2×C83#326511yescharacteristic
410C2×C83#326711yescharacteristic
411C2×C83#330611yescharacteristic
412C2×C83#332111yescharacteristic
413D83—42no—
414D83—81no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417C2×#469—831no—
418C2×#465—831no—
419C2×#463—831no—
420C2×#435—831no—
421#2540—831no—
422#2537—831no—
423#2035—831no—
424#2034—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1959—831no—
428#1948D8311yescharacteristic, complemented
429#1894—831no—
430#1893—831no—
431#1762—831no—
432C83#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×D8—831no—
435C22×M16—831no—
436C23×C8—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#469—1664no—
448#465—1664no—
449#463—1664no—
450#435—1664no—
451C2×#106C2×D8311yescharacteristic
452C2×#106C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×#97—831no—
465#399—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#390—1661no—
470#390—1661no—
471#384C2×D8311yescharacteristic
472#380—831no—
473#380—831no—
474#380—1661no—
475C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
476#340—831no—
477#340—831no—
478#340C2×D8311yescharacteristic
479#340C2×D8311yescharacteristic
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—3321no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×M16—3321no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C22×C8—3321no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—1662no—
504C22×C8—1662no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—3321no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—3321no—
514#121—3321no—
515#121—3321no—
516#121—3321no—
517#121—3324no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#106—22no—
552#106—22no—
553C4⋊C8D33214yescomplemented
554#103—3321no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#102—3321no—
558#102—834no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—1662no—
563C22⋊C8—1662no—
564#97—1662no—
565#95—21no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—831no—
569C24—831no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632D8—3324no—
633M16—3324no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—3324no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8C2×D33212yes—
646C2×C8C2×D33212yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4D4×D8312yes—
661C4⋊C4#1305059112yes—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—81no—
676C42C2×D33212yes—
677C42#1305059112yes—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—832no—
692C23—1662no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711D4—3324no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—6644no—
719D4—6644no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4#1458176712yes—
762C2×C4#1458176712yes—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C22×D33211yescharacteristic
765C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
767C2×C4#1458183811yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—3321no—
772C8—1662no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3322no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3322no—
785C22—3321no—
786C22—3322no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22C2×#1458176711yescharacteristic
802C22#1912833511yescharacteristic
803C22#1912834211yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C22#1912850011yescharacteristic
806C22#1912850711yescharacteristic
807C22#1912850711yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—6641no—
817C4—6641no—
818C4#1912825211yescharacteristic
819C4#1912830711yescharacteristic
820C4D4×D33211yescharacteristic
821C4#1912837311yescharacteristic
822C2—13281no—
823C2—3322no—
824C2—6641no—
825C2—6642no—
826C2#2491104911yescharacteristic
827C2#2491708311yescharacteristic
828C2#2491712611yescharacteristic
829C2#2491895311yescharacteristic
830C2#2491899411yescharacteristic
831C2#2491942111yescharacteristic
832C2#2491964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1948C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1948D83
hypocenterC83#25401
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127771C2semidirect
5. #24912397C2semidirect
6. #24912379C2semidirect
7. #24908661C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908277C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907291C2semidirect
15. C83×#1948C2semidirect
131. #14581712D4semidirect
149. C4⋊C8×C83D4semidirect
428. #1948D83semidirect
432. C83#25401semidirect
553. C4⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279312
C2×#191279172
C2×#191277712
#249123972
#249123792
#249086612
#249086542
#249084692
#249084622
#249082772
#249078952
#249078902
#249072912
C83×#19482
#2540183