Finite Group Databasebeta

← #35455347

Subgroups — #35455347

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127953—24no—
29#19127930—24no—
30#19127915—24no—
31#19127772—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127637—21no—
45#19127619—21no—
46#19127616—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604—21no—
49#19127601—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127560—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—41no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581779—22no—
83#14581779—22no—
84#14581772—22no—
85#14581772—41no—
86#14581771—22no—
87#14581771—41no—
88#14581767—22no—
89#14581767—41no—
90#14581766—22no—
91#14581766—41no—
92#14581765—44no—
93#14581763—22no—
94#14581763—41no—
95#14581754—22no—
96#14581754—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581724—22no—
120#14581723—22no—
121Dic83⋊C8D414yescomplemented
122#14581717—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—41no—
125#14581714D414yescomplemented
126#14581713—41no—
127#14581712—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130#14581702—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83—22no—
137C22×C8×C83—22no—
138C22×C8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—41no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192#13050579—44no—
193#13050575—44no—
194#13050573—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—42no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—81no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221C4×Dic83—81no—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C4×Dic83#4112yes—
224C24×C83—21no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—81no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—44no—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83#4112yes—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—84no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83#12112yes—
337C2×Dic83#12112yes—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—84no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—84no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12111yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83#53211yescharacteristic
396C4×C83#54011yescharacteristic
397C4×C83D4211yescharacteristic
398C4×C83#55011yescharacteristic
399Dic83—22no—
400Dic83—22no—
401Dic83—41no—
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#25401—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—42no—
407C2×C83—161no—
408C2×C83#242811yescharacteristic
409C2×C83#305511yescharacteristic
410C2×C83#306011yescharacteristic
411C2×C83#326511yescharacteristic
412C2×C83#326711yescharacteristic
413C2×C83#330611yescharacteristic
414C2×C83#332111yescharacteristic
415D83—81no—
416D83—82no—
417C2×#469—831no—
418C2×#465—831no—
419C2×#463—831no—
420C2×#435—831no—
421#2540—831no—
422#2537—831no—
423#2035—831no—
424#2034—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1959—831no—
428#1948—831no—
429#1894—831no—
430#1893D8311yescharacteristic, complemented
431#1762—831no—
432C83#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×D8—831no—
435C22×M16—831no—
436C23×C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#124—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—1661no—
444C2×#121C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#469—1664no—
448#465—1664no—
449#463—1664no—
450#435—1664no—
451C2×#106—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×#97—831no—
465#399—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#390—1661no—
470#390—1661no—
471#384—831no—
472#380—831no—
473#380—1661no—
474#380C2×D8311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#340C2×D8311yescharacteristic
479#340C2×D8311yescharacteristic
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—3321no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×M16—3321no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—3321no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—3324no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551#106—1662no—
552#106—1662no—
553C4⋊C8—834no—
554#103—3321no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—3321no—
560#102—834no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—1662no—
563C22⋊C8—1662no—
564#97—1662no—
565#95—21no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570C24—1661no—
571C24D4×D8311yescharacteristic
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632D8—3324no—
633M16—3324no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8D4×D8312yes—
646C2×C8D4×D8312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—6641no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4#1305059012yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—832no—
676C42—832no—
677C42—6641no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—1662no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23#1458181612yes—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—3324no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—6644no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—3321no—
772C8—1662no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3322no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3322no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22#121×D8311yescharacteristic
802C22#1912833511yescharacteristic
803C22#1912834111yescharacteristic
804C22C2×#1458181611yescharacteristic
805C22#1912849811yescharacteristic
806C22#1912850711yescharacteristic
807C22#1912850811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3322no—
813C4—3321no—
814C4—6641no—
815C4—6641no—
816C4—1662no—
817C4—1662no—
818C4#1912824811yescharacteristic
819C4#1912830311yescharacteristic
820C4#1912833311yescharacteristic
821C4#1912837211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—6641no—
825C2—6642no—
826C2#2491105011yescharacteristic
827C2#2491707911yescharacteristic
828C2#2491712011yescharacteristic
829C2#2491895511yescharacteristic
830C2#2491898511yescharacteristic
831C2#2491942011yescharacteristic
832C2#2491964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#25401
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
4. C2×#19127772C2semidirect
5. #24912399C2semidirect
6. #24912378C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908278C2semidirect
12. #24908225C2semidirect
13. #24907895C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
121. Dic83⋊C8D4semidirect
125. #14581714D4semidirect
430. #1893D83semidirect
432. C83#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279302
C2×#191279152
C2×#191277722
#249123992
#249123782
#249086592
#249086512
#249084692
#249084592
#249082782
#249082252
#249078952
#249072872
C83×#18932
#2540183