Finite Group Databasebeta

← #35455350

Subgroups — #35455350

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24912379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19127953—24no—
30#19127933—24no—
31#19127913—24no—
32#19127774—24no—
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127637—21no—
43#19127618—21no—
44#19127618—21no—
45#19127610—21no—
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127558—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#97×C83C2211yescharacteristic
62#384×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—41no—
86#14581768—22no—
87#14581768—22no—
88#14581768—41no—
89#14581768—41no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—41no—
93#14581767—41no—
94#14581767—44no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763—41no—
98#14581763—41no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581723—22no—
122#14581723—22no—
123C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
124#14581716—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714D414yescomplemented
127#14581713—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#124×C83—22no—
138#124×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#103×C83—41no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150#97×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—22no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—41no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332—81no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195#13050577—44no—
196#13050575—44no—
197#13050573—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C8×D83—44no—
205C4⋊Dic83—22no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211C4⋊Dic83#4112yes—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225C4×Dic83—81no—
226C24×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C4⋊C4×C83—81no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83#4112yes—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—44no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—84no—
342D332—84no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—84no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83C2×#12111yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57711yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C4×C83—22no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#53211yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—42no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405#25401—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—161no—
407C2×C83#242811yescharacteristic
408C2×C83#305511yescharacteristic
409C2×C83#306011yescharacteristic
410C2×C83#326511yescharacteristic
411C2×C83#326711yescharacteristic
412C2×C83#330611yescharacteristic
413C2×C83#332111yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—81no—
416D83—82no—
417C2×#469—831no—
418C2×#465—831no—
419C2×#463—831no—
420C2×#435—831no—
421#2540—831no—
422#2537—831no—
423#2035—831no—
424#2034—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1959D8311yescharacteristic, complemented
428#1948—831no—
429#1894—831no—
430#1893—831no—
431#1762—831no—
432C83#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×D8—831no—
435C22×M16—831no—
436C23×C8—831no—
437C2×#124C2×D8311yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—1661no—
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#469—1664no—
448#465—1664no—
449#463—1664no—
450#435—1664no—
451C2×#106—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103C2×D8311yescharacteristic
456C2×#103C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×#97C2×D8311yescharacteristic
465#399—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#390—1661no—
470#390—1661no—
471#384C2×D8311yescharacteristic
472#380—831no—
473#380—831no—
474#380—1661no—
475C4×C4⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—3321no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×M16—3321no—
498C2×M16—1662no—
499C2×M16—1662no—
500C22×C8—3321no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—1662no—
504C22×C8—1662no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507#124—22no—
508#124—22no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—3321no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—3321no—
514#121—3321no—
515#121—3324no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—1661no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#106—1662no—
552#106—1662no—
553C4⋊C8—834no—
554#103—22no—
555#103—41no—
556#103—1662no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—834no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562C22⋊C8—1662no—
563C22⋊C8—1662no—
564#97—22no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—831no—
570C24—831no—
571C24—1661no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3321no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632D8—3324no—
633M16—3324no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—3324no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—832no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8D4×D8312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—6641no—
676C42D4×D8312yes—
677C42#1305059012yes—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—832no—
692C23—1662no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3324no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—6644no—
719D4—6644no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—6644no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4#1458176512yes—
762C2×C4#1458176512yes—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—1662no—
772C8—1662no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3322no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3322no—
792C22—3321no—
793C22—3322no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22C2×#1458176511yescharacteristic
802C22#1912833611yescharacteristic
803C22#1912834411yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C22#1912850011yescharacteristic
806C22#1912851011yescharacteristic
807C22#1912851111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3322no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4#1912824811yescharacteristic
819C4#1912830211yescharacteristic
820C4#1912833511yescharacteristic
821C4#1912836911yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—3322no—
824C2—6641no—
825C2—6642no—
826C2#2491105211yescharacteristic
827C2#2491708511yescharacteristic
828C2#2491712411yescharacteristic
829C2#2491895711yescharacteristic
830C2#2491898711yescharacteristic
831C2#2491942311yescharacteristic
832C2#2491964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1959C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1959D83
hypocenterC83#25401
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×#19127774C2semidirect
5. #24912403C2semidirect
6. #24912379C2semidirect
7. #24908657C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908224C2semidirect
12. #24907893C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C83×#1959C2semidirect
123. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
126. #14581714D4semidirect
427. #1959D83semidirect
432. C83#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279332
C2×#191279132
C2×#191277742
#249124032
#249123792
#249086572
#249086502
#249084652
#249084602
#249082242
#249078932
#249078882
#249072892
C83×#19592
#2540183