Finite Group Databasebeta

← #35455353

Subgroups — #35455353

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581779C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19127929—24no—
27#19127914—24no—
28#19127770—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14581702C2211yescharacteristic
40#19127637—21no—
41#19127616—21no—
42#19127615—21no—
43#19127609—21no—
44#19127604—21no—
45#19127601—21no—
46#19127570C2211yescharacteristic
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127559—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#469×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—41no—
77#14581779—22no—
78#14581779—22no—
79#14581772—22no—
80#14581772—41no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581764—44no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87#14581763—41no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581723—22no—
114Dic83⋊C8D414yescomplemented
115#14581717—22no—
116#14581717—22no—
117#14581715—41no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—41no—
121C22⋊(C83⋊C8)—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123#14581702—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×D8×C83—22no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—41no—
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—41no—
143#121×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#106×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83D414yescomplemented
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—41no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183#13050578—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C8×D83—44no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83#4112yes—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—81no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213C4×Dic83—81no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83#4112yes—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247D8×C83—44no—
248M16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299D4×C83—84no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—84no—
342C2×Dic83#12112yes—
343C2×Dic83#12112yes—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83C2×#12111yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83#53211yescharacteristic
395C4×C83#54011yescharacteristic
396C4×C83D4211yescharacteristic
397C4×C83#55011yescharacteristic
398Dic83—22no—
399Dic83—22no—
400Dic83—41no—
401Dic83—42no—
402Dic83—81no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#25401—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—81no—
407C2×C83—82no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#305511yescharacteristic
411C2×C83#306011yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#326711yescharacteristic
414C2×C83#330611yescharacteristic
415C2×C83#332111yescharacteristic
416D83—42no—
417C2×#469D8311yescharacteristic, complemented
418C2×#465—831no—
419C2×#463—831no—
420C2×#435—831no—
421#2540—831no—
422#2537—831no—
423#2035—831no—
424#2034—831no—
425#2000—831no—
426#1999—831no—
427#1959—831no—
428#1948—831no—
429#1894—831no—
430#1893—831no—
431#1762—831no—
432C83#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—831no—
434C22×D8C2×D8311yescharacteristic
435C22×M16C2×D8311yescharacteristic
436C23×C8—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×C22⋊Q8—831no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×#121—831no—
441C2×#121—831no—
442C2×#121—1661no—
443C2×#121C2×D8311yescharacteristic
444C2×#121C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#469—24no—
448#465—1664no—
449#463—1664no—
450#435—1664no—
451C2×#106—831no—
452C2×#106C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×#97—831no—
465#399—1661no—
466#394—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#390—1661no—
470#390—1661no—
471#384—831no—
472#380—831no—
473#380—831no—
474#380—1661no—
475C4×C4⋊C4—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480C22×Q8—831no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—41no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—3321no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—1662no—
504C22×C8—1662no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—3321no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—3324no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551#106—22no—
552#106—1662no—
553C4⋊C8—834no—
554#103—3321no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#102—22no—
558#102—3321no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102C22⋊D8314yescomplemented
562C22⋊C8—1662no—
563C22⋊C8—1662no—
564#97—1662no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—831no—
571C24D4×D8311yescharacteristic
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631SD16—3324no—
632D8—44no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—3324no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8D4×D8312yes—
646C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—832no—
654C4⋊C4—6641no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—832no—
676C42—832no—
677C42—6641no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—832no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23C2×D4×D8311yescharacteristic
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—3324no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
765C2×C4#41×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4#1458183711yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—3321no—
772C8—1662no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22#121×D8311yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
803C22#1912834011yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
805C22#1912849711yescharacteristic
806C22#1912851111yescharacteristic
807C22#1912851111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—3322no—
812C4—3321no—
813C4—6641no—
814C4—6641no—
815C4—6641no—
816C4—1662no—
817C4—1662no—
818C4#1912824711yescharacteristic
819C4#1912830111yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
821C4#1912836911yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—3322no—
826C2#2491104811yescharacteristic
827C2#2491708111yescharacteristic
828C2#2491712311yescharacteristic
829C2#2491895211yescharacteristic
830C2#2491898211yescharacteristic
831C2#2491941911yescharacteristic
832C2#2491964411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83#25401
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127929C2semidirect
2. C2×#19127914C2semidirect
3. C2×#19127770C2semidirect
4. #24912399C2semidirect
5. #24912377C2semidirect
6. #24908661C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908458C2semidirect
10. #24908278C2semidirect
11. #24908223C2semidirect
12. #24907896C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#469×C83C2semidirect
114. Dic83⋊C8D4semidirect
150. #102×C83D4semidirect
417. C2×#469D83semidirect
432. C83#25401semidirect
561. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279292
C2×#191279142
C2×#191277702
#249123992
#249123772
#249086612
#249086492
#249084662
#249084582
#249082782
#249082232
#249078962
#249078882
#249072902
C2×#469×C832
#2540183