Finite Group Databasebeta

← #35455357

Subgroups — #35455357

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912409C211yesmaximal, characteristic
5#24912372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C2×#14581789C2211yescharacteristic
19C2×#14581788—21no—
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27#19127947—24no—
28#19127930—24no—
29#19127902—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40#19127632—21no—
41#19127615—21no—
42#19127610—21no—
43#19127610—21no—
44#19127602—21no—
45#19127589—21no—
46#19127589—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58#435×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#97×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050579—41no—
78#14581789—22no—
79#14581789—22no—
80#14581788—44no—
81#14581771—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581771—41no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—41no—
90#14581766—41no—
91#14581766—41no—
92#14581766—41no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—22no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113#14581726—22no—
114#14581724—22no—
115#14581717—22no—
116#14581717D414yescomplemented
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581714—41no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—41no—
134C22×C8×C83—22no—
135C22×C8×C83—22no—
136C22×C8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83D414yescomplemented
148C22⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#97×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195#13050579—44no—
196#13050579—44no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206C4⋊Dic83#4112yes—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218C4×Dic83—42no—
219C4×Dic83—42no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C83—22no—
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—41no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242M16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—44no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83#4112yes—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290D4×C83—44no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—84no—
348D332—84no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83#53211yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—42no—
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25402—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—42no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#305511yescharacteristic
411C2×C83#305711yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#327111yescharacteristic
414C2×C83#331011yescharacteristic
415C2×C83#331711yescharacteristic
416D83—161no—
417D83—161no—
418C2×#468—831no—
419C2×#465—831no—
420C2×#460—831no—
421C2×#435D8311yescharacteristic, complemented
422#2541—831no—
423#2536—831no—
424#2034—831no—
425#2033—831no—
426#2000—831no—
427#2000—831no—
428#1961—831no—
429#1949—831no—
430#1895—831no—
431#1893—831no—
432#1763—831no—
433C83#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×M16C2×D8311yescharacteristic
437C23×C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#127—831no—
439C2×#127—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
448#468—1664no—
449#465—1664no—
450#460—1664no—
451#435—24no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#97C2×D8311yescharacteristic
466#398—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#392—1661no—
470#390—1661no—
471#388—1661no—
472#388—1661no—
473#382—831no—
474#380—831no—
475#380—831no—
476C4×C4⋊C4—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481C22×Q8—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4D33211yescharacteristic
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—3321no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—41no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509#127—3324no—
510#127—1662no—
511#127—1662no—
512C22⋊Q8—3321no—
513C22⋊Q8—3321no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
546C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
547C2×C42—1661no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#106—1662no—
552C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
553#103—834no—
554#103—1662no—
555#102—3321no—
556#102—3321no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#97—22no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—1661no—
570C24—1661no—
571C24C2×D33211yescharacteristic
572C24C2×D33211yescharacteristic
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4C2×D33211yescharacteristic
631C22×C4C2×D33211yescharacteristic
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4C2×D33211yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8D4×D8312yes—
649C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C42—3322no—
676C42—3322no—
677C42C2×C22⋊D8312yes—
678C42#1305059012yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23#1458182012yes—
707C23C22×D33211yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712D4—44no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4#1458176612yes—
764C2×C4#1458176612yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22C2×#1458176611yescharacteristic
804C22D4×D33211yescharacteristic
805C22#1912834611yescharacteristic
806C22C2×#1458182011yescharacteristic
807C22#1912850111yescharacteristic
808C22#1912851311yescharacteristic
809C22#1912851311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—3322no—
815C4—3322no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4#1912824811yescharacteristic
821C4#1912830211yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C4#1912837011yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—13281no—
827C2—13281no—
828C2#2491104511yescharacteristic
829C2#2491708211yescharacteristic
830C2#2491710211yescharacteristic
831C2#2491896311yescharacteristic
832C2#2491905311yescharacteristic
833C2#2491948611yescharacteristic
834C2#2491959111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#435×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912409C2
hypercenterC2×#435D83
hypocenterC83#25402
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127947C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127902C2semidirect
5. #24912372C2semidirect
6. #24908653C2semidirect
7. #24908646C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908287C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907294C2semidirect
15. C2×#435×C83C2semidirect
116. #14581717D4semidirect
147. C4⋊C8×C83D4semidirect
421. C2×#435D83semidirect
433. C83#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279472
C2×#191279302
C2×#191279022
#249124092
#249123722
#249086532
#249086462
#249084682
#249082872
#249082332
#249079012
#249078912
#249072942
C2×#435×C832
#2540283