Finite Group Databasebeta

← #35455359

Subgroups — #35455359

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912410C211yesmaximal, characteristic
5#24912368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581788—21no—
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26#19127944—24no—
27#19127927—24no—
28#19127771—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14581703C2211yescharacteristic
40#19127631—21no—
41#19127618—21no—
42#19127609—21no—
43#19127609—21no—
44#19127604—21no—
45#19127592—21no—
46#19127592—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59#460×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—41no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—41no—
78#14581788—44no—
79#14581768—22no—
80#14581768—22no—
81#14581768—41no—
82#14581768—41no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—22no—
87#14581763—41no—
88#14581763—41no—
89#14581763—41no—
90#14581763—41no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111#14581726—22no—
112#14581724—22no—
113#14581716—22no—
114#14581716D414yescomplemented
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—41no—
118#14581713—41no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121#14581703—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#127×C83—22no—
141#127×C83—22no—
142C4×Q8×C83—22no—
143C4×Q8×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83D414yescomplemented
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×D332—22no—
154C2×D332—22no—
155C2×D332—41no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186#13050573—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C2×D412yes—
193C8×D83—44no—
194C4⋊Dic83—22no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202C4⋊Dic83#4112yes—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83—81no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—44no—
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—42no—
258C42×C83—42no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83#4112yes—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—84no—
303D4×C83—84no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83#12112yes—
315C2×C4×C83#12112yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344D332—44no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#53211yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—42no—
403Dic83—42no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25402—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—161no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#305511yescharacteristic
411C2×C83#305711yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#327111yescharacteristic
414C2×C83#331011yescharacteristic
415C2×C83#331711yescharacteristic
416D83—42no—
417D83—81no—
418C2×#468—831no—
419C2×#465—831no—
420C2×#460D8311yescharacteristic, complemented
421C2×#435—831no—
422#2541—831no—
423#2536—831no—
424#2034—831no—
425#2033—831no—
426#2000—831no—
427#2000—831no—
428#1961—831no—
429#1949—831no—
430#1895—831no—
431#1893—831no—
432#1763—831no—
433C83#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
435C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
436C22×M16—831no—
437C23×C8—831no—
438C2×#127—1661no—
439C2×#127C2×D8311yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4×D4—831no—
448#468—1664no—
449#465—1664no—
450#460—24no—
451#435—1664no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102C2×D8311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C22⋊C8—831no—
465C2×#97—831no—
466#398—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#392—1661no—
470#390—1661no—
471#388—1661no—
472#388—1661no—
473#382—831no—
474#380—831no—
475#380—831no—
476C4×C4⋊C4—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4—831no—
492C23×C4—831no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—41no—
499C2×M16—3321no—
500C2×M16—1662no—
501C2×M16—1662no—
502C22×C8—3321no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—1662no—
506C22×C8—1662no—
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—3324no—
512C22⋊Q8—3321no—
513C22⋊Q8—3321no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#106—1662no—
552C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
553#103—834no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—3321no—
558#102—3321no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562C22⋊C8—1662no—
563#97—1662no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—831no—
572C24—831no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8D4×D8312yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—44no—
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3324no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—832no—
657C4⋊C4—832no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—42no—
676C42—3322no—
677C42C2×C22⋊D8312yes—
678C42#1305058912yes—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—832no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—3324no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4#1458176312yes—
764C2×C4#1458176312yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—3321no—
774C8—1662no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22C2×#1458176311yescharacteristic
804C22#1912833511yescharacteristic
805C22#1912834811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C22#1912849711yescharacteristic
808C22#1912850711yescharacteristic
809C22#1912850711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3322no—
815C4—3322no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4#1912824611yescharacteristic
821C4#1912830411yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C4#1912837011yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—3322no—
827C2—6641no—
828C2#2491104711yescharacteristic
829C2#2491707611yescharacteristic
830C2#2491709811yescharacteristic
831C2#2491895311yescharacteristic
832C2#2491904311yescharacteristic
833C2#2491949111yescharacteristic
834C2#2491959611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#460×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912410C2
hypercenterC2×#460D83
hypocenterC83#25402
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127944C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127771C2semidirect
5. #24912368C2semidirect
6. #24908651C2semidirect
7. #24908644C2semidirect
8. #24908463C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908288C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907293C2semidirect
15. C2×#460×C83C2semidirect
114. #14581716D4semidirect
148. C4⋊C8×C83D4semidirect
420. C2×#460D83semidirect
433. C83#25402semidirect
552. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279442
C2×#191279272
C2×#191277712
#249124102
#249123682
#249086512
#249086442
#249084632
#249082882
#249082332
#249078982
#249078882
#249072932
C2×#460×C832
#2540283