Finite Group Databasebeta

← #35455361

Subgroups — #35455361

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912405C211yesmaximal, characteristic
6#24912373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581789—21no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30#19127948—24no—
31#19127931—24no—
32#19127902—24no—
33#19127771—24no—
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581703C2211yescharacteristic
45#19127633—21no—
46#19127619—21no—
47#19127611—21no—
48#19127611—21no—
49#19127603—21no—
50#19127593—21no—
51#19127593—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#382×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332D411yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581789—22no—
90#14581789—22no—
91#14581789—44no—
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581772—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—41no—
101#14581767—41no—
102#14581767—41no—
103#14581767—41no—
104C4×Dic166—22no—
105C4×Dic166—22no—
106C4×D332—22no—
107C4×D332—22no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83—21no—
124#14581715—22no—
125#14581715D414yescomplemented
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131#14581712—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134#14581703—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#107×C83—22no—
146#106×C83—22no—
147C4⋊C8×C83D414yescomplemented
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—41no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332—81no—
191C2×D332—81no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210#13050579—44no—
211#13050579—44no—
212#13050573—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C8×D83—44no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—42no—
224C4⋊Dic83—42no—
225Dic83⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236C4×Dic83—42no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83#4112yes—
258C42×C83—42no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83#4112yes—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83#12112yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326D332—44no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—84no—
336D332—84no—
337D332—84no—
338D332—84no—
339D332—84no—
340D332—84no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83D4211yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83#53211yescharacteristic
399C4×C83#54011yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#55011yescharacteristic
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#25402—831nomaximal, Sylow
407C2×C83#242811yescharacteristic
408C2×C83#305511yescharacteristic
409C2×C83#305711yescharacteristic
410C2×C83#326511yescharacteristic
411C2×C83#327111yescharacteristic
412C2×C83#331011yescharacteristic
413C2×C83#331711yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—81no—
416D83—161no—
417D83—161no—
418C2×#468—831no—
419C2×#465—831no—
420C2×#460—831no—
421C2×#435—831no—
422#2541—831no—
423#2536—831no—
424#2034—831no—
425#2033—831no—
426#2000—831no—
427#2000—831no—
428#1961—831no—
429#1949D8311yescharacteristic, complemented
430#1895—831no—
431#1893—831no—
432#1763—831no—
433C83#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×M16—831no—
437C23×C8—831no—
438C2×#127—831no—
439C2×#127—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448#468—1664no—
449#465—1664no—
450#460—1664no—
451#435—1664no—
452C2×#107C2×D8311yescharacteristic
453C2×#106C2×D8311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C22⋊C8—831no—
465C2×#97—831no—
466#398—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#392—1661no—
470#390—1661no—
471#388—1661no—
472#388—1661no—
473#382C2×D8311yescharacteristic
474#380—831no—
475#380—831no—
476C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340C2×D8311yescharacteristic
480#340C2×D8311yescharacteristic
481C22×Q8—831no—
482C22×D4—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C23×C4—831no—
492C23×C4—831no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—3321no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×M16—3321no—
500C2×M16—1662no—
501C2×M16—1662no—
502C22×C8—3321no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—1662no—
506C22×C8—1662no—
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509#127—3324no—
510#127—1662no—
511#127—1662no—
512C22⋊Q8—3321no—
513C22⋊Q8—3321no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—3321no—
517#121—3321no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—831no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—22no—
551#106—22no—
552C4⋊C8D33214yescomplemented
553#103—834no—
554#103—1662no—
555#102—3321no—
556#102—3321no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562C22⋊C8—1662no—
563#97—1662no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—831no—
570C24—831no—
571C24—1661no—
572C24—1661no—
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3324no—
643C2×C8—832no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8C2×D33212yes—
650C2×C8C2×D33212yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4D4×D8312yes—
664C4⋊C4#1305059112yes—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—42no—
676C42—3322no—
677C42C2×D33212yes—
678C42#1305059112yes—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—832no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712D4—3324no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4#1458176712yes—
764C2×C4#1458176712yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C22×D33211yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
769C2×C4#1458183811yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—3321no—
774C8—1662no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22C2×#1458176711yescharacteristic
804C22#1912833511yescharacteristic
805C22#1912834211yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C22#1912850011yescharacteristic
808C22#1912850811yescharacteristic
809C22#1912850811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3322no—
819C4—6641no—
820C4#1912825211yescharacteristic
821C4#1912830711yescharacteristic
822C4D4×D33211yescharacteristic
823C4#1912837311yescharacteristic
824C2—13281no—
825C2—13281no—
826C2—3322no—
827C2—6641no—
828C2#2491104911yescharacteristic
829C2#2491708311yescharacteristic
830C2#2491710311yescharacteristic
831C2#2491896411yescharacteristic
832C2#2491905411yescharacteristic
833C2#2491948111yescharacteristic
834C2#2491958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1949C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912405C2
hypercenter#1949D83
hypocenterC83#25402
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127902C2semidirect
4. C2×#19127771C2semidirect
6. #24912373C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908286C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907296C2semidirect
15. C83×#1949C2semidirect
125. #14581715D4semidirect
147. C4⋊C8×C83D4semidirect
429. #1949D83semidirect
433. C83#25402semidirect
552. C4⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191279312
C2×#191279022
C2×#191277712
#249124052
#249123732
#249086542
#249086472
#249084692
#249082862
#249079002
#249078902
#249072962
C83×#19492
#2540283