Finite Group Databasebeta

← #35455366

Subgroups — #35455366

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912406C211yesmaximal, characteristic
6#24912374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29#19127948—24no—
30#19127928—24no—
31#19127900—24no—
32#19127769—24no—
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127635—21no—
44#19127616—21no—
45#19127610—21no—
46#19127609—21no—
47#19127601—21no—
48#19127594—21no—
49#19127590—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C22×C83⋊C8—22no—
82C22×C83⋊C8—22no—
83C22×C83⋊C8—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788—44no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581771—22no—
92#14581771—41no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581766—22no—
96#14581766—41no—
97#14581763—22no—
98#14581763—41no—
99#14581757—22no—
100#14581757—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581723—22no—
121Dic83⋊C8D414yescomplemented
122#14581717—22no—
123#14581715D414yescomplemented
124#14581714—41no—
125#14581713—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—81no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—41no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195#13050579—44no—
196#13050578—44no—
197#13050573—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—44no—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—42no—
209C4⋊Dic83#4112yes—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221C4×Dic83—42no—
222C4×Dic83—42no—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C4×Dic83#4112yes—
225C24×C83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—81no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—84no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83#12112yes—
339C2×Dic83#12112yes—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—84no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#53211yescharacteristic
397C4×C83#54011yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#55011yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—22no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406#25402—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—42no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83#305511yescharacteristic
411C2×C83#305711yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#327111yescharacteristic
414C2×C83#331011yescharacteristic
415C2×C83#331711yescharacteristic
416D83—81no—
417D83—161no—
418C2×#468—831no—
419C2×#465—831no—
420C2×#460—831no—
421C2×#435—831no—
422#2541—831no—
423#2536—831no—
424#2034—831no—
425#2033D8311yescharacteristic, complemented
426#2000—831no—
427#2000—831no—
428#1961—831no—
429#1949—831no—
430#1895—831no—
431#1893—831no—
432#1763—831no—
433C83#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×M16—831no—
437C23×C8—831no—
438C2×#127—831no—
439C2×#127—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—831no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448#468—1664no—
449#465—1664no—
450#460—1664no—
451#435—1664no—
452C2×#107C2×D8311yescharacteristic
453C2×#106—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102C2×D8311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#97—831no—
466#398—1661no—
467#394—1661no—
468#392—1661no—
469#392—1661no—
470#390—1661no—
471#388—1661no—
472#388—1661no—
473#382—831no—
474#380—831no—
475#380C2×D8311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340C2×D8311yescharacteristic
481C22×Q8—831no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4—831no—
492C23×C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—3321no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×M16—3321no—
500C2×M16—1662no—
501C2×M16—1662no—
502C22×C8—3321no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—1662no—
506C22×C8—1662no—
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509#127—3324no—
510#127—1662no—
511#127—1662no—
512C22⋊Q8—3321no—
513C22⋊Q8—3321no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—3321no—
519#121—3321no—
520#121—3321no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42—1661no—
550#107—22no—
551#106—1662no—
552C4⋊C8—834no—
553#103—834no—
554#103—1662no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—1662no—
563#97—1662no—
564#95—21no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—21no—
570C24—831no—
571C24—1661no—
572C24D4×D8311yescharacteristic
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3324no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8D4×D8312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—3322no—
659C4⋊C4—832no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4D4×D8312yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—3322no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—3322no—
676C42—3322no—
677C42—832no—
678C42—832no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23#1458181612yes—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—3324no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4—6644no—
725D4—6644no—
726D4—6644no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—832no—
755C2×C4—832no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1662no—
774C8—1662no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22#121×D8311yescharacteristic
804C22#1912833311yescharacteristic
805C22#1912834311yescharacteristic
806C22C2×#1458181611yescharacteristic
807C22#1912849811yescharacteristic
808C22#1912851011yescharacteristic
809C22#1912851111yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—1662no—
819C4—1662no—
820C4#1912825011yescharacteristic
821C4#1912830311yescharacteristic
822C4#1912833511yescharacteristic
823C4#1912836911yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—13281no—
827C2—6641no—
828C2#2491104611yescharacteristic
829C2#2491707911yescharacteristic
830C2#2491710011yescharacteristic
831C2#2491896211yescharacteristic
832C2#2491905211yescharacteristic
833C2#2491948211yescharacteristic
834C2#2491958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#25402
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
4. C2×#19127769C2semidirect
6. #24912374C2semidirect
7. #24908655C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24908228C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907889C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
121. Dic83⋊C8D4semidirect
123. #14581715D4semidirect
425. #2033D83semidirect
433. C83#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191279282
C2×#191279002
C2×#191277692
#249124062
#249123742
#249086552
#249084682
#249084672
#249082852
#249082282
#249078982
#249078892
#249072922
C83×#20332
#2540283