Finite Group Databasebeta

← #35455369

Subgroups — #35455369

Order 21248.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2541C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23#19127945—24no—
24#19127928—24no—
25#19127898—24no—
26#19127773—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581703C2211yescharacteristic
41#19127632—21no—
42#19127615—21no—
43#19127589—21no—
44#19127589—21no—
45#19127567C2211yescharacteristic
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83—21no—
53C2×#127×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#392×C83—21no—
60#392×C83—21no—
61#390×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—41no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581771—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581771—41no—
84C4×Dic166—22no—
85C4×Dic166—22no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581725—22no—
98#14581723—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
100#14581715—22no—
101#14581715D414yescomplemented
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—41no—
107#14581713—41no—
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110#14581703—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126#127×C83—22no—
127#127×C83—22no—
128#127×C83—44no—
129#121×C83—22no—
130#121×C83—22no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—22no—
133#121×C83—41no—
134#121×C83—41no—
135#121×C83—41no—
136#121×C83—41no—
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#95×C83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161#13050578—44no—
162#13050578—44no—
163#13050574—44no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—44no—
174C2×C83⋊C8C2×D412yes—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C4×Dic83—42no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83—21no—
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—41no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—42no—
214C2×D4×C83—42no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83—81no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83#4112yes—
252C22⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C42×C83—42no—
259C42×C83C2×D412yes—
260C42×C83#4112yes—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290D4×C83—44no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—84no—
300D4×C83—84no—
301D4×C83—84no—
302D4×C83—84no—
303D4×C83—84no—
304D4×C83—84no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83#12112yes—
330C2×C4×C83#12112yes—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83C2×#12111yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C83#57511yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C4×C83—22no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83#53211yescharacteristic
399C4×C83#54011yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#55011yescharacteristic
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25402—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—42no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83—161no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#242811yescharacteristic
412C2×C83#305511yescharacteristic
413C2×C83#305711yescharacteristic
414C2×C83#326511yescharacteristic
415C2×C83#327111yescharacteristic
416C2×C83#331011yescharacteristic
417C2×C83#331711yescharacteristic
418C2×#468—831no—
419C2×#465—831no—
420C2×#460—831no—
421C2×#435—831no—
422#2541D8311yescharacteristic
423#2536—831no—
424#2034—831no—
425#2033—831no—
426#2000—831no—
427#2000—831no—
428#1961—831no—
429#1949—831no—
430#1895—831no—
431#1893—831no—
432#1763—831no—
433C83#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16—831no—
436C22×M16—831no—
437C23×C8—831no—
438C2×#127—21no—
439C2×#127C2×D8311yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×#121C2×D8311yescharacteristic
443C2×#121C2×D8311yescharacteristic
444C2×#121C2×D8311yescharacteristic
445C2×#121C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×Q8—831no—
447C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
448#468—1664no—
449#465—1664no—
450#460—1664no—
451#435—1664no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C22⋊C8—831no—
465C2×#97—831no—
466#398—1661no—
467#394—1661no—
468#392—21no—
469#392—21no—
470#390—21no—
471#388—1661no—
472#388—1661no—
473#382—831no—
474#380—831no—
475#380—831no—
476C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481C22×Q8—831no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—3321no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×M16—3321no—
500C2×M16—1662no—
501C2×M16—1662no—
502C22×C8—3321no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8—1662no—
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—44no—
512C22⋊Q8—3321no—
513C22⋊Q8—3321no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×Q8—1662no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—1662no—
551#106—1662no—
552C4⋊C8—834no—
553#103—834no—
554#103—1662no—
555#102—3321no—
556#102—3321no—
557#102—1662no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562C22⋊C8—1662no—
563#97—1662no—
564#95—21no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635SD16—3324no—
636SD16—3324no—
637M16—3324no—
638C2×C8—3324no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—832no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4D4×D8312yes—
664C4⋊C4#1305058912yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C42—42no—
676C42—3322no—
677C42D4×D8312yes—
678C42#1305058912yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23#1458181812yes—
707C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4#1458176412yes—
764C2×C4#1458176412yes—
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C8—3321no—
772C8—1662no—
773C8—1662no—
774C8—1662no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22C2×#1458176411yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
805C22#1912834511yescharacteristic
806C22C2×#1458181811yescharacteristic
807C22#1912849911yescharacteristic
808C22#1912851211yescharacteristic
809C22#1912851211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4#1912824911yescharacteristic
821C4#1912830511yescharacteristic
822C4#1912833611yescharacteristic
823C4#1912837111yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—161no—
828C2#2491105411yescharacteristic
829C2#2491707811yescharacteristic
830C2#2491709911yescharacteristic
831C2#2491895411yescharacteristic
832C2#2491904411yescharacteristic
833C2#2491948411yescharacteristic
834C2#2491958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2541C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2541D83
hypocenterC83#25402
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127898C2semidirect
4. C2×#19127773C2semidirect
5. #24912372C2semidirect
6. #24908649C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908288C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907892C2semidirect
14. #24907296C2semidirect
99. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
101. #14581715D4semidirect
433. C83#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279282
C2×#191278982
C2×#191277732
#249123722
#249086492
#249086422
#249084662
#249082882
#249082312
#249079022
#249078922
#249072962
C83×#25412
#2540283