Finite Group Databasebeta

← #35455385

Subgroups — #35455385

Order 21248.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912399C211yesmaximal, characteristic
6#24912387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19127959—24no—
28#19127929—24no—
29#19127922—24no—
30#19127770—24no—
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127637—21no—
44#19127625—21no—
45#19127624—21no—
46#19127609—21no—
47#19127604—21no—
48#19127601—21no—
49#19127601—21no—
50#19127598—21no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83—41no—
79#14581779—22no—
80#14581779—22no—
81#14581772—22no—
82#14581772—22no—
83#14581772—41no—
84#14581772—41no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581771—41no—
88#14581771—41no—
89#14581763—22no—
90#14581763—41no—
91#14581757—22no—
92#14581757—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581724—22no—
119#14581723—22no—
120Dic83⋊C8D414yescomplemented
121#14581717—22no—
122#14581717D414yescomplemented
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—41no—
126#14581713—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×M16×C83—22no—
136C2×M16×C83—22no—
137C2×M16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—41no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182Dic332—44no—
183#13050578—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C8×D83—44no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—42no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—81no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83—81no—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C4×Dic83#4112yes—
217C24×C83—21no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—81no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239M16×C83—44no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83#4112yes—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—81no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83#13712yes—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—84no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—44no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83#12112yes—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338C8×C83—22no—
339C8×C83—22no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83C2×#12111yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83#54611yescharacteristic
359C22×C83C2×#13711yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83#53211yescharacteristic
375C4×C83#54011yescharacteristic
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83#55011yescharacteristic
378Dic83—22no—
379Dic83—22no—
380Dic83—42no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385#25403—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—81no—
387C2×C83—161no—
388C2×C83#242811yescharacteristic
389C2×C83#305611yescharacteristic
390C2×C83#306011yescharacteristic
391C2×C83#326611yescharacteristic
392C2×C83#327111yescharacteristic
393C2×C83#331111yescharacteristic
394C2×C83#331611yescharacteristic
395D83—42no—
396C2×#470—831no—
397C2×#465—831no—
398C2×#464—831no—
399C2×#435—831no—
400#2540—831no—
401#2538—831no—
402#2035—831no—
403#2034—831no—
404#2001—831no—
405#2000—831no—
406#1959—831no—
407#1948—831no—
408#1895D8311yescharacteristic, complemented
409#1892—831no—
410#1763—831no—
411C83#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C22×M16C2×D8311yescharacteristic
415C23×C8—831no—
416C2×#124—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×C22⋊Q8—831no—
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425#470—1664no—
426#465—1664no—
427#464—1664no—
428#435—1664no—
429C2×#106—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×C4⋊C8—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—831no—
441C2×C22⋊C8—831no—
442C2×#97—831no—
443#399—1661no—
444#396—1661no—
445#396—1661no—
446#392—1661no—
447#390—1661no—
448#390—1661no—
449#390—1661no—
450#389—1661no—
451#384—831no—
452#380—831no—
453#380C2×D8311yescharacteristic
454C4×C4⋊C4—831no—
455#340—831no—
456#340—831no—
457#340C2×D8311yescharacteristic
458#340C2×D8311yescharacteristic
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C23×C4—831no—
466C23×C4C22×D8311yescharacteristic
467C2×Q16—3321no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×Q16—1662no—
470C2×SD16—3321no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C22×C8—3321no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8—1662no—
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483#124—1662no—
484#124—1662no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—3321no—
487C22⋊Q8—3321no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495#121—3321no—
496#121—1662no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529#106—1662no—
530#106—1662no—
531C4⋊C8—834no—
532#103—3321no—
533#103—834no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—3321no—
540C22⋊C8—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#97—1662no—
543#95—21no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—831no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549C2×Q8—832no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3321no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C23×D8311yescharacteristic
600Q16—3324no—
601SD16—3324no—
602M16—44no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—3324no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8D4×D8312yes—
615C2×C8D4×D8312yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—6641no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4#1305059012yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—3322no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C42—3322no—
647C42—832no—
648C42—832no—
649C42—6641no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—832no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—3324no—
686D4—6644no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—3321no—
737C8—1662no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—1662no—
757C22—1662no—
758C22—1662no—
759C22#121×D8311yescharacteristic
760C22#1912833511yescharacteristic
761C22#1912834111yescharacteristic
762C22#137×D8311yescharacteristic
763C22#1912849711yescharacteristic
764C22#1912851111yescharacteristic
765C22#1912851111yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—3322no—
771C4—3321no—
772C4—3322no—
773C4—6641no—
774C4—6641no—
775C4—1662no—
776C4—1662no—
777C4#1912824811yescharacteristic
778C4#1912830311yescharacteristic
779C4#1912833311yescharacteristic
780C4#1912837211yescharacteristic
781C2—81no—
782C2—161no—
783C2—3322no—
784C2#2491105011yescharacteristic
785C2#2491708811yescharacteristic
786C2#2491712311yescharacteristic
787C2#2491898011yescharacteristic
788C2#2491905511yescharacteristic
789C2#2491950011yescharacteristic
790C2#2491957511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912399C2
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#25403
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127959C2semidirect
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127922C2semidirect
4. C2×#19127770C2semidirect
6. #24912387C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
10. #24908466C2semidirect
11. #24908278C2semidirect
12. #24908225C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
120. Dic83⋊C8D4semidirect
122. #14581717D4semidirect
408. #1895D83semidirect
411. C83#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279592
C2×#191279292
C2×#191279222
C2×#191277702
#249123992
#249123872
#249086592
#249086512
#249084742
#249084662
#249082782
#249082252
#249078852
#249072922
C83×#18952
#2540383