Finite Group Databasebeta

← #35455390

Subgroups — #35455390

Order 21248.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128247C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19128089—21no—
26#19128087—21no—
27#19128076—21no—
28#19128072—21no—
29#19127970—24no—
30#19127918—21no—
31#19127914—21no—
32#19127904—21no—
33#19127894—21no—
34#19127894—21no—
35#19127894—21no—
36#19127894—21no—
37#19127894—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×D8×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#472×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74#14581820—22no—
75#14581820—41no—
76#14581818—22no—
77#14581818—22no—
78#14581818—41no—
79#14581818—41no—
80#14581817—22no—
81#14581817—41no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—41no—
94#14581800—22no—
95#14581800—41no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—21no—
102#14581790D411yescharacteristic
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788—21no—
107#14581788D411yescharacteristic
108#14581781D411yescharacteristic
109#14581779D411yescharacteristic
110#14581764—21no—
111#14581764—21no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581727—22no—
122Dic83⋊C8—21no—
123Dic83⋊C8—21no—
124Dic83⋊C8D411yescharacteristic
125Dic83⋊C8D411yescharacteristic
126Dic83⋊C8D411yescharacteristic
127Dic83⋊C8D411yescharacteristic
128#14581717—21no—
129#14581716—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581709—22no—
137#14581709—41no—
138#14581708—22no—
139#14581708—41no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144#14581702—21no—
145#14581702—21no—
146C8×Dic83—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×D8×C83—22no—
158C2×D8×C83—21no—
159C2×D8×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—41no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—41no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83—21no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#100×C83—22no—
173#100×C83D414yescomplemented
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—82no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—41no—
198C22×Dic83—41no—
199C22×Dic83—82no—
200C22×Dic83#4111yescharacteristic
201C22×Dic83#4111yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203#13050579—42no—
204#13050578—42no—
205#13050578—42no—
206#13050577—42no—
207D664—42no—
208#13050575—42no—
209#13050575—42no—
210#13050575—42no—
211#13050575—42no—
212#13050575—42no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574#4112yes—
219#13050573—42no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C8×D83—42no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—41no—
235C22⋊Dic83—41no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270D8×C83—42no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—42no—
276M16×C83C2×D412yes—
277M16×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—42no—
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83C2×#4111yescharacteristic
298C22×D83—21no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—81no—
331C22⋊D83—82no—
332C22⋊D83—82no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—82no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—82no—
340C2×Dic83—82no—
341C2×Dic83—81no—
342C2×Dic83#12111yescharacteristic
343C2×Dic83#12111yescharacteristic
344C2×Dic83#12111yescharacteristic
345C2×Dic83#12111yescharacteristic
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354Dic166—21no—
355Dic166—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—21no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83—82no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—161no—
380C22×C83—161no—
381C22×C83C2×#12111yescharacteristic
382C22×C83#53211yescharacteristic
383C22×C83#54011yescharacteristic
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—161no—
391C2×D83—161no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83D4211yescharacteristic
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#55011yescharacteristic
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—21no—
400Dic83—41no—
401Dic83—81no—
402Dic83#47212yescomplemented
403#25404—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—21no—
405C2×C83—21no—
406C2×C83—81no—
407C2×C83—82no—
408C2×C83—161no—
409C2×C83#242811yescharacteristic
410C2×C83C2×#47211yescharacteristic
411C2×C83#306811yescharacteristic
412D83—81no—
413D83—161no—
414#3151—831no—
415C2×#472—831no—
416C2×#472D8311yescharacteristic, complemented
417#3036—831no—
418C2×#459—831no—
419#2935—831no—
420#2051—831no—
421#2051—831no—
422#2018—831no—
423#2018—831no—
424#1965—831no—
425#1950—831no—
426#1907—831no—
427#1907—831no—
428C4×#100—831no—
429C83#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
436C22×D8—831no—
437C22×D8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#131—831no—
439C2×#131C2×D8311yescharacteristic
440#532—831no—
441C2×#127—831no—
442C2×C4×D4—831no—
443#496—1661no—
444#496—1661no—
445#493—1661no—
446#492—1661no—
447#472—24no—
448#472—1664no—
449#463—1661no—
450#463—1661no—
451#461—1661no—
452#459—1661no—
453#459—1661no—
454#459—1661no—
455#459—1661no—
456#459—1661no—
457#436—1661no—
458#435—1661no—
459#435—1661no—
460C8×D4—1661no—
461C2×#108—831no—
462C2×#108C2×D8311yescharacteristic
463#423—831no—
464C2×C4⋊C8—831no—
465#417—831no—
466#417—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#100—831no—
470C2×#100—831no—
471C2×#100—831no—
472C2×#100—831no—
473C2×#100C2×D8311yescharacteristic
474C2×#100C2×D8311yescharacteristic
475#408—831no—
476#408—831no—
477C4×M16—831no—
478C4×M16—831no—
479#343—831no—
480#343—831no—
481#341—831no—
482#341—831no—
483C2×#41—831no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—1661no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—3321no—
496AGL(1,ℤ/8)—3321no—
497AGL(1,ℤ/8)—3321no—
498AGL(1,ℤ/8)—3321no—
499AGL(1,ℤ/8)—1662no—
500AGL(1,ℤ/8)—1662no—
501AGL(1,ℤ/8)—1662no—
502AGL(1,ℤ/8)—1662no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522C2×D8—1662no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—3321no—
526#131—1662no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—831no—
529C2×M16—831no—
530C2×M16—831no—
531C2×M16—1661no—
532C2×M16C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16C22×D8311yescharacteristic
534C2×M16C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C4⋊Q8—831no—
540#127—831no—
541#127—1661no—
542#127—1661no—
543#127—1661no—
544#127—1661no—
545#124—831no—
546#124—831no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558#108—22no—
559#108—1662no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8—831no—
563C4⋊C8—831no—
564C4⋊C8—1661no—
565C4⋊C8—1661no—
566#103—1661no—
567#103—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#100—22no—
575#100—3321no—
576#100—3321no—
577#100—1662no—
578#100—1662no—
579#100C22⋊D8314yescomplemented
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585#97—1661no—
586C4×C8—1661no—
587C4×C8—1661no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1661no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599C2×Q8—831no—
600C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—6642no—
619C2×D4—6642no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4D4×D8311yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—6642no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4C23×D8311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—3322no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—3322no—
651D8—3322no—
652D8—3322no—
653D8—3322no—
654D8—3322no—
655D8—3322no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—3322no—
662M16—832no—
663M16—1661no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16C2×C22⋊D8312yes—
669M16C2×C22⋊D8312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8D4×D8311yescharacteristic
685C2×C8D4×D8311yescharacteristic
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—3321no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C42—831no—
697C42—831no—
698C42—831no—
699C42—831no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23#41×D8311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1661no—
721Q8—1661no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3322no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6642no—
742D4—6641no—
743D4—6642no—
744D4—6642no—
745D4—6642no—
746D4—1661no—
747D4—1661no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—831no—
756C2×C4—831no—
757C2×C4—831no—
758C2×C4—831no—
759C2×C4—6642no—
760C2×C4—6642no—
761C2×C4—6641no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—3321no—
776C8—3321no—
777C8—1661no—
778C8—1661no—
779C8—1662no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—13281no—
796C22—13281no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22#121×D8311yescharacteristic
804C22#1912824711yescharacteristic
805C22#1912830111yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—3321no—
808C4—832no—
809C4—6641no—
810C4—1661no—
811C4—1661no—
812C4—1661no—
813C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
815C4#1912834011yescharacteristic
816C4#1912836911yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—13281no—
823C2—6641no—
824C2#2491104811yescharacteristic
825C2#472×D8311yescharacteristic
826C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#472×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC2×#472D83
hypocenterC83#25404
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917911C2semidirect
2. C2×#19127970C2semidirect
3. #24916924C2semidirect
4. C2×#19127894C2semidirect
5. #24916205C2semidirect
6. #24908757C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908570C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908301C2semidirect
11. #24908235C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C2×#472×C83C2semidirect
173. #100×C83D4semidirect
402. Dic83#472semidirect
416. C2×#472D83semidirect
429. C83#25404semidirect
579. #100C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179112
C2×#191279702
#249169242
C2×#191278942
#249162052
#249087572
#249087522
#249085702
#249085692
#249083012
#249082352
#249079712
#249079682
#100×Dic832
C2×#472×C832
#2540483