Finite Group Databasebeta

← #35455392

Subgroups — #35455392

Order 21248.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C2×#14581800C2211yescharacteristic
24#19128247C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27#19128089—21no—
28#19128087—21no—
29#19128076—21no—
30#19128072—21no—
31#19127971—24no—
32#19127970—24no—
33#19127919—21no—
34#19127915—21no—
35#19127905—21no—
36#19127895—21no—
37#19127895—21no—
38#19127895—21no—
39#19127895—21no—
40#19127895—21no—
41#19127777—21no—
42#19127772—21no—
43#19127770—21no—
44C8×C22⋊D83—21no—
45C2×#14581728C2211yescharacteristic
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127668C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59M16×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75#14581820—22no—
76#14581820—22no—
77#14581820—41no—
78#14581820—41no—
79#14581818—22no—
80#14581818—41no—
81#14581817—22no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84#14581817—41no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—22no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664—21no—
95C2×D664—41no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—41no—
103#14581800—22no—
104#14581800—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050573—21no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D83—21no—
111#14581790D411yescharacteristic
112#14581788—21no—
113#14581788—21no—
114#14581788—21no—
115#14581788—21no—
116#14581788D411yescharacteristic
117#14581781D411yescharacteristic
118#14581779D411yescharacteristic
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581754—21no—
122#14581754—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581728—22no—
130#14581727—22no—
131Dic83⋊C8—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133Dic83⋊C8D411yescharacteristic
134Dic83⋊C8D411yescharacteristic
135Dic83⋊C8D411yescharacteristic
136Dic83⋊C8D411yescharacteristic
137#14581715—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581709—41no—
142#14581708—22no—
143#14581708—22no—
144#14581708—41no—
145#14581708D414yescomplemented
146C22⋊(C83⋊C8)—21no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150#14581702—21no—
151#14581702—21no—
152C8×Dic83—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×D8×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#100×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C2×C22⋊D83—82no—
203C22×Dic83#4111yescharacteristic
204C22×Dic83#4111yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—82no—
209#13050579—42no—
210#13050579—42no—
211#13050578—42no—
212#13050577—42no—
213#13050577—42no—
214D664—42no—
215D664—42no—
216D664—42no—
217D664—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574C2×D412yes—
229#13050573—42no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D83—42no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C24×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267SD16×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—42no—
274M16×C83C2×D412yes—
275M16×C83#4112yes—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—42no—
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—81no—
329C22⋊D83—82no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C22⋊D83—82no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83#12111yescharacteristic
337C2×Dic83#12111yescharacteristic
338C2×Dic83#12111yescharacteristic
339C2×Dic83#12111yescharacteristic
340D332—22no—
341D332—21no—
342D332—22no—
343D332—21no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—82no—
353C4×D83—82no—
354Dic166—21no—
355Dic166—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—22no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—21no—
363C83⋊C8—22no—
364C83⋊C8—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—161no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83C2×#12111yescharacteristic
377C22×C83#53211yescharacteristic
378C22×C83#54011yescharacteristic
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—82no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—161no—
391C2×D83—161no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83D4211yescharacteristic
395C4×C83D4211yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397C4×C83#55011yescharacteristic
398Dic83—21no—
399Dic83—21no—
400Dic83—21no—
401Dic83—41no—
402Dic83#47212yescomplemented
403#25404—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—21no—
405C2×C83—21no—
406C2×C83—81no—
407C2×C83—161no—
408C2×C83#242811yescharacteristic
409C2×C83C2×#47211yescharacteristic
410C2×C83#306811yescharacteristic
411D83—81no—
412D83—82no—
413D83—161no—
414#3151—831no—
415C2×#472—831no—
416C2×#472—831no—
417#3036—831no—
418C2×#459—831no—
419#2935—831no—
420#2051—831no—
421#2051—831no—
422#2018—831no—
423#2018—831no—
424#1965—831no—
425#1950—831no—
426#1907—831no—
427#1907D8311yescharacteristic, complemented
428C4×#100—831no—
429C83#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
436C22×D8—831no—
437C22×D8—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131C2×D8311yescharacteristic
440#532—831no—
441C2×#127—831no—
442C2×C4×D4—831no—
443#496—1661no—
444#496—1661no—
445#493—1661no—
446#492—1661no—
447#472—1664no—
448#472—1664no—
449#463—1661no—
450#463—1661no—
451#461—1661no—
452#459—1661no—
453#459—1661no—
454#459—1661no—
455#459—1661no—
456#459—1661no—
457#436—1661no—
458#435—1661no—
459#435—1661no—
460C8×D4—1661no—
461C2×#108—831no—
462C2×#108—831no—
463#423—831no—
464C2×C4⋊C8—831no—
465#417—831no—
466#417C2×D8311yescharacteristic
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#100—831no—
470C2×#100—831no—
471C2×#100—831no—
472C2×#100—831no—
473C2×#100—831no—
474C2×#100C2×D8311yescharacteristic
475#408—831no—
476#408—831no—
477C4×M16—831no—
478C4×M16—831no—
479#343—831no—
480#343C2×D8311yescharacteristic
481#341—831no—
482#341C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—831no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—1661no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—3321no—
495AGL(1,ℤ/8)—3321no—
496AGL(1,ℤ/8)—3321no—
497AGL(1,ℤ/8)—3321no—
498AGL(1,ℤ/8)—1662no—
499AGL(1,ℤ/8)—1662no—
500AGL(1,ℤ/8)—1662no—
501AGL(1,ℤ/8)—1662no—
502AGL(1,ℤ/8)—1662no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—3321no—
511C2×D8—3321no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1661no—
514C2×D8—1661no—
515C2×D8—1661no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1661no—
519C2×D8—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522C2×D8—1661no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—3321no—
526#131—1662no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—831no—
529C2×M16—831no—
530C2×M16—831no—
531C2×M16—1661no—
532C2×M16C22×D8311yescharacteristic
533C2×M16C22×D8311yescharacteristic
534C2×M16C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C4⋊Q8—831no—
540#127—831no—
541#127—1661no—
542#127—1661no—
543#127—1661no—
544#127—1661no—
545#124—831no—
546#124—831no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558#108—1662no—
559#108—1662no—
560C4⋊C8—831no—
561C4⋊C8—831no—
562C4⋊C8—831no—
563C4⋊C8—831no—
564C4⋊C8—1661no—
565C4⋊C8—1661no—
566#103—21no—
567#103—1661no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#100—22no—
575#100—3321no—
576#100—3321no—
577#100—834no—
578#100—1662no—
579#100—1662no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8—1661no—
582C22⋊C8—1661no—
583C22⋊C8—1661no—
584#97—1661no—
585#97—1661no—
586C4×C8—1661no—
587C4×C8—1661no—
588C24—21no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1661no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599C2×Q8—831no—
600C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3321no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—6642no—
615C2×D4—6642no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—6642no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4C23×D8311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643SD16—3322no—
644SD16—3322no—
645SD16—3322no—
646D8—42no—
647D8—3322no—
648D8—3322no—
649D8—3322no—
650D8—3322no—
651D8—3322no—
652D8—3322no—
653D8—3322no—
654D8—3322no—
655D8—3322no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—3322no—
662M16—832no—
663M16—1661no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16D4×D8312yes—
669M16#1305059012yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8D4×D8311yescharacteristic
685C2×C8D4×D8311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—3321no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C42—831no—
697C42—831no—
698C42—831no—
699C42—831no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—6641no—
712C23—6641no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—1661no—
716C23—1662no—
717C23#41×D8311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1661no—
721Q8—1661no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3322no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6642no—
740D4—6641no—
741D4—6642no—
742D4—6642no—
743D4—6642no—
744D4—1662no—
745D4—1661no—
746D4—1662no—
747D4—1661no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—831no—
757C2×C4—831no—
758C2×C4—831no—
759C2×C4—831no—
760C2×C4—6642no—
761C2×C4—6642no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183811yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—3321no—
776C8—3321no—
777C8—1661no—
778C8—1661no—
779C8—1662no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—13281no—
791C22—13281no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3322no—
796C22—6642no—
797C22—6642no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22#121×D8311yescharacteristic
804C22#1912824811yescharacteristic
805C22#1912830311yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—3321no—
809C4—832no—
810C4—1661no—
811C4—1661no—
812C4—1661no—
813C4#1912833311yescharacteristic
814C4#1912833511yescharacteristic
815C4#1912834111yescharacteristic
816C4#1912837211yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—13281no—
822C2—6641no—
823C2—6642no—
824C2#2491105011yescharacteristic
825C2#472×D8311yescharacteristic
826C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25404
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917911C2semidirect
2. C2×#19127971C2semidirect
3. C2×#19127970C2semidirect
4. #24916926C2semidirect
5. C2×#19127895C2semidirect
6. #24916205C2semidirect
7. #24908756C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908573C2semidirect
10. #24908569C2semidirect
11. #24908301C2semidirect
12. #24908237C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907254C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
145. #14581708D4semidirect
402. Dic83#472semidirect
427. #1907D83semidirect
429. C83#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179112
C2×#191279712
C2×#191279702
#249169262
C2×#191278952
#249162052
#249087562
#249087532
#249085732
#249085692
#249083012
#249082372
#249079722
#249072542
C83×#19072
#2540483