Finite Group Databasebeta

← #35455397

Subgroups — #35455397

Order 21248.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916924C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128247C2211yescharacteristic
24C2×#14581790C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26#19128094—21no—
27#19128092—21no—
28#19128079—21no—
29#19128072—21no—
30#19127962—24no—
31#19127961—24no—
32#19127918—21no—
33#19127914—21no—
34#19127904—21no—
35#19127904—21no—
36#19127904—21no—
37#19127904—21no—
38#19127904—21no—
39#19127894—21no—
40#19127776—21no—
41#19127775—21no—
42#19127769—21no—
43(C22⋊D83)⋊C8—21no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic
45C2×#14581727C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50C2×#14581717C2211yescharacteristic
51C2×#14581716C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57M16×Dic83C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72#14581825—22no—
73#14581825—41no—
74#14581823—22no—
75#14581823—41no—
76#14581822—22no—
77#14581822—41no—
78#14581818—22no—
79#14581818—41no—
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—41no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050575—21no—
92#14581799—22no—
93#14581799—41no—
94#14581798—22no—
95#14581798—41no—
96C2×#13050574—21no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101C22×C83⋊C8—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104#14581790—21no—
105#14581790—21no—
106#14581790—21no—
107#14581790—21no—
108#14581790D411yescharacteristic
109#14581788D411yescharacteristic
110#14581781D411yescharacteristic
111#14581779D411yescharacteristic
112#14581764—21no—
113#14581764—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83—21no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581728—22no—
126#14581727—22no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8D411yescharacteristic
130Dic83⋊C8D411yescharacteristic
131Dic83⋊C8D411yescharacteristic
132Dic83⋊C8D411yescharacteristic
133#14581717—21no—
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581716—21no—
137#14581716—21no—
138#14581716—21no—
139#14581714—21no—
140#14581713—21no—
141#14581711—22no—
142#14581710—22no—
143#14581710—41no—
144#14581709D414yescomplemented
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147#14581702—21no—
148#14581702—21no—
149C8×Dic83—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83—41no—
165C2×D8×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#101×C83—41no—
171#100×C83—22no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—41no—
192C22×Dic83—41no—
193C22×Dic83—82no—
194C22×Dic83#4111yescharacteristic
195C22×Dic83#4111yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197Dic332—42no—
198#13050580—42no—
199#13050580—42no—
200#13050579—42no—
201#13050578—42no—
202#13050578—42no—
203#13050578—42no—
204#13050578—42no—
205#13050577—42no—
206#13050575—42no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—42no—
212#13050574C2×D412yes—
213#13050574C2×D412yes—
214#13050573—42no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—41no—
229Dic83⋊C4—41no—
230Dic83⋊C4—41no—
231Dic83⋊C4—41no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—41no—
235C22⋊Dic83—41no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C24×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265Q16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268SD16×C83—42no—
269SD16×C83—42no—
270D8×C83—42no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83#4112yes—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83C2×#4111yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—81no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—82no—
330C2×Dic83—82no—
331C2×Dic83—81no—
332C2×Dic83#12111yescharacteristic
333C2×Dic83#12111yescharacteristic
334C2×Dic83#12111yescharacteristic
335C2×Dic83#12111yescharacteristic
336D332—21no—
337D332—21no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340Dic166—21no—
341Dic166—21no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—21no—
347C8×C83—21no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83C2×#12111yescharacteristic
367C22×C83#53211yescharacteristic
368C22×C83#54011yescharacteristic
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83D4211yescharacteristic
375C4×C83D4211yescharacteristic
376C4×C83#54611yescharacteristic
377C4×C83#55011yescharacteristic
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—41no—
382Dic83—81no—
383Dic83—81no—
384Dic83#47112yescomplemented
385#25405—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—81no—
389C2×C83—82no—
390C2×C83#242811yescharacteristic
391C2×C83C2×#47111yescharacteristic
392C2×C83#306911yescharacteristic
393D83—81no—
394#3152—831no—
395C2×#471—831no—
396C2×#471—831no—
397#3036—831no—
398C2×#461—831no—
399#2935—831no—
400#2052—831no—
401#2052—831no—
402#2019—831no—
403#2019D8311yescharacteristic, complemented
404#1966—831no—
405#1950—831no—
406#1908—831no—
407#1908—831no—
408C4×#100—831no—
409C83#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—831no—
411C2×#137—831no—
412C2×#137—831no—
413C2×#137C2×D8311yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
418C2×#131—831no—
419C2×#131—831no—
420#532—831no—
421C2×C4⋊Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#497—1661no—
424#497—1661no—
425#494—1661no—
426#492—1661no—
427#471—1664no—
428#471—1664no—
429#463—1661no—
430#463—1661no—
431#461—1661no—
432#461—1661no—
433#461—1661no—
434#461—1661no—
435#461—1661no—
436#459—1661no—
437#436—1661no—
438#435—1661no—
439#435—1661no—
440C8×D4—1661no—
441C2×#108—831no—
442C2×#108—831no—
443#423—831no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445#417—831no—
446#417—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#101—831no—
450C2×#101—831no—
451C2×#101—831no—
452C2×#101C2×D8311yescharacteristic
453C2×#100—831no—
454C2×#100C2×D8311yescharacteristic
455#408—831no—
456#408C2×D8311yescharacteristic
457C4×M16—831no—
458C4×M16—831no—
459#343—831no—
460#343—831no—
461#341—831no—
462#341C2×D8311yescharacteristic
463C2×#41—831no—
464C2×#41C22×D8311yescharacteristic
465C22×Q8—831no—
466C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
467C22×D4C22×D8311yescharacteristic
468C23×C4—1661no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—3321no—
472#137—3321no—
473#137—3321no—
474#137—1662no—
475#137—1662no—
476#137—1662no—
477AGL(1,ℤ/8)—22no—
478AGL(1,ℤ/8)—41no—
479AGL(1,ℤ/8)—3321no—
480AGL(1,ℤ/8)—1662no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1661no—
483C2×Q16—1661no—
484C2×Q16—1661no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1661no—
501#131—3321no—
502#131—3321no—
503#131—1662no—
504#131—1662no—
505C2×M16—831no—
506C2×M16—831no—
507C2×M16—831no—
508C2×M16—1661no—
509C2×M16—1661no—
510C2×M16C22×D8311yescharacteristic
511C2×M16C22×D8311yescharacteristic
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8—831no—
514C22×C8—1661no—
515C22×C8—1661no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522#127—831no—
523#124—831no—
524#124—831no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C42—831no—
538#108—1662no—
539#108—1662no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—831no—
542C4⋊C8—831no—
543C4⋊C8—831no—
544C4⋊C8—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#102—1661no—
553#102—1661no—
554#101—41no—
555#101—3321no—
556#101—1662no—
557#101—1662no—
558#100—22no—
559#100—834no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—1661no—
565#97—1661no—
566C4×C8—1661no—
567C4×C8—1661no—
568C24—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1661no—
574#41—1661no—
575#41—1661no—
576#41—1661no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—831no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4D4×D8312yes—
602C2×D4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6642no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—3322no—
616Q16—3322no—
617Q16—3322no—
618SD16—42no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—3322no—
623SD16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628D8—42no—
629D8—3322no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—3322no—
636M16—3322no—
637M16—832no—
638M16—832no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16—1661no—
643M16#1305058912yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—3322no—
650C2×C8—3322no—
651C2×C8—831no—
652C2×C8—831no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8D4×D8311yescharacteristic
659C2×C8D4×D8311yescharacteristic
660C4⋊C4—3321no—
661C4⋊C4—3321no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—1661no—
685C23#41×D8311yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—1661no—
697Q8—1661no—
698D4—21no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3322no—
709D4—6641no—
710D4—1661no—
711D4—1661no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—831no—
727C2×C4—831no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—6641no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183711yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—3321no—
746C8—1661no—
747C8—1662no—
748C8—1661no—
749C8—1662no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22#121×D8311yescharacteristic
764C22#1912824611yescharacteristic
765C22#1912830111yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—3321no—
769C4—832no—
770C4—6641no—
771C4—6641no—
772C4—1661no—
773C4—1661no—
774C4—1661no—
775C4#1912833311yescharacteristic
776C4#1912833311yescharacteristic
777C4#1912833811yescharacteristic
778C4#1912837111yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—6641no—
784C2#2491104411yescharacteristic
785C2#471×D8311yescharacteristic
786C2#2491719511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2019C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916924C2
hypercenter#2019D83
hypocenterC83#25405
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917918C2semidirect
2. C2×#19127962C2semidirect
3. C2×#19127961C2semidirect
5. C2×#19127904C2semidirect
6. #24916203C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908761C2semidirect
9. #24908579C2semidirect
10. #24908305C2semidirect
11. #24908237C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907977C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C83×#2019C2semidirect
144. #14581709D4semidirect
384. Dic83#471semidirect
403. #2019D83semidirect
409. C83#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179182
C2×#191279622
C2×#191279612
#249169242
C2×#191279042
#249162032
#249087622
#249087612
#249085792
#249083052
#249082372
#249079802
#249079772
#100×Dic832
C83×#20192
#2540583