Finite Group Databasebeta

← #35455399

Subgroups — #35455399

Order 21248.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916926C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C2×#14581799C2211yescharacteristic
24C2×#14581798C2211yescharacteristic
25#19128247C2211yescharacteristic
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19128094—21no—
29#19128092—21no—
30#19128079—21no—
31#19128072—21no—
32#19127966—24no—
33#19127965—24no—
34#19127919—21no—
35#19127915—21no—
36#19127905—21no—
37#19127905—21no—
38#19127905—21no—
39#19127905—21no—
40#19127905—21no—
41#19127895—21no—
42#19127776—21no—
43#19127775—21no—
44#19127769—21no—
45(C22⋊D83)⋊C8—21no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581715C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57M16×Dic83C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127466C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73#14581825—22no—
74#14581825—41no—
75#14581823—22no—
76#14581823—41no—
77#14581822—22no—
78#14581822—41no—
79#14581820—22no—
80#14581820—41no—
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×#13050577—41no—
99C2×D664—21no—
100C2×#13050575—21no—
101#14581799—22no—
102#14581799—41no—
103#14581798—22no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—21no—
113#14581790—21no—
114#14581790—21no—
115#14581790—21no—
116#14581790—21no—
117#14581790D411yescharacteristic
118#14581788D411yescharacteristic
119#14581781D411yescharacteristic
120#14581779D411yescharacteristic
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581727—22no—
134Dic83⋊C8—21no—
135Dic83⋊C8—21no—
136Dic83⋊C8D411yescharacteristic
137Dic83⋊C8D411yescharacteristic
138Dic83⋊C8D411yescharacteristic
139Dic83⋊C8D411yescharacteristic
140#14581715—21no—
141#14581715—21no—
142#14581715—21no—
143#14581712—21no—
144#14581711—22no—
145#14581710—22no—
146#14581710—41no—
147#14581708—22no—
148#14581708D414yescomplemented
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157#137×C83—22no—
158#137×C83—41no—
159C2×Q16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—22no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#101×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C22×Dic83#4111yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—82no—
203Dic332—42no—
204#13050580—42no—
205#13050580—42no—
206#13050579—42no—
207#13050579—42no—
208#13050579—42no—
209#13050579—42no—
210#13050578—42no—
211#13050577—42no—
212#13050577—42no—
213#13050577—42no—
214#13050577—42no—
215D664—42no—
216#13050575—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—42no—
222#13050574C2×D412yes—
223#13050574#4112yes—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D83—42no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238Dic83⋊C4—41no—
239Dic83⋊C4—41no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267Q16×C83—42no—
268SD16×C83—42no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83C2×#4111yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—81no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—81no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—81no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83#12111yescharacteristic
327C2×Dic83#12111yescharacteristic
328C2×Dic83#12111yescharacteristic
329C2×Dic83#12111yescharacteristic
330D332—22no—
331D332—21no—
332D332—22no—
333D332—21no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—82no—
339C4×D83—82no—
340Dic166—21no—
341Dic166—21no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C8×C83—21no—
347C8×C83—21no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83#53211yescharacteristic
363C22×C83#54011yescharacteristic
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—82no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—82no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83D4211yescharacteristic
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83#54611yescharacteristic
378C4×C83#55011yescharacteristic
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—41no—
383Dic83—81no—
384Dic83#47112yescomplemented
385#25405—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—81no—
389C2×C83#242811yescharacteristic
390C2×C83C2×#47111yescharacteristic
391C2×C83#306911yescharacteristic
392D83—81no—
393D83—82no—
394#3152—831no—
395C2×#471—831no—
396C2×#471—831no—
397#3036—831no—
398C2×#461—831no—
399#2935—831no—
400#2052—831no—
401#2052D8311yescharacteristic, complemented
402#2019—831no—
403#2019—831no—
404#1966—831no—
405#1950—831no—
406#1908—831no—
407#1908—831no—
408C4×#100—831no—
409C83#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—831no—
411C2×#137—831no—
412C2×#137—831no—
413C2×#137C2×D8311yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×SD16—831no—
418C2×#131—831no—
419C2×#131—831no—
420#532—831no—
421C2×C4⋊Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#497—1661no—
424#497—1661no—
425#494—1661no—
426#492—1661no—
427#471—1664no—
428#471—1664no—
429#463—1661no—
430#463—1661no—
431#461—1661no—
432#461—1661no—
433#461—1661no—
434#461—1661no—
435#461—1661no—
436#459—1661no—
437#436—1661no—
438#435—1661no—
439#435—1661no—
440C8×D4—1661no—
441C2×#108—831no—
442C2×#108C2×D8311yescharacteristic
443#423—831no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445#417—831no—
446#417C2×D8311yescharacteristic
447C2×#103—831no—
448C2×#103C2×D8311yescharacteristic
449C2×#101—831no—
450C2×#101—831no—
451C2×#101—831no—
452C2×#101C2×D8311yescharacteristic
453C2×#100—831no—
454C2×#100—831no—
455#408—831no—
456#408C2×D8311yescharacteristic
457C4×M16—831no—
458C4×M16—831no—
459#343—831no—
460#343C2×D8311yescharacteristic
461#341—831no—
462#341—831no—
463C2×#41—831no—
464C2×#41C22×D8311yescharacteristic
465C22×Q8—831no—
466C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
467C22×D4—831no—
468C23×C4—1661no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—3321no—
472#137—3321no—
473#137—3321no—
474#137—1662no—
475#137—1662no—
476#137—1662no—
477AGL(1,ℤ/8)—3321no—
478AGL(1,ℤ/8)—3321no—
479AGL(1,ℤ/8)—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—1662no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1661no—
483C2×Q16—1661no—
484C2×Q16—1661no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—3321no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×D8—1661no—
500C2×D8—1661no—
501#131—3321no—
502#131—3321no—
503#131—1662no—
504#131—1662no—
505C2×M16—831no—
506C2×M16—831no—
507C2×M16—831no—
508C2×M16—1661no—
509C2×M16—1661no—
510C2×M16C22×D8311yescharacteristic
511C2×M16C22×D8311yescharacteristic
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8—831no—
514C22×C8—1661no—
515C22×C8—1661no—
516C22×C8C22×D8311yescharacteristic
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—1661no—
519C4⋊Q8—1661no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522#127—831no—
523#124—831no—
524#124—831no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C42—831no—
538#108—22no—
539#108—1662no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—831no—
542C4⋊C8—831no—
543C4⋊C8—831no—
544C4⋊C8—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#102—21no—
553#102—1661no—
554#101—41no—
555#101—3321no—
556#101—1662no—
557#101—1662no—
558#100—834no—
559#100—1662no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—1661no—
565#97—1661no—
566C4×C8—1661no—
567C4×C8—1661no—
568C24—1661no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1661no—
574#41—1661no—
575#41—1661no—
576#41—1661no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—831no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—3321no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—6642no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—3322no—
616Q16—3322no—
617Q16—3322no—
618SD16—42no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—3322no—
622SD16—3322no—
623SD16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628D8—3322no—
629D8—3322no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—3322no—
636M16—3322no—
637M16—832no—
638M16—832no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16—1661no—
643M16D4×D8312yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—3322no—
650C2×C8—3322no—
651C2×C8—831no—
652C2×C8—831no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8D4×D8311yescharacteristic
659C2×C8D4×D8311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—3321no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C23—21no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—6641no—
682C23—6641no—
683C23—1661no—
684C23—1662no—
685C23#41×D8311yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—1661no—
697Q8—1661no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3322no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—6641no—
708D4—1662no—
709D4—1661no—
710D4—1662no—
711D4—1661no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—831no—
727C2×C4—831no—
728C2×C4—831no—
729C2×C4—831no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—6642no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4#41×D8311yescharacteristic
738C2×C4#1458183711yescharacteristic
739C2×C4#1458183811yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—21no—
742C8—21no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—3321no—
746C8—1661no—
747C8—1662no—
748C8—1661no—
749C8—1662no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3322no—
758C22—3321no—
759C22—6642no—
760C22—6642no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22#121×D8311yescharacteristic
764C22#1912825011yescharacteristic
765C22#1912830311yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—3321no—
770C4—832no—
771C4—6641no—
772C4—1661no—
773C4—1661no—
774C4—1661no—
775C4#1912833311yescharacteristic
776C4#1912833511yescharacteristic
777C4#1912834311yescharacteristic
778C4#1912836911yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—6641no—
783C2—6642no—
784C2#2491104611yescharacteristic
785C2#471×D8311yescharacteristic
786C2#2491719811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2052C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24916926C2
hypercenter#2052D83
hypocenterC83#25405
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917918C2semidirect
2. C2×#19127966C2semidirect
3. C2×#19127965C2semidirect
5. C2×#19127905C2semidirect
6. #24916203C2semidirect
7. #24908765C2semidirect
8. #24908578C2semidirect
9. #24908576C2semidirect
10. #24908305C2semidirect
11. #24908235C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907976C2semidirect
14. #24907254C2semidirect
15. C83×#2052C2semidirect
148. #14581708D4semidirect
384. Dic83#471semidirect
401. #2052D83semidirect
409. C83#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179182
C2×#191279662
C2×#191279652
#249169262
C2×#191279052
#249162032
#249087652
#249085782
#249085762
#249083052
#249082352
#249079812
#249079762
#249072542
C83×#20522
#2540583