Finite Group Databasebeta

← #35455419

Subgroups — #35455419

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128247C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26#19128089—21no—
27#19128087—21no—
28#19128076—21no—
29#19128072—21no—
30#19127966—24no—
31#19127961—24no—
32#19127925—21no—
33#19127921—21no—
34#19127909—21no—
35#19127899—21no—
36#19127899—21no—
37#19127899—21no—
38#19127899—21no—
39#19127899—21no—
40#19127776—21no—
41#19127775—21no—
42#19127769—21no—
43(C22⋊D83)⋊C8—21no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic
45C2×#14581727C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51C2×#14581713C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57M16×Dic83C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73#14581823—22no—
74#14581823—41no—
75#14581820—22no—
76#14581820—41no—
77#14581818—22no—
78#14581818—41no—
79#14581817—22no—
80#14581817—41no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—41no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93#14581799—22no—
94#14581799—41no—
95#14581798—22no—
96#14581798—41no—
97C2×#13050574—21no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—21no—
105#14581790D411yescharacteristic
106#14581788—21no—
107#14581788—21no—
108#14581788—21no—
109#14581788—21no—
110#14581788D411yescharacteristic
111#14581781D411yescharacteristic
112#14581779D411yescharacteristic
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117Q8×Dic83—21no—
118Q8×Dic83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581728—22no—
126#14581727—22no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8D411yescharacteristic
130Dic83⋊C8D411yescharacteristic
131Dic83⋊C8D411yescharacteristic
132Dic83⋊C8D411yescharacteristic
133#14581717—21no—
134#14581716—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581713—21no—
141#14581711D414yescomplemented
142#14581709—22no—
143#14581708—22no—
144#14581708—41no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147#14581702—21no—
148#14581702—21no—
149C8×Dic83—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83—41no—
165C2×D8×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#101×C83—22no—
171#100×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—82no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C22×Dic83#4111yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200#13050580—42no—
201#13050579—42no—
202#13050578—42no—
203#13050577—42no—
204#13050577—42no—
205#13050577—42no—
206#13050577—42no—
207D664—42no—
208#13050575—42no—
209#13050575—42no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—42no—
215#13050574C2×D412yes—
216#13050574C2×D412yes—
217#13050573—42no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—42no—
224C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C8×D83—42no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—41no—
230C4⋊Dic83—41no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237C4×Dic83—41no—
238C4×Dic83—41no—
239C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C24×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83C2×D412yes—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266Q16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268SD16×C83—42no—
269SD16×C83—42no—
270SD16×C83—42no—
271D8×C83—42no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83#4112yes—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83C2×#4111yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—82no—
329C22⋊D83—82no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—81no—
337C2×Dic83#12111yescharacteristic
338C2×Dic83#12111yescharacteristic
339C2×Dic83#12111yescharacteristic
340C2×Dic83#12111yescharacteristic
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—21no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—161no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83#53211yescharacteristic
373C22×C83#54011yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55011yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83#47112yescomplemented
394#25407—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#242811yescharacteristic
400C2×C83C2×#47111yescharacteristic
401C2×C83#306811yescharacteristic
402D83—81no—
403D83—161no—
404#3151—831no—
405C2×#471—831no—
406C2×#471—831no—
407#3037—831no—
408C2×#460—831no—
409#2935—831no—
410#2051—831no—
411#2051—831no—
412#2019—831no—
413#2019D8311yescharacteristic, complemented
414#1965—831no—
415#1950—831no—
416#1907—831no—
417#1907—831no—
418C4×#101—831no—
419C83#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—831no—
421C2×#137C2×D8311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
428C2×#131—831no—
429C2×#131—831no—
430#532—831no—
431C2×#127—831no—
432C2×C4×Q8—831no—
433#496—1661no—
434#496—1661no—
435#493—1661no—
436#492—1661no—
437#471—1664no—
438#471—1664no—
439#464—1661no—
440#464—1661no—
441#462—1661no—
442#460—1661no—
443#460—1661no—
444#460—1661no—
445#460—1661no—
446#460—1661no—
447#436—1661no—
448#435—1661no—
449#435—1661no—
450C8×D4—1661no—
451C2×#108—831no—
452C2×#108—831no—
453#423—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#101—831no—
460C2×#101C2×D8311yescharacteristic
461C2×#100—831no—
462C2×#100—831no—
463C2×#100—831no—
464C2×#100C2×D8311yescharacteristic
465#408—831no—
466#408C2×D8311yescharacteristic
467C4×M16—831no—
468C4×M16—831no—
469#343—831no—
470#343—831no—
471#341—831no—
472#341C2×D8311yescharacteristic
473C2×#41—831no—
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—3321no—
483#137—1662no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3321no—
487AGL(1,ℤ/8)—3321no—
488AGL(1,ℤ/8)—3321no—
489AGL(1,ℤ/8)—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1661no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512#131—3321no—
513#131—3321no—
514#131—1662no—
515#131—1662no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—831no—
525C22×C8—1661no—
526C22×C8—1661no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊Q8—831no—
529#127—831no—
530#127—1661no—
531#127—1661no—
532#127—1661no—
533#127—1661no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C42—831no—
547C2×C42—1661no—
548#108—1662no—
549#108—1662no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—1661no—
555C4⋊C8—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#101—22no—
565#101—834no—
566#100—41no—
567#100—3321no—
568#100—1662no—
569#100—1662no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C4×C8—1661no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—831no—
594C2×Q8D4×D8312yes—
595C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—6642no—
609C2×D4—6642no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—3322no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—3322no—
634SD16—3322no—
635SD16—3322no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639D8—42no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—3322no—
650M16—832no—
651M16—832no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656M16#1305058912yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—3322no—
663C2×C8—3322no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—831no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8D4×D8311yescharacteristic
672C2×C8D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—3321no—
684C42—3321no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6641no—
699C23—6641no—
700C23—1661no—
701C23#41×D8311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3322no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6642no—
726D4—6641no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—6641no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
753C2×C4#1458183711yescharacteristic
754C2×C4#1458183711yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—1661no—
762C8—1662no—
763C8—1661no—
764C8—1662no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—13281no—
776C22—13281no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#121×D8311yescharacteristic
784C22#1912824611yescharacteristic
785C22#1912830111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—3321no—
789C4—832no—
790C4—6641no—
791C4—1661no—
792C4—1661no—
793C4—1661no—
794C4#1912833311yescharacteristic
795C4#1912833311yescharacteristic
796C4#1912833811yescharacteristic
797C4#1912837111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—13281no—
803C2—6641no—
804C2#2491104411yescharacteristic
805C2#471×D8311yescharacteristic
806C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2019C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917911C2
hypercenter#2019D83
hypocenterC83#25407
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127966C2semidirect
3. C2×#19127961C2semidirect
4. #24916932C2semidirect
5. C2×#19127899C2semidirect
6. #24916203C2semidirect
7. #24908755C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908576C2semidirect
10. #24908301C2semidirect
11. #24908237C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #101×Dic83C2semidirect
15. C83×#2019C2semidirect
141. #14581711D4semidirect
393. Dic83#471semidirect
413. #2019D83semidirect
419. C83#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179112
C2×#191279662
C2×#191279612
#249169322
C2×#191278992
#249162032
#249087552
#249087542
#249085762
#249083012
#249082372
#249079732
#249079702
#101×Dic832
C83×#20192
#2540783