Finite Group Databasebeta

← #35455421

Subgroups — #35455421

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C2×#14581799C2211yescharacteristic
24C2×#14581798C2211yescharacteristic
25#19128247C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28#19128089—21no—
29#19128087—21no—
30#19128076—21no—
31#19128072—21no—
32#19127965—24no—
33#19127962—24no—
34#19127926—21no—
35#19127922—21no—
36#19127910—21no—
37#19127900—21no—
38#19127900—21no—
39#19127900—21no—
40#19127900—21no—
41#19127900—21no—
42#19127776—21no—
43#19127775—21no—
44#19127769—21no—
45(C22⋊D83)⋊C8—21no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57M16×Dic83C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127466C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74#14581825—22no—
75#14581825—41no—
76#14581822—22no—
77#14581822—41no—
78#14581820—22no—
79#14581820—41no—
80#14581818—22no—
81#14581818—41no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84C2×Dic332—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578—41no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102#14581799—22no—
103#14581799—41no—
104#14581798—22no—
105#14581798—41no—
106C2×#13050574—21no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050573—21no—
111C22×C83⋊C8—21no—
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—21no—
114#14581790D411yescharacteristic
115#14581788—21no—
116#14581788—21no—
117#14581788—21no—
118#14581788—21no—
119#14581788D411yescharacteristic
120#14581781D411yescharacteristic
121#14581779D411yescharacteristic
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757—21no—
126#14581757—21no—
127#14581757—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic83—21no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581727—22no—
134Dic83⋊C8—21no—
135Dic83⋊C8—21no—
136Dic83⋊C8D411yescharacteristic
137Dic83⋊C8D411yescharacteristic
138Dic83⋊C8D411yescharacteristic
139Dic83⋊C8D411yescharacteristic
140#14581715—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581710—22no—
145#14581710D414yescomplemented
146#14581709—22no—
147#14581708—22no—
148#14581708—41no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—22no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#100×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83#4111yescharacteristic
204C22×Dic83#4111yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206Dic332—42no—
207#13050580—42no—
208#13050579—42no—
209#13050579—42no—
210#13050579—42no—
211#13050579—42no—
212#13050578—42no—
213#13050578—42no—
214#13050578—42no—
215#13050578—42no—
216#13050577—42no—
217D664—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—42no—
225#13050574C2×D412yes—
226#13050574#4112yes—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—42no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C8×D83—42no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—41no—
240Dic83⋊C4—41no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245C4×Dic83—41no—
246C4×Dic83—41no—
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C24×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83C2×#4111yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C22⋊D83—82no—
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83#12111yescharacteristic
334C2×Dic83#12111yescharacteristic
335C2×Dic83#12111yescharacteristic
336C2×Dic83#12111yescharacteristic
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—21no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—161no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83#53211yescharacteristic
373C22×C83#54011yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55011yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83#47112yescomplemented
394#25407—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#242811yescharacteristic
400C2×C83C2×#47111yescharacteristic
401C2×C83#306811yescharacteristic
402D83—81no—
403D83—161no—
404#3151—831no—
405C2×#471—831no—
406C2×#471—831no—
407#3037—831no—
408C2×#460—831no—
409#2935—831no—
410#2051—831no—
411#2051D8311yescharacteristic, complemented
412#2019—831no—
413#2019—831no—
414#1965—831no—
415#1950—831no—
416#1907—831no—
417#1907—831no—
418C4×#101—831no—
419C83#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—831no—
421C2×#137—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C2×#131—831no—
429C2×#131—831no—
430#532—831no—
431C2×#127—831no—
432C2×C4×Q8—831no—
433#496—1661no—
434#496—1661no—
435#493—1661no—
436#492—1661no—
437#471—1664no—
438#471—1664no—
439#464—1661no—
440#464—1661no—
441#462—1661no—
442#460—1661no—
443#460—1661no—
444#460—1661no—
445#460—1661no—
446#460—1661no—
447#436—1661no—
448#435—1661no—
449#435—1661no—
450C8×D4—1661no—
451C2×#108—831no—
452C2×#108C2×D8311yescharacteristic
453#423—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455#417—831no—
456#417C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102—831no—
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×#101—831no—
460C2×#101—831no—
461C2×#100—831no—
462C2×#100—831no—
463C2×#100—831no—
464C2×#100C2×D8311yescharacteristic
465#408—831no—
466#408C2×D8311yescharacteristic
467C4×M16—831no—
468C4×M16—831no—
469#343—831no—
470#343C2×D8311yescharacteristic
471#341—831no—
472#341—831no—
473C2×#41—831no—
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480#137—3321no—
481#137—3321no—
482#137—1662no—
483#137—1662no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3321no—
487AGL(1,ℤ/8)—3321no—
488AGL(1,ℤ/8)—3321no—
489AGL(1,ℤ/8)—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492C2×Q16—1661no—
493C2×Q16—1661no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512#131—3321no—
513#131—3321no—
514#131—1662no—
515#131—1662no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—831no—
525C22×C8—1661no—
526C22×C8—1661no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊Q8—831no—
529#127—831no—
530#127—1661no—
531#127—1661no—
532#127—1661no—
533#127—1661no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C42—831no—
547C2×C42—1661no—
548#108—22no—
549#108—1662no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—1661no—
555C4⋊C8—1661no—
556#103—21no—
557#103—1661no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#101—834no—
565#101—1662no—
566#100—41no—
567#100—3321no—
568#100—1662no—
569#100—1662no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C4×C8—1661no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—6642no—
609C2×D4—6642no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—3322no—
628Q16—3322no—
629SD16—42no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632SD16—3322no—
633SD16—3322no—
634SD16—3322no—
635SD16—3322no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639D8—42no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—3322no—
650M16—832no—
651M16—832no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656M16D4×D8312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—3322no—
663C2×C8—3322no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—831no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8D4×D8311yescharacteristic
672C2×C8D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—3321no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—3321no—
684C42—3321no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6641no—
699C23—6641no—
700C23—1661no—
701C23#41×D8311yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—1662no—
707Q8—1661no—
708Q8—1662no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3322no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6642no—
726D4—6641no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4#41×D8311yescharacteristic
753C2×C4#1458183711yescharacteristic
754C2×C4#1458183811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—1661no—
762C8—1662no—
763C8—1661no—
764C8—1662no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—13281no—
776C22—13281no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#121×D8311yescharacteristic
784C22#1912825011yescharacteristic
785C22#1912830311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—3321no—
789C4—3322no—
790C4—832no—
791C4—1661no—
792C4—1661no—
793C4—1661no—
794C4#1912833311yescharacteristic
795C4#1912833511yescharacteristic
796C4#1912834311yescharacteristic
797C4#1912836911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—13281no—
803C2—6641no—
804C2#2491104611yescharacteristic
805C2#471×D8311yescharacteristic
806C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917911C2
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#25407
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127965C2semidirect
3. C2×#19127962C2semidirect
4. #24916934C2semidirect
5. C2×#19127900C2semidirect
6. #24916203C2semidirect
7. #24908758C2semidirect
8. #24908579C2semidirect
9. #24908578C2semidirect
10. #24908301C2semidirect
11. #24908235C2semidirect
12. #24907974C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. #24907258C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
145. #14581710D4semidirect
393. Dic83#471semidirect
411. #2051D83semidirect
419. C83#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179112
C2×#191279652
C2×#191279622
#249169342
C2×#191279002
#249162032
#249087582
#249085792
#249085782
#249083012
#249082352
#249079742
#249079692
#249072582
C83×#20512
#2540783