Finite Group Databasebeta

← #35455423

Subgroups — #35455423

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128247C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25#19128089—21no—
26#19128087—21no—
27#19128076—21no—
28#19128072—21no—
29#19127967—24no—
30#19127925—21no—
31#19127921—21no—
32#19127909—21no—
33#19127899—21no—
34#19127899—21no—
35#19127899—21no—
36#19127899—21no—
37#19127899—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#471×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73#14581823—22no—
74#14581823—41no—
75#14581820—22no—
76#14581820—41no—
77#14581818—22no—
78#14581818—41no—
79#14581817—22no—
80#14581817—41no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—41no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93#14581800—22no—
94#14581800—41no—
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101#14581790D411yescharacteristic
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788D411yescharacteristic
107#14581781D411yescharacteristic
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581764—21no—
110#14581764—21no—
111Q8×Dic83—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113Q8×Dic83—21no—
114Q8×Dic83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581727—22no—
122Dic83⋊C8—21no—
123Dic83⋊C8—21no—
124Dic83⋊C8D411yescharacteristic
125Dic83⋊C8D411yescharacteristic
126Dic83⋊C8D411yescharacteristic
127Dic83⋊C8D411yescharacteristic
128#14581717—21no—
129#14581716—21no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581714—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581711—22no—
137#14581709—41no—
138#14581708—22no—
139#14581708—41no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144#14581702—21no—
145#14581702—21no—
146C8×Dic83—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151#137×C83—22no—
152#137×C83—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×Q16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—22no—
157C2×SD16×C83—21no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—41no—
162C2×D8×C83—21no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—41no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83—21no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#101×C83D414yescomplemented
173#100×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—82no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C22×Dic83#4111yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200#13050580—42no—
201#13050579—42no—
202#13050578—42no—
203#13050577—42no—
204#13050577—42no—
205#13050577—42no—
206#13050577—42no—
207D664—42no—
208#13050575—42no—
209#13050575—42no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574#4112yes—
216#13050573—42no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C8×D83—42no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—41no—
228C4⋊Dic83—41no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235C4×Dic83—41no—
236C4×Dic83—41no—
237C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C24×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264Q16×C83—42no—
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268SD16×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—42no—
275M16×C83C2×D412yes—
276M16×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—42no—
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83C2×#4111yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—82no—
329C22⋊D83—82no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—81no—
337C2×Dic83#12111yescharacteristic
338C2×Dic83#12111yescharacteristic
339C2×Dic83#12111yescharacteristic
340C2×Dic83#12111yescharacteristic
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—21no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—161no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83#53211yescharacteristic
373C22×C83#54011yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55011yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83#47112yescomplemented
394#25407—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#242811yescharacteristic
400C2×C83C2×#47111yescharacteristic
401C2×C83#306811yescharacteristic
402D83—81no—
403D83—161no—
404#3151—831no—
405C2×#471—831no—
406C2×#471D8311yescharacteristic, complemented
407#3037—831no—
408C2×#460—831no—
409#2935—831no—
410#2051—831no—
411#2051—831no—
412#2019—831no—
413#2019—831no—
414#1965—831no—
415#1950—831no—
416#1907—831no—
417#1907—831no—
418C4×#101—831no—
419C83#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—831no—
421C2×#137C2×D8311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
428C2×#131—831no—
429C2×#131C2×D8311yescharacteristic
430#532—831no—
431C2×#127—831no—
432C2×C4×Q8—831no—
433#496—1661no—
434#496—1661no—
435#493—1661no—
436#492—1661no—
437#471—24no—
438#471—1664no—
439#464—1661no—
440#464—1661no—
441#462—1661no—
442#460—1661no—
443#460—1661no—
444#460—1661no—
445#460—1661no—
446#460—1661no—
447#436—1661no—
448#435—1661no—
449#435—1661no—
450C8×D4—1661no—
451C2×#108—831no—
452C2×#108C2×D8311yescharacteristic
453#423—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#101—831no—
460C2×#101C2×D8311yescharacteristic
461C2×#100—831no—
462C2×#100—831no—
463C2×#100—831no—
464C2×#100C2×D8311yescharacteristic
465#408—831no—
466#408—831no—
467C4×M16—831no—
468C4×M16—831no—
469#343—831no—
470#343—831no—
471#341—831no—
472#341—831no—
473C2×#41—831no—
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—3321no—
483#137—1662no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3321no—
487AGL(1,ℤ/8)—3321no—
488AGL(1,ℤ/8)—3321no—
489AGL(1,ℤ/8)—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1661no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—3321no—
515#131—1662no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—831no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8—1661no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊Q8—831no—
529#127—831no—
530#127—1661no—
531#127—1661no—
532#127—1661no—
533#127—1661no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C42—831no—
547C2×C42—1661no—
548#108—22no—
549#108—1662no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—1661no—
555C4⋊C8—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#101—1662no—
565#101C22⋊D8314yescomplemented
566#100—22no—
567#100—3321no—
568#100—3321no—
569#100—1662no—
570C22⋊C8—1661no—
571C22⋊C8—1661no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C4×C8—1661no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—831no—
594C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—6642no—
609C2×D4—6642no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—3322no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—3322no—
634SD16—3322no—
635SD16—3322no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639D8—42no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—3322no—
649M16—832no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16C2×C22⋊D8312yes—
656M16C2×C22⋊D8312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—3322no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—831no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8D4×D8311yescharacteristic
672C2×C8D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—3321no—
684C42—3321no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6641no—
699C23—6641no—
700C23—1661no—
701C23#41×D8311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3322no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6642no—
726D4—6641no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—6641no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
752C2×C4#41×D8311yescharacteristic
753C2×C4#1458183711yescharacteristic
754C2×C4#1458183711yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—3321no—
762C8—1661no—
763C8—1661no—
764C8—1662no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—13281no—
776C22—13281no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#121×D8311yescharacteristic
784C22#1912824711yescharacteristic
785C22#1912830111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—3321no—
789C4—832no—
790C4—6641no—
791C4—1661no—
792C4—1661no—
793C4—1661no—
794C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
796C4#1912834011yescharacteristic
797C4#1912836911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—13281no—
803C2—6641no—
804C2#2491104811yescharacteristic
805C2#471×D8311yescharacteristic
806C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#471×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917911C2
hypercenterC2×#471D83
hypocenterC83#25407
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127967C2semidirect
3. #24916932C2semidirect
4. C2×#19127899C2semidirect
5. #24916205C2semidirect
6. #24908757C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908575C2semidirect
9. #24908574C2semidirect
10. #24908301C2semidirect
11. #24908235C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #101×Dic83C2semidirect
15. C2×#471×C83C2semidirect
172. #101×C83D4semidirect
393. Dic83#471semidirect
406. C2×#471D83semidirect
419. C83#25407semidirect
565. #101C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179112
C2×#191279672
#249169322
C2×#191278992
#249162052
#249087572
#249087522
#249085752
#249085742
#249083012
#249082352
#249079712
#249079682
#101×Dic832
C2×#471×C832
#2540783