Finite Group Databasebeta

← #35455425

Subgroups — #35455425

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C2×#14581800C2211yescharacteristic
24#19128247C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27#19128089—21no—
28#19128087—21no—
29#19128076—21no—
30#19128072—21no—
31#19127964—24no—
32#19127963—24no—
33#19127926—21no—
34#19127922—21no—
35#19127910—21no—
36#19127900—21no—
37#19127900—21no—
38#19127900—21no—
39#19127900—21no—
40#19127900—21no—
41#19127777—21no—
42#19127772—21no—
43#19127770—21no—
44C8×C22⋊D83—21no—
45C2×#14581728C2211yescharacteristic
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127668C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59M16×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74#14581825—22no—
75#14581825—41no—
76#14581822—22no—
77#14581822—41no—
78#14581820—22no—
79#14581820—41no—
80#14581818—22no—
81#14581818—41no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84C2×Dic332—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—41no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578—41no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102#14581800—22no—
103#14581800—41no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D83—21no—
110#14581790D411yescharacteristic
111#14581788—21no—
112#14581788—21no—
113#14581788—21no—
114#14581788—21no—
115#14581788D411yescharacteristic
116#14581781D411yescharacteristic
117#14581779D411yescharacteristic
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581728—22no—
130#14581727—22no—
131Dic83⋊C8—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133Dic83⋊C8D411yescharacteristic
134Dic83⋊C8D411yescharacteristic
135Dic83⋊C8D411yescharacteristic
136Dic83⋊C8D411yescharacteristic
137#14581715—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581710—22no—
142#14581710D414yescomplemented
143#14581709—41no—
144#14581708—22no—
145#14581708—41no—
146C22⋊(C83⋊C8)—21no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150#14581702—21no—
151#14581702—21no—
152C8×Dic83—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×D8×C83—21no—
160#131×C83—22no—
161#131×C83—41no—
162C2×M16×C83—21no—
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#100×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83#4111yescharacteristic
204C22×Dic83#4111yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206Dic332—42no—
207#13050580—42no—
208#13050579—42no—
209#13050579—42no—
210#13050579—42no—
211#13050579—42no—
212#13050578—42no—
213#13050578—42no—
214#13050578—42no—
215#13050578—42no—
216#13050577—42no—
217D664—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574C2×D412yes—
226#13050573—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D83—42no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—41no—
238Dic83⋊C4—41no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243C4×Dic83—41no—
244C4×Dic83—41no—
245C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C24×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—42no—
273M16×C83C2×D412yes—
274M16×C83#4112yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83C2×#4111yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C22⋊D83—82no—
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83#12111yescharacteristic
334C2×Dic83#12111yescharacteristic
335C2×Dic83#12111yescharacteristic
336C2×Dic83#12111yescharacteristic
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345Dic166—22no—
346Dic166—21no—
347Dic166—22no—
348Dic166—21no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—21no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—21no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—22no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—161no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83#53211yescharacteristic
373C22×C83#54011yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—161no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55011yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83#47112yescomplemented
394#25407—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#242811yescharacteristic
400C2×C83C2×#47111yescharacteristic
401C2×C83#306811yescharacteristic
402D83—81no—
403D83—161no—
404#3151—831no—
405C2×#471—831no—
406C2×#471—831no—
407#3037—831no—
408C2×#460—831no—
409#2935—831no—
410#2051—831no—
411#2051—831no—
412#2019—831no—
413#2019—831no—
414#1965—831no—
415#1950—831no—
416#1907—831no—
417#1907D8311yescharacteristic, complemented
418C4×#101—831no—
419C83#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—831no—
421C2×#137—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C2×#131—831no—
429C2×#131C2×D8311yescharacteristic
430#532—831no—
431C2×#127—831no—
432C2×C4×Q8—831no—
433#496—1661no—
434#496—1661no—
435#493—1661no—
436#492—1661no—
437#471—1664no—
438#471—1664no—
439#464—1661no—
440#464—1661no—
441#462—1661no—
442#460—1661no—
443#460—1661no—
444#460—1661no—
445#460—1661no—
446#460—1661no—
447#436—1661no—
448#435—1661no—
449#435—1661no—
450C8×D4—1661no—
451C2×#108—831no—
452C2×#108—831no—
453#423—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455#417—831no—
456#417C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102—831no—
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×#101—831no—
460C2×#101—831no—
461C2×#100—831no—
462C2×#100—831no—
463C2×#100—831no—
464C2×#100C2×D8311yescharacteristic
465#408—831no—
466#408—831no—
467C4×M16—831no—
468C4×M16—831no—
469#343—831no—
470#343C2×D8311yescharacteristic
471#341—831no—
472#341C2×D8311yescharacteristic
473C2×#41—831no—
474C2×#41C22×D8311yescharacteristic
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C22×D8311yescharacteristic
480#137—3321no—
481#137—3321no—
482#137—1662no—
483#137—1662no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3321no—
487AGL(1,ℤ/8)—3321no—
488AGL(1,ℤ/8)—3321no—
489AGL(1,ℤ/8)—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492C2×Q16—1661no—
493C2×Q16—1661no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1661no—
510C2×D8—1661no—
511C2×D8—1661no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—3321no—
515#131—1662no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16—831no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C2×M16C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8—1661no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊Q8—831no—
529#127—831no—
530#127—1661no—
531#127—1661no—
532#127—1661no—
533#127—1661no—
534#124—831no—
535#124—831no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C42—831no—
547C2×C42—1661no—
548#108—1662no—
549#108—1662no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—1661no—
555C4⋊C8—1661no—
556#103—21no—
557#103—1661no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#101—834no—
565#101—1662no—
566#100—22no—
567#100—3321no—
568#100—3321no—
569#100—1662no—
570C22⋊C8—1661no—
571C22⋊C8—1661no—
572C22⋊C8—1661no—
573C22⋊C8—1661no—
574#97—1661no—
575#97—1661no—
576C4×C8—1661no—
577C4×C8—1661no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—6642no—
609C2×D4—6642no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627Q16—3322no—
628Q16—3322no—
629SD16—42no—
630SD16—3322no—
631SD16—3322no—
632SD16—3322no—
633SD16—3322no—
634SD16—3322no—
635SD16—3322no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638SD16—3322no—
639D8—42no—
640D8—3322no—
641D8—3322no—
642D8—3322no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—3322no—
649M16—832no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16D4×D8312yes—
656M16#1305059012yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—3322no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—831no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8D4×D8311yescharacteristic
672C2×C8D4×D8311yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—3321no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—3321no—
684C42—3321no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6641no—
699C23—6641no—
700C23—1661no—
701C23#41×D8311yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—1662no—
707Q8—1662no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3322no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—6642no—
726D4—6641no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
753C2×C4#1458183711yescharacteristic
754C2×C4#1458183811yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—3321no—
762C8—1661no—
763C8—1661no—
764C8—1662no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—13281no—
776C22—13281no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#121×D8311yescharacteristic
784C22#1912824811yescharacteristic
785C22#1912830311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—3321no—
789C4—3322no—
790C4—832no—
791C4—1661no—
792C4—1661no—
793C4—1661no—
794C4#1912833311yescharacteristic
795C4#1912833511yescharacteristic
796C4#1912834111yescharacteristic
797C4#1912837211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—13281no—
803C2—6641no—
804C2#2491105011yescharacteristic
805C2#471×D8311yescharacteristic
806C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917911C2
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25407
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127964C2semidirect
3. C2×#19127963C2semidirect
4. #24916934C2semidirect
5. C2×#19127900C2semidirect
6. #24916205C2semidirect
7. #24908756C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908580C2semidirect
10. #24908577C2semidirect
11. #24908301C2semidirect
12. #24908237C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907258C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
142. #14581710D4semidirect
393. Dic83#471semidirect
417. #1907D83semidirect
419. C83#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179112
C2×#191279642
C2×#191279632
#249169342
C2×#191279002
#249162052
#249087562
#249087532
#249085802
#249085772
#249083012
#249082372
#249079722
#249072582
C83×#19072
#2540783