Finite Group Databasebeta

← #35455437

Subgroups — #35455437

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#100×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C2×#14581800C2211yescharacteristic
25C2×#14581800C2211yescharacteristic
26#19128251C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic
28#19128095—21no—
29#19128090—21no—
30#19128085—21no—
31#19128085—21no—
32#19127970—24no—
33#19127963—24no—
34#19127916—21no—
35#19127916—21no—
36#19127916—21no—
37#19127916—21no—
38#19127916—21no—
39#19127916—21no—
40#19127906—21no—
41#19127896—21no—
42#19127780—21no—
43#19127774—21no—
44#19127774—21no—
45C8×D332—21no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47C2×#14581727C2211yescharacteristic
48#19127725C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52C2×#14581715C2211yescharacteristic
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127669C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#100×C83C2211yescharacteristic
64C2×#100×C83C2211yescharacteristic
65C4×M16×C83C2211yescharacteristic
66C4×M16×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73#14581825—22no—
74#14581825—22no—
75#14581825—41no—
76#14581825—41no—
77#14581820—22no—
78#14581820—22no—
79#14581820—41no—
80#14581820—41no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84#14581818—41no—
85C2×Dic332—21no—
86C2×Dic332—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—41no—
105#14581800—22no—
106#14581800—22no—
107#14581800—41no—
108#14581800—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112C2×#13050573—21no—
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D83—21no—
116C2×C8×D83—21no—
117#14581792D411yescharacteristic
118#14581789D411yescharacteristic
119#14581780—21no—
120#14581780—21no—
121#14581780—21no—
122#14581780—21no—
123#14581780D411yescharacteristic
124#14581780D411yescharacteristic
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131#14581727—22no—
132#14581727—22no—
133C4⋊(C83⋊C8)—21no—
134C4⋊(C83⋊C8)—21no—
135C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
139#14581715—21no—
140#14581715—21no—
141#14581715—21no—
142#14581715—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581710—22no—
148#14581710—41no—
149#14581708—22no—
150#14581708—41no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153(C2×D83)⋊C8—21no—
154(C2×D83)⋊C8—21no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#100×C83—22no—
169#100×C83D414yescomplemented
170#97×C83—21no—
171#97×C83—21no—
172C4×C8×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206Dic332—42no—
207Dic332—42no—
208#13050579—42no—
209#13050579—42no—
210#13050579—42no—
211#13050579—42no—
212#13050578—42no—
213#13050578—42no—
214#13050578—42no—
215#13050578—42no—
216D664—42no—
217D664—42no—
218#13050575—42no—
219#13050575—42no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050573—42no—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D83—42no—
239C8×D83—42no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250C24×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—41no—
259C22×C4×C83—41no—
260C22×C4×C83—82no—
261C22×C4×C83#4111yescharacteristic
262C22×C4×C83#4111yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83C2×D412yes—
270M16×C83C2×D412yes—
271M16×C83#4112yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83C2×#4111yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—82no—
305C2×C4×C83—82no—
306C2×C4×C83—81no—
307C2×C4×C83#12111yescharacteristic
308C2×C4×C83#12111yescharacteristic
309C2×C4×C83#12111yescharacteristic
310C2×C4×C83#12111yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—41no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—42no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—81no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340Dic166—21no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—82no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12111yescharacteristic
366C22×C83#53211yescharacteristic
367C22×C83#54011yescharacteristic
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—161no—
378C2×D83—161no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55011yescharacteristic
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#25408—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—82no—
395C2×C83#242811yescharacteristic
396C2×C83#306711yescharacteristic
397C2×C83#306811yescharacteristic
398D83—81no—
399D83—81no—
400D83—161no—
401#3153—831no—
402C2×#472—831no—
403C2×#471—831no—
404#3036—831no—
405C2×#463—831no—
406#2935—831no—
407#2052—831no—
408#2051—831no—
409#2019—831no—
410#2018—831no—
411#1967—831no—
412#1950—831no—
413#1908—831no—
414#1907—831no—
415C4×#100D8311yescharacteristic, complemented
416C83#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—831no—
418C2×#137—831no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#131—831no—
426C2×#131—831no—
427#532—831no—
428C2×#124—831no—
429C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
430#497—1661no—
431#496—1661no—
432#495—1661no—
433#495—1661no—
434#472—1664no—
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#463—1661no—
439#463—1661no—
440#463—1661no—
441#463—1661no—
442#461—1661no—
443#459—1661no—
444#436—1661no—
445#435—1661no—
446#435—1661no—
447C8×D4—1661no—
448C2×#108—831no—
449C2×#108—831no—
450#423—831no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452#417—831no—
453#417—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#101—831no—
457C2×#101—831no—
458C2×#100—831no—
459C2×#100—831no—
460C2×#100C2×D8311yescharacteristic
461C2×#100C2×D8311yescharacteristic
462#408—831no—
463#408—831no—
464C4×M16C2×D8311yescharacteristic
465C4×M16C2×D8311yescharacteristic
466#343C2×D8311yescharacteristic
467#343C2×D8311yescharacteristic
468#341—831no—
469#341—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—3321no—
477#137—3321no—
478#137—1662no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—3321no—
481AGL(1,ℤ/8)—3321no—
482AGL(1,ℤ/8)—3321no—
483AGL(1,ℤ/8)—3321no—
484AGL(1,ℤ/8)—1662no—
485AGL(1,ℤ/8)—1662no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×D8—3321no—
501C2×D8—1661no—
502C2×D8—1661no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508#131—3321no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511#131—1662no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C2×M16C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8—1661no—
524C4⋊Q8—831no—
525#127—831no—
526#124—831no—
527#124—831no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#108—1662no—
546#108—1662no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#101—3321no—
562#101—1662no—
563#100—22no—
564#100—3321no—
565#100—1662no—
566#100D33214yescomplemented
567C22⋊C8—1661no—
568C22⋊C8—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570C22⋊C8—1661no—
571#97—21no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C24—21no—
576C24—1661no—
577#41—1661no—
578#41—1661no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4C2×D33212yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4#1305059011yescharacteristic
619C22×C4#1305059011yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3322no—
622Q16—3322no—
623SD16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631D8—3322no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—3322no—
643M16—3322no—
644M16—1661no—
645M16—1661no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16C2×D33212yes—
649M16C2×D33212yes—
650M16#1305059012yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3322no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42D4×D8311yescharacteristic
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42D4×D8311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—6641no—
694C23—6641no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23C2×#1305059011yescharacteristic
698Q8—3321no—
699Q8—3321no—
700Q8—3321no—
701Q8—3321no—
702Q8—1661no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705Q8—1661no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3322no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—6641no—
720D4—1661no—
721D4—1661no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4#1458176511yescharacteristic
740C2×C4#1458176511yescharacteristic
741C2×C4#1458176511yescharacteristic
742C2×C4#1458176511yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×D33211yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
747C2×C4#1458183811yescharacteristic
748C2×C4#1458183811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C8—1661no—
756C8—1661no—
757C8—1661no—
758C8—1661no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—13281no—
767C22—13281no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458176511yescharacteristic
778C22#1912825111yescharacteristic
779C22#1912830611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3321no—
786C4—3321no—
787C4—6641no—
788C4D4×D33211yescharacteristic
789C4D4×D33211yescharacteristic
790C4#1912834711yescharacteristic
791C4#1912837211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—13281no—
796C2—6641no—
797C2—6641no—
798C2#2491105111yescharacteristic
799C2#2491718211yescharacteristic
800C2#2491719011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#100×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC4×#100D83
hypocenterC83#25408
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917929C2semidirect
2. C2×#19127970C2semidirect
3. C2×#19127963C2semidirect
4. #24916927C2semidirect
5. C2×#19127916C2semidirect
6. #24916209C2semidirect
7. #24908765C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908579C2semidirect
10. #24908571C2semidirect
11. #24908312C2semidirect
12. #24908238C2semidirect
13. #24907979C2semidirect
14. #24907972C2semidirect
15. C4×#100×C83C2semidirect
169. #100×C83D4semidirect
415. C4×#100D83semidirect
416. C83#25408semidirect
566. #100D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179292
C2×#191279702
C2×#191279632
#249169272
C2×#191279162
#249162092
#249087652
#249087582
#249085792
#249085712
#249083122
#249082382
#249079792
#249079722
C4×#100×C832
#2540883