Finite Group Databasebeta

← #35455438

Subgroups — #35455438

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128247C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26#19128094—21no—
27#19128087—21no—
28#19128086—21no—
29#19128082—21no—
30#19127969—24no—
31#19127961—24no—
32#19127918—21no—
33#19127918—21no—
34#19127918—21no—
35#19127918—21no—
36#19127918—21no—
37#19127914—21no—
38#19127904—21no—
39#19127894—21no—
40#19127776—21no—
41#19127775—21no—
42#19127769—21no—
43(C22⋊D83)⋊C8—21no—
44C2×#14581728C2211yescharacteristic
45C2×#14581727C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581714C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57M16×Dic83C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72#14581823—22no—
73#14581823—41no—
74#14581820—22no—
75#14581820—41no—
76#14581818—22no—
77#14581818—41no—
78#14581817—22no—
79#14581817—41no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—41no—
92#14581799—22no—
93#14581799—41no—
94#14581798—22no—
95#14581798—41no—
96C2×#13050574—21no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101C22×C83⋊C8—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104#14581790D411yescharacteristic
105#14581788D411yescharacteristic
106#14581781—21no—
107#14581781—21no—
108#14581781—21no—
109#14581781—21no—
110#14581781D411yescharacteristic
111#14581779D411yescharacteristic
112#14581764—21no—
113#14581764—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83—21no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581728—22no—
126#14581727—22no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8D411yescharacteristic
130Dic83⋊C8D411yescharacteristic
131Dic83⋊C8D411yescharacteristic
132Dic83⋊C8D411yescharacteristic
133#14581717—21no—
134#14581716—21no—
135#14581716—21no—
136#14581716—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581713—21no—
141#14581711—22no—
142#14581709D414yescomplemented
143#14581708—22no—
144#14581708—41no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147#14581702—21no—
148#14581702—21no—
149C8×Dic83—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×Q16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×SD16×C83—41no—
165C2×D8×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#101×C83—41no—
171#100×C83—22no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—41no—
192C22×Dic83—41no—
193C22×Dic83—82no—
194C22×Dic83#4111yescharacteristic
195C22×Dic83#4111yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197#13050580—42no—
198#13050579—42no—
199#13050578—42no—
200#13050577—42no—
201#13050577—42no—
202D664—42no—
203#13050575—42no—
204#13050575—42no—
205#13050575—42no—
206#13050575—42no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—42no—
212#13050574C2×D412yes—
213#13050574C2×D412yes—
214#13050573—42no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D83—42no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—41no—
231C22⋊Dic83—41no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—41no—
235(C2×D83)⋊C4—41no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C24×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265Q16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268SD16×C83—42no—
269SD16×C83—42no—
270D8×C83—42no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83#4112yes—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83C2×#4111yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—81no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—82no—
332C2×Dic83—82no—
333C2×Dic83—81no—
334C2×Dic83#12111yescharacteristic
335C2×Dic83#12111yescharacteristic
336C2×Dic83#12111yescharacteristic
337C2×Dic83#12111yescharacteristic
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348C8×C83—21no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12111yescharacteristic
369C22×C83#53211yescharacteristic
370C22×C83#54011yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—161no—
378C2×D83—161no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#25408—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83#242811yescharacteristic
397C2×C83#306711yescharacteristic
398C2×C83#306811yescharacteristic
399D83—81no—
400D83—161no—
401#3153—831no—
402C2×#472—831no—
403C2×#471—831no—
404#3036—831no—
405C2×#463—831no—
406#2935—831no—
407#2052—831no—
408#2051—831no—
409#2019D8311yescharacteristic, complemented
410#2018—831no—
411#1967—831no—
412#1950—831no—
413#1908—831no—
414#1907—831no—
415C4×#100—831no—
416C83#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—831no—
418C2×#137C2×D8311yescharacteristic
419C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
424C22×D8—831no—
425C2×#131—831no—
426C2×#131—831no—
427#532—831no—
428C2×#124—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430#497—1661no—
431#496—1661no—
432#495—1661no—
433#495—1661no—
434#472—1664no—
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#463—1661no—
439#463—1661no—
440#463—1661no—
441#463—1661no—
442#461—1661no—
443#459—1661no—
444#436—1661no—
445#435—1661no—
446#435—1661no—
447C8×D4—1661no—
448C2×#108—831no—
449C2×#108—831no—
450#423—831no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452#417—831no—
453#417—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#101—831no—
457C2×#101C2×D8311yescharacteristic
458C2×#100—831no—
459C2×#100—831no—
460C2×#100—831no—
461C2×#100C2×D8311yescharacteristic
462#408—831no—
463#408C2×D8311yescharacteristic
464C4×M16—831no—
465C4×M16—831no—
466#343—831no—
467#343—831no—
468#341—831no—
469#341C2×D8311yescharacteristic
470C2×#41—831no—
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—831no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—1661no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—3321no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3321no—
483AGL(1,ℤ/8)—3321no—
484AGL(1,ℤ/8)—3321no—
485AGL(1,ℤ/8)—1662no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1661no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1661no—
508#131—3321no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511#131—1662no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C2×M16C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8—831no—
521C22×C8—1661no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C4⋊Q8—831no—
525#127—831no—
526#124—831no—
527#124—831no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C42—831no—
545#108—1662no—
546#108—1662no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#101—41no—
562#101—1662no—
563#100—22no—
564#100—3321no—
565#100—834no—
566#100—1662no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1661no—
570C22⋊C8—1661no—
571#97—1661no—
572#97—1661no—
573C4×C8—1661no—
574C4×C8—1661no—
575C24—21no—
576C24—1661no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4D4×D8312yes—
610C2×D4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—3321no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—6642no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—3322no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631D8—42no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—3322no—
643M16—3322no—
644M16—832no—
645M16—832no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16#1305058912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—6641no—
695C23—6641no—
696C23—1661no—
697C23#41×D8311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1661no—
705Q8—1661no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3322no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6641no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—6642no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—1661no—
756C8—1662no—
757C8—1661no—
758C8—1662no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—13281no—
770C22—13281no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22#121×D8311yescharacteristic
778C22#1912824611yescharacteristic
779C22#1912830111yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—6641no—
784C4—1661no—
785C4—1661no—
786C4—1661no—
787C4—1661no—
788C4#1912833311yescharacteristic
789C4#1912833311yescharacteristic
790C4#1912833811yescharacteristic
791C4#1912837111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—13281no—
797C2—6641no—
798C2#2491104411yescharacteristic
799C2#2491717811yescharacteristic
800C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2019C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2019D83
hypocenterC83#25408
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917930C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. C2×#19127961C2semidirect
4. #24916924C2semidirect
5. C2×#19127918C2semidirect
6. #24916203C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908571C2semidirect
10. #24908311C2semidirect
11. #24908237C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C83×#2019C2semidirect
142. #14581709D4semidirect
409. #2019D83semidirect
416. C83#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179302
C2×#191279692
C2×#191279612
#249169242
C2×#191279182
#249162032
#249087622
#249087542
#249085712
#249083112
#249082372
#249079802
#249079702
#100×Dic832
C83×#20192
#2540883