Finite Group Databasebeta

← #35455439

Subgroups — #35455439

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C2×#14581800C2211yescharacteristic
25C2×#14581800C2211yescharacteristic
26#19128251C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28#19128096—21no—
29#19128091—21no—
30#19128083—21no—
31#19128083—21no—
32#19127970—24no—
33#19127967—24no—
34#19127917—21no—
35#19127917—21no—
36#19127913—21no—
37#19127913—21no—
38#19127913—21no—
39#19127913—21no—
40#19127907—21no—
41#19127897—21no—
42#19127780—21no—
43#19127774—21no—
44#19127774—21no—
45C8×D332—21no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47C2×#14581727C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51C2×#14581716C2211yescharacteristic
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55#19127669C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57C4×#13050574C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#124×C83C2211yescharacteristic
63#423×C83C2211yescharacteristic
64C2×#101×C83C2211yescharacteristic
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C4×M16×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73#14581823—22no—
74#14581823—22no—
75#14581823—41no—
76#14581823—41no—
77#14581820—22no—
78#14581820—22no—
79#14581820—41no—
80#14581820—41no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84#14581818—41no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—41no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050575—21no—
104C2×#13050575—41no—
105#14581800—22no—
106#14581800—22no—
107#14581800—41no—
108#14581800—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112C2×#13050573—21no—
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D83—21no—
116C2×C8×D83—21no—
117#14581792D411yescharacteristic
118#14581789D411yescharacteristic
119#14581780D411yescharacteristic
120#14581780D411yescharacteristic
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131#14581727—22no—
132#14581727—22no—
133C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
134C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
135C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
137#14581717—21no—
138#14581717—21no—
139#14581716—21no—
140#14581716—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581713—21no—
144#14581713—21no—
145#14581708—22no—
146#14581708D414yescomplemented
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581703—21no—
152C4×C83⋊C8—21no—
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159#124×C83—21no—
160#124×C83—21no—
161#124×C83—21no—
162#124×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83—21no—
167C4⋊C8×C83—21no—
168#101×C83—22no—
169#101×C83—41no—
170#100×C83—22no—
171#100×C83—41no—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—82no—
203#13050580—42no—
204#13050580—42no—
205#13050579—42no—
206#13050579—42no—
207#13050578—42no—
208#13050578—42no—
209#13050577—42no—
210#13050577—42no—
211#13050577—42no—
212#13050577—42no—
213D664—42no—
214D664—42no—
215#13050575—42no—
216#13050575—42no—
217#13050575—42no—
218#13050575—42no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574C2×D412yes—
222#13050574#4112yes—
223#13050573—42no—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D83—42no—
236C8×D83—42no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247C24×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83#4111yescharacteristic
262C22×C4×C83#4111yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C22⋊C4×C83—41no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83C2×#4111yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83#12111yescharacteristic
311C2×C4×C83#12111yescharacteristic
312C2×C4×C83#12111yescharacteristic
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—81no—
328D332—21no—
329D332—22no—
330D332—21no—
331D332—22no—
332D332—21no—
333D332—21no—
334D332—42no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—81no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—82no—
343C4×D83—82no—
344Dic166—21no—
345Dic166—21no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—22no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—161no—
364C22×C83—161no—
365C22×C83C2×#12111yescharacteristic
366C22×C83#53211yescharacteristic
367C22×C83#54011yescharacteristic
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—82no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83D4211yescharacteristic
385C4×C83D4211yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387C4×C83#55011yescharacteristic
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#25408—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—161no—
395C2×C83#242811yescharacteristic
396C2×C83#306711yescharacteristic
397C2×C83#306811yescharacteristic
398D83—81no—
399D83—81no—
400D83—82no—
401#3153—831no—
402C2×#472—831no—
403C2×#471—831no—
404#3036—831no—
405C2×#463—831no—
406#2935—831no—
407#2052—831no—
408#2051—831no—
409#2019—831no—
410#2018—831no—
411#1967D8311yescharacteristic, complemented
412#1950—831no—
413#1908—831no—
414#1907—831no—
415C4×#100—831no—
416C83#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—831no—
418C2×#137—831no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#131—831no—
426C2×#131—831no—
427#532—831no—
428C2×#124C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×D4—831no—
430#497—1661no—
431#496—1661no—
432#495—1661no—
433#495—1661no—
434#472—1664no—
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#463—1661no—
439#463—1661no—
440#463—1661no—
441#463—1661no—
442#461—1661no—
443#459—1661no—
444#436—1661no—
445#435—1661no—
446#435—1661no—
447C8×D4—1661no—
448C2×#108—831no—
449C2×#108—831no—
450#423C2×D8311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—831no—
452#417—831no—
453#417—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#101C2×D8311yescharacteristic
457C2×#101C2×D8311yescharacteristic
458C2×#100—831no—
459C2×#100—831no—
460C2×#100C2×D8311yescharacteristic
461C2×#100C2×D8311yescharacteristic
462#408—831no—
463#408—831no—
464C4×M16—831no—
465C4×M16C2×D8311yescharacteristic
466#343—831no—
467#343—831no—
468#341—831no—
469#341—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—831no—
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—831no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—1661no—
476#137—3321no—
477#137—3321no—
478#137—1662no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—3321no—
481AGL(1,ℤ/8)—3321no—
482AGL(1,ℤ/8)—3321no—
483AGL(1,ℤ/8)—3321no—
484AGL(1,ℤ/8)—1662no—
485AGL(1,ℤ/8)—1662no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×D8—3321no—
501C2×D8—1661no—
502C2×D8—1661no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508#131—3321no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511#131—1662no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C2×M16C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8—1661no—
524C4⋊Q8—831no—
525#127—831no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—831no—
531#124—831no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#108—1662no—
546#108—1662no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—834no—
566#100—1662no—
567C22⋊C8—1661no—
568C22⋊C8—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570C22⋊C8—1661no—
571#97—21no—
572#97—1661no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1661no—
575C24—21no—
576C24—1661no—
577#41—1661no—
578#41—1661no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8—831no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—3321no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—6642no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4#1305059011yescharacteristic
619C22×C4#1305059011yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3322no—
622Q16—3322no—
623SD16—3322no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631D8—3322no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—3322no—
645M16—3322no—
646M16—832no—
647M16—832no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16D4×D8312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3322no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42D4×D8311yescharacteristic
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42D4×D8311yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—6641no—
693C23—6641no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23C2×#1305059011yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1661no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705Q8—1661no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3322no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—6641no—
718D4—1662no—
719D4—1661no—
720D4—1662no—
721D4—1661no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—6642no—
735C2×C4—6642no—
736C2×C4—6641no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4#1458176511yescharacteristic
740C2×C4#1458176511yescharacteristic
741C2×C4#1458176511yescharacteristic
742C2×C4#1458176511yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1661no—
754C8—1661no—
755C8—1661no—
756C8—1661no—
757C8—1662no—
758C8—1662no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3322no—
773C22—6642no—
774C22—6642no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458176511yescharacteristic
778C22#1912824811yescharacteristic
779C22#1912830211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3321no—
786C4—3321no—
787C4—6641no—
788C4#1912833511yescharacteristic
789C4#1912833611yescharacteristic
790C4#1912834411yescharacteristic
791C4#1912836911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—6641no—
796C2—6641no—
797C2—6642no—
798C2#2491105211yescharacteristic
799C2#2491718211yescharacteristic
800C2#2491719411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1967C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1967D83
hypocenterC83#25408
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917927C2semidirect
2. C2×#19127970C2semidirect
3. C2×#19127967C2semidirect
4. #24916929C2semidirect
5. C2×#19127913C2semidirect
6. #24916209C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908576C2semidirect
10. #24908571C2semidirect
11. #24908236C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. C4×#14581708C2semidirect
15. C83×#1967C2semidirect
146. #14581708D4semidirect
411. #1967D83semidirect
416. C83#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179272
C2×#191279702
C2×#191279672
#249169292
C2×#191279132
#249162092
#249087622
#249087552
#249085762
#249085712
#249082362
#249079752
#249079682
C4×#145817082
C83×#19672
#2540883