Finite Group Databasebeta

← #35455440

Subgroups — #35455440

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C2×#14581799C2211yescharacteristic
24C2×#14581798C2211yescharacteristic
25#19128247C2211yescharacteristic
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28#19128092—21no—
29#19128089—21no—
30#19128084—21no—
31#19128082—21no—
32#19127969—24no—
33#19127965—24no—
34#19127919—21no—
35#19127915—21no—
36#19127915—21no—
37#19127915—21no—
38#19127915—21no—
39#19127915—21no—
40#19127905—21no—
41#19127895—21no—
42#19127776—21no—
43#19127775—21no—
44#19127769—21no—
45(C22⋊D83)⋊C8—21no—
46C2×#14581727C2211yescharacteristic
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581715C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57M16×Dic83C2211yescharacteristic
58M16×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127466C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73#14581825—22no—
74#14581825—41no—
75#14581822—22no—
76#14581822—41no—
77#14581820—22no—
78#14581820—41no—
79#14581818—22no—
80#14581818—41no—
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—41no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×D664—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—41no—
101#14581799—22no—
102#14581799—41no—
103#14581798—22no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—21no—
113#14581790D411yescharacteristic
114#14581788D411yescharacteristic
115#14581781D411yescharacteristic
116#14581779—21no—
117#14581779—21no—
118#14581779—21no—
119#14581779—21no—
120#14581779D411yescharacteristic
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581727—22no—
134Dic83⋊C8—21no—
135Dic83⋊C8—21no—
136Dic83⋊C8D411yescharacteristic
137Dic83⋊C8D411yescharacteristic
138Dic83⋊C8D411yescharacteristic
139Dic83⋊C8D411yescharacteristic
140#14581715—21no—
141#14581715—21no—
142#14581715—21no—
143#14581712—21no—
144#14581710—22no—
145#14581710—41no—
146#14581709—22no—
147#14581708—22no—
148#14581708D414yescomplemented
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152#14581702—21no—
153C8×Dic83—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—22no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#100×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83#4111yescharacteristic
198C22×Dic83#4111yescharacteristic
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—82no—
203Dic332—42no—
204#13050580—42no—
205#13050579—42no—
206#13050579—42no—
207#13050579—42no—
208#13050579—42no—
209#13050578—42no—
210#13050578—42no—
211#13050577—42no—
212D664—42no—
213#13050575—42no—
214#13050575—42no—
215#13050575—42no—
216#13050575—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—42no—
222#13050574C2×D412yes—
223#13050574#4112yes—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D83—42no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—41no—
240C22⋊Dic83—41no—
241C22⋊Dic83—41no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C24×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267SD16×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83C2×#4111yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—81no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—81no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83#12111yescharacteristic
329C2×Dic83#12111yescharacteristic
330C2×Dic83#12111yescharacteristic
331C2×Dic83#12111yescharacteristic
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—21no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—21no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—161no—
367C22×C83—161no—
368C22×C83C2×#12111yescharacteristic
369C22×C83#53211yescharacteristic
370C22×C83#54011yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—82no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#25408—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#242811yescharacteristic
397C2×C83#306711yescharacteristic
398C2×C83#306811yescharacteristic
399D83—81no—
400D83—82no—
401#3153—831no—
402C2×#472—831no—
403C2×#471—831no—
404#3036—831no—
405C2×#463—831no—
406#2935—831no—
407#2052—831no—
408#2051D8311yescharacteristic, complemented
409#2019—831no—
410#2018—831no—
411#1967—831no—
412#1950—831no—
413#1908—831no—
414#1907—831no—
415C4×#100—831no—
416C83#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—831no—
418C2×#137—831no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#131—831no—
426C2×#131—831no—
427#532—831no—
428C2×#124—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430#497—1661no—
431#496—1661no—
432#495—1661no—
433#495—1661no—
434#472—1664no—
435#471—1664no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#463—1661no—
439#463—1661no—
440#463—1661no—
441#463—1661no—
442#461—1661no—
443#459—1661no—
444#436—1661no—
445#435—1661no—
446#435—1661no—
447C8×D4—1661no—
448C2×#108—831no—
449C2×#108C2×D8311yescharacteristic
450#423—831no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452#417—831no—
453#417C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103—831no—
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×#101—831no—
457C2×#101—831no—
458C2×#100—831no—
459C2×#100—831no—
460C2×#100—831no—
461C2×#100C2×D8311yescharacteristic
462#408—831no—
463#408C2×D8311yescharacteristic
464C4×M16—831no—
465C4×M16—831no—
466#343—831no—
467#343C2×D8311yescharacteristic
468#341—831no—
469#341—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C22×Q8—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—1661no—
476#137—3321no—
477#137—3321no—
478#137—1662no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3321no—
483AGL(1,ℤ/8)—3321no—
484AGL(1,ℤ/8)—3321no—
485AGL(1,ℤ/8)—1662no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1661no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508#131—3321no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511#131—1662no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C2×M16C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8—831no—
521C22×C8—1661no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C4⋊Q8—831no—
525#127—831no—
526#124—831no—
527#124—831no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C42—831no—
545#108—22no—
546#108—1662no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8—1661no—
553#103—21no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1661no—
561#101—3321no—
562#101—1662no—
563#100—41no—
564#100—834no—
565#100—1662no—
566#100—1662no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1661no—
570C22⋊C8—1661no—
571#97—1661no—
572#97—1661no—
573C4×C8—1661no—
574C4×C8—1661no—
575C24—21no—
576C24—1661no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—3321no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—6642no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3322no—
622Q16—3322no—
623SD16—42no—
624SD16—3322no—
625SD16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631D8—42no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—3322no—
643M16—3322no—
644M16—832no—
645M16—832no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16D4×D8312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3322no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—6641no—
694C23—6641no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23#41×D8311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3321no—
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—1661no—
705Q8—1661no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3322no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—6641no—
720D4—1662no—
721D4—1661no—
722D4—1662no—
723D4—1661no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—831no—
740C2×C4—6642no—
741C2×C4—6642no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183811yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—1661no—
756C8—1662no—
757C8—1661no—
758C8—1662no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3322no—
773C22—6642no—
774C22—6642no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22#121×D8311yescharacteristic
778C22#1912825011yescharacteristic
779C22#1912830311yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—6641no—
784C4—1661no—
785C4—1661no—
786C4—1661no—
787C4—1661no—
788C4#1912833311yescharacteristic
789C4#1912833511yescharacteristic
790C4#1912834311yescharacteristic
791C4#1912836911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—6641no—
797C2—6642no—
798C2#2491104611yescharacteristic
799C2#2491717811yescharacteristic
800C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#25408
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917925C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. C2×#19127965C2semidirect
4. #24916926C2semidirect
5. C2×#19127915C2semidirect
6. #24916203C2semidirect
7. #24908765C2semidirect
8. #24908578C2semidirect
9. #24908571C2semidirect
10. #24908309C2semidirect
11. #24908235C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907974C2semidirect
14. #24907254C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
148. #14581708D4semidirect
408. #2051D83semidirect
416. C83#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179252
C2×#191279692
C2×#191279652
#249169262
C2×#191279152
#249162032
#249087652
#249085782
#249085712
#249083092
#249082352
#249079762
#249079742
#249072542
C83×#20512
#2540883