Finite Group Databasebeta

← #35455441

Subgroups — #35455441

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581799C2211yescharacteristic
23C2×#14581799C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25#19128093—21no—
26#19128088—21no—
27#19128083—21no—
28#19128083—21no—
29#19127969—24no—
30#19127962—24no—
31#19127916—21no—
32#19127916—21no—
33#19127916—21no—
34#19127916—21no—
35#19127779—21no—
36#19127773—21no—
37#19127773—21no—
38D4×C83⋊C8—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40C2×#14581727C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581710C2211yescharacteristic
45C2×#14581710C2211yescharacteristic
46C2×#14581709C2211yescharacteristic
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581708C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50#19127668C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C4×#13050574C2211yescharacteristic
53C4×#13050574C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127465C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62#463×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#461×C83—21no—
65#459×C83—21no—
66#423×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71#14581822—22no—
72#14581822—22no—
73#14581822—41no—
74#14581822—41no—
75#14581817—22no—
76#14581817—22no—
77#14581817—41no—
78#14581817—41no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—41no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—41no—
95#14581799—22no—
96#14581799—22no—
97#14581799—41no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574—21no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8—21no—
106C22×C83⋊C8—21no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109#14581780—21no—
110#14581780—21no—
111#14581780—21no—
112#14581780—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115#14581727—22no—
116#14581727—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581712—21no—
124#14581712—21no—
125#14581710—22no—
126#14581710—41no—
127#14581709—22no—
128#14581709D414yescomplemented
129#14581708—22no—
130#14581708—41no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135#14581703—21no—
136#14581703—21no—
137C4×C83⋊C8—21no—
138C4×C83⋊C8—21no—
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×D8×C83—21no—
150C2×D8×C83—21no—
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C2×M16×C83C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
154#127×C83D411yescharacteristic
155#124×C83D411yescharacteristic
156#124×C83D411yescharacteristic
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C83—21no—
169C4⋊C8×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C22×Dic83—21no—
188#13050580—42no—
189#13050580—42no—
190#13050578—42no—
191#13050578—42no—
192#13050578—42no—
193#13050578—42no—
194#13050577—42no—
195#13050577—42no—
196#13050575—42no—
197#13050575—42no—
198#13050575—42no—
199#13050575—42no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—42no—
206#13050574—42no—
207#13050574C2×D412yes—
208#13050574C2×D412yes—
209#13050574#4112yes—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—42no—
219C2×C83⋊C8—42no—
220C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224(C2×D83)⋊C4—41no—
225(C2×D83)⋊C4—41no—
226(C2×D83)⋊C4—41no—
227(C2×D83)⋊C4—41no—
228C24×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—41no—
255C22×C4×C83—41no—
256C22×C4×C83—82no—
257C22×C4×C83#4111yescharacteristic
258C22×C4×C83#4111yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260SD16×C83—42no—
261SD16×C83—42no—
262D8×C83—42no—
263D8×C83—42no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—41no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83C2×#4111yescharacteristic
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—81no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—82no—
325C2×C4×C83—82no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83#12111yescharacteristic
328C2×C4×C83#12111yescharacteristic
329C2×C4×C83#12111yescharacteristic
330C2×C4×C83#12111yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—21no—
351C83⋊C8—21no—
352C83⋊C8—21no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83#53211yescharacteristic
373C22×C83#54011yescharacteristic
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—161no—
378C2×D83—161no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389C4×C83#55011yescharacteristic
390Dic83—81no—
391#25408—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#242811yescharacteristic
398C2×C83#306711yescharacteristic
399C2×C83#306811yescharacteristic
400D83—161no—
401#3153—831no—
402C2×#472—831no—
403C2×#471—831no—
404#3036D8311yescharacteristic, complemented
405C2×#463—831no—
406#2935—831no—
407#2052—831no—
408#2051—831no—
409#2019—831no—
410#2018—831no—
411#1967—831no—
412#1950—831no—
413#1908—831no—
414#1907—831no—
415C4×#100—831no—
416C83#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—831no—
418C2×#137—831no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16—831no—
424C22×D8—831no—
425C2×#131—831no—
426C2×#131—831no—
427#532C2×D8311yescharacteristic
428C2×#124—831no—
429C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
430#497—1661no—
431#496—1661no—
432#495—1661no—
433#495—1661no—
434#472—1664no—
435#471—1664no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—1661no—
439#463—1661no—
440#463—1661no—
441#463—1661no—
442#461—21no—
443#459—21no—
444#436—1661no—
445#435—1661no—
446#435—1661no—
447C8×D4—1661no—
448C2×#108—831no—
449C2×#108—831no—
450#423C2×D8311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—831no—
452#417C2×D8311yescharacteristic
453#417C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#101—831no—
457C2×#101—831no—
458C2×#100—831no—
459C2×#100—831no—
460C2×#100—831no—
461C2×#100—831no—
462#408—831no—
463#408—831no—
464C4×M16—831no—
465C4×M16—831no—
466#343—831no—
467#343—831no—
468#341—831no—
469#341—831no—
470C2×#41C22×D8311yescharacteristic
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C22×Q8—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—3321no—
477#137—3321no—
478#137—1662no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3321no—
485AGL(1,ℤ/8)—3321no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—3321no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×SD16—1661no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1661no—
508#131—3321no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511#131—1662no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16—1661no—
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C2×M16C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8—1661no—
524C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
525#127C22⋊D8311yescharacteristic
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124C22⋊D8311yescharacteristic
531#124C22⋊D8311yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#108—1662no—
546#108—1662no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#101—3321no—
562#101—1662no—
563#100—3321no—
564#100—834no—
565#100—1662no—
566#100—1662no—
567C22⋊C8—1661no—
568C22⋊C8—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570C22⋊C8—1661no—
571#97—1661no—
572#97—1661no—
573C4×C8—1661no—
574C4×C8—1661no—
575C24—21no—
576C24—1661no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4D4×D8312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4#1305058911yescharacteristic
619C22×C4#1305058911yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3322no—
622Q16—3322no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—3322no—
626SD16—3322no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—3322no—
642M16—3322no—
643M16—832no—
644M16—832no—
645M16—832no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3322no—
654C2×C8—3322no—
655C2×C8—831no—
656C2×C8—831no—
657C2×C8—831no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C42D4×D8311yescharacteristic
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—6641no—
696C23—6641no—
697C23C2×#1305058911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4#1458176411yescharacteristic
740C2×C4#1458176411yescharacteristic
741C2×C4#1458176411yescharacteristic
742C2×C4#1458176411yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183811yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—3321no—
752C8—1662no—
753C8—1661no—
754C8—1661no—
755C8—1662no—
756C8—1661no—
757C8—1661no—
758C8—1662no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—13281no—
773C22—13281no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458176411yescharacteristic
778C22#1912824611yescharacteristic
779C22#1912830411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—6641no—
788C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
789C4#1912833511yescharacteristic
790C4#1912833911yescharacteristic
791C4#1912836911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—13281no—
798C2#2491105311yescharacteristic
799C2#2491718011yescharacteristic
800C2#2491718811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3036C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3036D83
hypocenterC83#25408
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917931C2semidirect
2. C2×#19127969C2semidirect
3. C2×#19127962C2semidirect
4. C2×#19127916C2semidirect
5. #24916207C2semidirect
6. #24908760C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908577C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908310C2semidirect
11. #24908236C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. C4×#14581709C2semidirect
15. C83×#3036C2semidirect
128. #14581709D4semidirect
404. #3036D83semidirect
416. C83#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179312
C2×#191279692
C2×#191279622
C2×#191279162
#249162072
#249087602
#249087532
#249085772
#249085692
#249083102
#249082362
#249079762
#249079692
C4×#145817092
C83×#30362
#2540883