Finite Group Databasebeta

← #35455442

Subgroups — #35455442

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128247C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19128094—21no—
26#19128087—21no—
27#19128086—21no—
28#19128082—21no—
29#19127970—24no—
30#19127918—21no—
31#19127918—21no—
32#19127918—21no—
33#19127918—21no—
34#19127918—21no—
35#19127914—21no—
36#19127904—21no—
37#19127894—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic
47C2×#14581716C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#471×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C23×Dic83—21no—
72#14581823—22no—
73#14581823—41no—
74#14581820—22no—
75#14581820—41no—
76#14581818—22no—
77#14581818—41no—
78#14581817—22no—
79#14581817—41no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—41no—
92#14581800—22no—
93#14581800—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050573—21no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100#14581790D411yescharacteristic
101#14581788D411yescharacteristic
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581781—21no—
105#14581781—21no—
106#14581781D411yescharacteristic
107#14581779D411yescharacteristic
108#14581764—21no—
109#14581764—21no—
110D4×Dic83—21no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581727—22no—
122Dic83⋊C8—21no—
123Dic83⋊C8—21no—
124Dic83⋊C8D411yescharacteristic
125Dic83⋊C8D411yescharacteristic
126Dic83⋊C8D411yescharacteristic
127Dic83⋊C8D411yescharacteristic
128#14581717—21no—
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581716—21no—
132#14581714—21no—
133#14581714—21no—
134#14581714—21no—
135#14581713—21no—
136#14581711—41no—
137#14581709—22no—
138#14581708—22no—
139#14581708—41no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144#14581702—21no—
145#14581702—21no—
146C8×Dic83—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151#137×C83—22no—
152#137×C83—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×Q16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×SD16×C83—22no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—41no—
162C2×D8×C83—21no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—41no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83—21no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#101×C83—22no—
173#100×C83D414yescomplemented
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—41no—
192C22×Dic83—41no—
193C22×Dic83—82no—
194C22×Dic83#4111yescharacteristic
195C22×Dic83#4111yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197#13050580—42no—
198#13050579—42no—
199#13050578—42no—
200#13050577—42no—
201#13050577—42no—
202D664—42no—
203#13050575—42no—
204#13050575—42no—
205#13050575—42no—
206#13050575—42no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574#4112yes—
213#13050573—42no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C8×D83—42no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—41no—
229C22⋊Dic83—41no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234(C2×D83)⋊C4—41no—
235(C2×D83)⋊C4—41no—
236C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C24×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263Q16×C83—42no—
264SD16×C83—42no—
265SD16×C83—42no—
266SD16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—42no—
274M16×C83C2×D412yes—
275M16×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—42no—
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83C2×#4111yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—81no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—82no—
332C2×Dic83—82no—
333C2×Dic83—81no—
334C2×Dic83#12111yescharacteristic
335C2×Dic83#12111yescharacteristic
336C2×Dic83#12111yescharacteristic
337C2×Dic83#12111yescharacteristic
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348C8×C83—21no—
349C8×C83—21no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83—82no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12111yescharacteristic
369C22×C83#53211yescharacteristic
370C22×C83#54011yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—161no—
378C2×D83—161no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#55011yescharacteristic
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#25408—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—81no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83#242811yescharacteristic
397C2×C83#306711yescharacteristic
398C2×C83#306811yescharacteristic
399D83—81no—
400D83—161no—
401#3153—831no—
402C2×#472—831no—
403C2×#471D8311yescharacteristic, complemented
404#3036—831no—
405C2×#463—831no—
406#2935—831no—
407#2052—831no—
408#2051—831no—
409#2019—831no—
410#2018—831no—
411#1967—831no—
412#1950—831no—
413#1908—831no—
414#1907—831no—
415C4×#100—831no—
416C83#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—831no—
418C2×#137C2×D8311yescharacteristic
419C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
424C22×D8—831no—
425C2×#131—831no—
426C2×#131C2×D8311yescharacteristic
427#532—831no—
428C2×#124—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430#497—1661no—
431#496—1661no—
432#495—1661no—
433#495—1661no—
434#472—1664no—
435#471—24no—
436#463—1661no—
437#463—1661no—
438#463—1661no—
439#463—1661no—
440#463—1661no—
441#463—1661no—
442#461—1661no—
443#459—1661no—
444#436—1661no—
445#435—1661no—
446#435—1661no—
447C8×D4—1661no—
448C2×#108—831no—
449C2×#108C2×D8311yescharacteristic
450#423—831no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452#417—831no—
453#417—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#101—831no—
457C2×#101C2×D8311yescharacteristic
458C2×#100—831no—
459C2×#100—831no—
460C2×#100—831no—
461C2×#100C2×D8311yescharacteristic
462#408—831no—
463#408—831no—
464C4×M16—831no—
465C4×M16—831no—
466#343—831no—
467#343—831no—
468#341—831no—
469#341—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—831no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—1661no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—3321no—
479#137—1662no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3321no—
483AGL(1,ℤ/8)—3321no—
484AGL(1,ℤ/8)—3321no—
485AGL(1,ℤ/8)—1662no—
486AGL(1,ℤ/8)—1662no—
487AGL(1,ℤ/8)—1662no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1661no—
497C2×SD16—1661no—
498C2×SD16—1661no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1661no—
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506C2×D8—1661no—
507C2×D8—1662no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—3321no—
511#131—1662no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C2×M16C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C4⋊Q8—831no—
525#127—831no—
526#124—831no—
527#124—831no—
528#124—1661no—
529#124—1661no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C42—831no—
545#108—22no—
546#108—1662no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#101—22no—
562#101—3321no—
563#100—3321no—
564#100—1662no—
565#100—1662no—
566#100C22⋊D8314yescomplemented
567C22⋊C8—1661no—
568C22⋊C8—1661no—
569C22⋊C8—1661no—
570C22⋊C8—1661no—
571#97—1661no—
572#97—1661no—
573C4×C8—1661no—
574C4×C8—1661no—
575C24—21no—
576C24—1661no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1661no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—3321no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—6642no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—3322no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—3322no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631D8—42no—
632D8—3322no—
633D8—3322no—
634D8—3322no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—3322no—
643M16—832no—
644M16—1661no—
645M16—1661no—
646M16—1661no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16C2×C22⋊D8312yes—
650M16C2×C22⋊D8312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—831no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—6641no—
695C23—6641no—
696C23—1661no—
697C23#41×D8311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1661no—
705Q8—1661no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3322no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6641no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—6642no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746C2×C4#41×D8311yescharacteristic
747C2×C4#1458183711yescharacteristic
748C2×C4#1458183711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C8—1661no—
757C8—1661no—
758C8—1662no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—13281no—
770C22—13281no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22#121×D8311yescharacteristic
778C22#1912824711yescharacteristic
779C22#1912830111yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—3321no—
783C4—6641no—
784C4—1661no—
785C4—1661no—
786C4—1661no—
787C4—1661no—
788C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
790C4#1912834011yescharacteristic
791C4#1912836911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—13281no—
797C2—6641no—
798C2#2491104811yescharacteristic
799C2#2491717811yescharacteristic
800C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#471×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC2×#471D83
hypocenterC83#25408
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917930C2semidirect
2. C2×#19127970C2semidirect
3. #24916924C2semidirect
4. C2×#19127918C2semidirect
5. #24916205C2semidirect
6. #24908759C2semidirect
7. #24908757C2semidirect
8. #24908575C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908311C2semidirect
11. #24908235C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C2×#471×C83C2semidirect
173. #100×C83D4semidirect
403. C2×#471D83semidirect
416. C83#25408semidirect
566. #100C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179302
C2×#191279702
#249169242
C2×#191279182
#249162052
#249087592
#249087572
#249085752
#249085692
#249083112
#249082352
#249079752
#249079712
#100×Dic832
C2×#471×C832
#2540883