Finite Group Databasebeta

← #35455446

Subgroups — #35455446

Order 21248.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917931C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21C2×#14581817C2211yescharacteristic
22C22×Dic332C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26#19128093—21no—
27#19128088—21no—
28#19128083—21no—
29#19128083—21no—
30#19127976—24no—
31#19127964—24no—
32#19127924—21no—
33#19127924—21no—
34#19127924—21no—
35#19127924—21no—
36#19127920—21no—
37#19127920—21no—
38#19127908—21no—
39#19127898—21no—
40C2×#14581728C2211yescharacteristic
41C2×#14581728C2211yescharacteristic
42#19127725C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581710C2211yescharacteristic
48C2×#14581710C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C4×#13050574C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58C2×#131×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic
61#436×C83—21no—
62#435×C83—21no—
63#435×C83—21no—
64C8×D4×C83—21no—
65C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#408×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68C4×M16×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72#14581822—22no—
73#14581822—22no—
74#14581822—22no—
75#14581822—22no—
76#14581822—41no—
77#14581822—41no—
78#14581822—41no—
79#14581822—41no—
80#14581817—22no—
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83#14581817—41no—
84C2×Dic332—22no—
85C2×Dic332—21no—
86C2×Dic332—21no—
87C2×Dic332—41no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050579—22no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—41no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050577—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050575—21no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108#14581780—21no—
109#14581780—21no—
110#14581780—21no—
111#14581780—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166—21no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581728—22no—
122#14581728—22no—
123C4⋊(C83⋊C8)—21no—
124C4⋊(C83⋊C8)—21no—
125#14581717—21no—
126#14581717—21no—
127#14581716—21no—
128#14581716—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581710—22no—
134#14581710—22no—
135#14581710—41no—
136#14581710D414yescomplemented
137#14581708—22no—
138#14581708—41no—
139#14581703—21no—
140C4×C83⋊C8—21no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143#131×C83—22no—
144#131×C83—22no—
145#131×C83—41no—
146#131×C83—41no—
147C2×M16×C83—21no—
148C2×M16×C83—21no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—21no—
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
156#127×C83D411yescharacteristic
157#124×C83D411yescharacteristic
158#124×C83D411yescharacteristic
159#121×C83—21no—
160#121×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C83D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C83D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C83D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C83D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C22⋊C8×C83—21no—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196Dic332—42no—
197Dic332—42no—
198#13050580—42no—
199#13050580—42no—
200#13050580—42no—
201#13050580—42no—
202#13050579—42no—
203#13050579—42no—
204#13050578—42no—
205#13050578—42no—
206#13050578—42no—
207#13050578—42no—
208#13050577—42no—
209#13050577—42no—
210#13050575—42no—
211#13050575—42no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574C2×D412yes—
219#13050574#4112yes—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—41no—
227Dic83⋊C4—41no—
228(C2×D83)⋊C4—41no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232C4×Dic83—41no—
233C4×Dic83—41no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83#4111yescharacteristic
253C22×C4×C83#4111yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255M16×C83—21no—
256M16×C83—21no—
257M16×C83—21no—
258M16×C83—42no—
259M16×C83—42no—
260M16×C83C2×D412yes—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—42no—
268C2×C8×C83—42no—
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83C2×#4111yescharacteristic
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—81no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—81no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—21no—
344C8×C83—21no—
345C8×C83—21no—
346C8×C83—21no—
347C8×C83—22no—
348C8×C83—41no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83#53211yescharacteristic
363C22×C83#54011yescharacteristic
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—161no—
368C2×D83—161no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83D4211yescharacteristic
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83#54611yescharacteristic
378C4×C83#55011yescharacteristic
379Dic83—42no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382#25409—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—81no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83#242811yescharacteristic
388C2×C83#306711yescharacteristic
389C2×C83#306911yescharacteristic
390D83—161no—
391#3153—831no—
392C2×#473—831no—
393C2×#471—831no—
394#3037—831no—
395C2×#464—831no—
396#2935D8311yescharacteristic, complemented
397#2052—831no—
398#2051—831no—
399#2020—831no—
400#2019—831no—
401#1967—831no—
402#1950—831no—
403#1908—831no—
404#1907—831no—
405C4×#101—831no—
406C83#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—831no—
408C2×#137—831no—
409C2×#137—831no—
410C2×#137—831no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
413C22×Q16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C2×#131C2×D8311yescharacteristic
416C2×#131C2×D8311yescharacteristic
417#532C2×D8311yescharacteristic
418C2×#124—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420#497—1661no—
421#496—1661no—
422#495—1661no—
423#495—1661no—
424#473—1664no—
425#471—1664no—
426#464—1661no—
427#464—1661no—
428#464—1661no—
429#464—1661no—
430#464—1661no—
431#464—1661no—
432#462—1661no—
433#460—1661no—
434#436—21no—
435#435—21no—
436#435—21no—
437C8×D4—21no—
438C2×#108—831no—
439C2×#108—831no—
440#423—831no—
441C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
442#417—831no—
443#417—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#101—831no—
447C2×#101—831no—
448C2×#101—831no—
449C2×#101—831no—
450C2×#100—831no—
451C2×#100—831no—
452#408C2×D8311yescharacteristic
453#408C2×D8311yescharacteristic
454C4×M16—831no—
455C4×M16C2×D8311yescharacteristic
456#343—831no—
457#343—831no—
458#341—831no—
459#341—831no—
460C2×#41C22×D8311yescharacteristic
461C2×#41C22×D8311yescharacteristic
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8—831no—
464C22×D4—831no—
465#137—3321no—
466#137—3321no—
467#137—3321no—
468#137—3321no—
469#137—1662no—
470#137—1662no—
471#137—1662no—
472#137—1662no—
473AGL(1,ℤ/8)—3321no—
474AGL(1,ℤ/8)—3321no—
475AGL(1,ℤ/8)—1662no—
476AGL(1,ℤ/8)—1662no—
477C2×Q16—3321no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1661no—
480C2×Q16—1661no—
481C2×Q16—1661no—
482C2×Q16—1661no—
483C2×Q16—1661no—
484C2×Q16—1661no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—831no—
505C2×M16—831no—
506C2×M16—831no—
507C2×M16C22×D8311yescharacteristic
508C2×M16C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C4⋊Q8D33211yescharacteristic
514#127D33211yescharacteristic
515#124—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#124D33211yescharacteristic
520#124D33211yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#108—1662no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—1661no—
538C4⋊C8—1661no—
539C4⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1661no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551#101—3321no—
552#101—834no—
553#101—1662no—
554#101—1662no—
555#100—3321no—
556#100—1662no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#97—21no—
562#97—1661no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1661no—
565C24—1661no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
587C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4C2×D33211yescharacteristic
599C2×D4C2×D33211yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4#1305059011yescharacteristic
606C22×C4#1305059011yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608Q16—3322no—
609Q16—3322no—
610Q16—3322no—
611Q16—3322no—
612Q16—3322no—
613Q16—3322no—
614SD16—3322no—
615SD16—3322no—
616SD16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—3322no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—832no—
630M16—832no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637M16D4×D8312yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C42—3321no—
669C42—3321no—
670C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C42C2×D33211yescharacteristic
673C42C2×D33211yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—6641no—
680C23—6641no—
681C23C2×#1305059011yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—1662no—
693Q8—1662no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—6641no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4#1458176611yescharacteristic
725C2×C4#1458176611yescharacteristic
726C2×C4#1458176611yescharacteristic
727C2×C4#1458176611yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×D33211yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—3321no—
741C8—3321no—
742C8—1662no—
743C8—1662no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—13281no—
753C22—13281no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22C2×#1458176611yescharacteristic
758C22#1912824811yescharacteristic
759C22#1912830211yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3322no—
767C4—6641no—
768C4—6641no—
769C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4D4×D33211yescharacteristic
771C4#1912834611yescharacteristic
772C4#1912837011yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—13281no—
778C2#2491104511yescharacteristic
779C2#2491718311yescharacteristic
780C2#2491720011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581766
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2935C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917931C2
hypercenter#2935D83
hypocenterC83#25409
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127976C2semidirect
3. C2×#19127964C2semidirect
4. #24916931C2semidirect
5. C2×#19127924C2semidirect
6. #24908761C2semidirect
7. #24908754C2semidirect
8. #24908584C2semidirect
9. #24908578C2semidirect
10. #24908312C2semidirect
11. #24908239C2semidirect
12. #24907978C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. C4×#14581710C2semidirect
15. C83×#2935C2semidirect
136. #14581710D4semidirect
396. #2935D83semidirect
406. C83#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179312
C2×#191279762
C2×#191279642
#249169312
C2×#191279242
#249087612
#249087542
#249085842
#249085782
#249083122
#249082392
#249079782
#249079712
C4×#145817102
C83×#29352
#2540983