Finite Group Databasebeta

← #35455448

Subgroups — #35455448

Order 21248.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917927C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21C2×#14581818C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23C2×#14581798C2211yescharacteristic
24#19128251C2211yescharacteristic
25#19128096—21no—
26#19128091—21no—
27#19128083—21no—
28#19128083—21no—
29#19127973—24no—
30#19127961—24no—
31#19127923—21no—
32#19127923—21no—
33#19127911—21no—
34#19127901—21no—
35#19127778—21no—
36#19127771—21no—
37#19127771—21no—
38#19127766—21no—
39C2×#14581728C2211yescharacteristic
40C2×#14581728C2211yescharacteristic
41#19127725C2211yescharacteristic
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127700C2211yescharacteristic
44C2×#14581711C2211yescharacteristic
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581711C2211yescharacteristic
47C2×#14581711C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50#19127667C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52C4×#13050574C2211yescharacteristic
53C4×#13050574C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
62#464×C83—21no—
63#464×C83—21no—
64#464×C83—21no—
65#464×C83—21no—
66C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71#14581823—22no—
72#14581823—22no—
73#14581823—22no—
74#14581823—22no—
75#14581823—41no—
76#14581823—41no—
77#14581823—41no—
78#14581823—41no—
79#14581818—22no—
80#14581818—22no—
81#14581818—41no—
82#14581818—41no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95#14581798—22no—
96#14581798—22no—
97#14581798—41no—
98#14581798—41no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107C2×C8×D83—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109#14581792D411yescharacteristic
110#14581789D411yescharacteristic
111#14581780D411yescharacteristic
112#14581780D411yescharacteristic
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117#14581728—22no—
118#14581728—22no—
119C4⋊(C83⋊C8)—21no—
120C4⋊(C83⋊C8)—21no—
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581712—21no—
124#14581712—21no—
125#14581711—22no—
126#14581711—22no—
127#14581711—41no—
128#14581711D414yescomplemented
129#14581709—22no—
130#14581709—41no—
131(C2×D83)⋊C8—21no—
132(C2×D83)⋊C8—21no—
133(C2×D83)⋊C8—21no—
134(C2×D83)⋊C8—21no—
135#14581703—21no—
136#14581703—21no—
137C4×C83⋊C8—21no—
138C4×C83⋊C8—21no—
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C83—22no—
143C2×Q16×C83—21no—
144C2×Q16×C83—21no—
145C2×Q16×C83—41no—
146C2×SD16×C83—22no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×SD16×C83—41no—
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83C2311yescharacteristic
152#124×C83—21no—
153#124×C83—21no—
154#124×C83—21no—
155#124×C83—21no—
156C4×Q8×C83—21no—
157C4×Q8×C83—21no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×Q8×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C42×C83—21no—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C83D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C83D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C83D411yescharacteristic
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192#13050580—42no—
193#13050580—42no—
194#13050580—42no—
195#13050580—42no—
196#13050578—42no—
197#13050578—42no—
198#13050577—42no—
199#13050577—42no—
200#13050577—42no—
201#13050577—42no—
202#13050575—42no—
203#13050575—42no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574C2×D412yes—
214#13050574C2×D412yes—
215#13050574#4112yes—
216#13050573—42no—
217#13050573—42no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C8×D83—42no—
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232C24×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83C2×D412yes—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83#4111yescharacteristic
255C22×C4×C83#4111yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257Q16×C83—42no—
258Q16×C83—42no—
259SD16×C83—42no—
260SD16×C83—42no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—41no—
272C4⋊C4×C83—41no—
273C22⋊C4×C83—41no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C42×C83—41no—
278C42×C83—41no—
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2×D411yescharacteristic
281C42×C83C2×D411yescharacteristic
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83C2×#4111yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—41no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—42no—
334D332—81no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339Dic166—21no—
340Dic166—21no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343C8×C83—21no—
344C8×C83—21no—
345C8×C83—21no—
346C8×C83—21no—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—161no—
359C22×C83—161no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83#53211yescharacteristic
362C22×C83#54011yescharacteristic
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83D4211yescharacteristic
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#54611yescharacteristic
379C4×C83#55011yescharacteristic
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382#25409—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—161no—
386C2×C83#242811yescharacteristic
387C2×C83#306711yescharacteristic
388C2×C83#306911yescharacteristic
389D83—81no—
390D83—81no—
391#3153—831no—
392C2×#473—831no—
393C2×#471—831no—
394#3037—831no—
395C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
396#2935—831no—
397#2052—831no—
398#2051—831no—
399#2020—831no—
400#2019—831no—
401#1967—831no—
402#1950—831no—
403#1908—831no—
404#1907—831no—
405C4×#101—831no—
406C83#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—831no—
408C2×#137—831no—
409C2×#137—831no—
410C2×#137—831no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
413C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
414C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
415C2×#131—831no—
416C2×#131—831no—
417#532—831no—
418C2×#124C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
420#497—1661no—
421#496—1661no—
422#495—1661no—
423#495—1661no—
424#473—1664no—
425#471—1664no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—1661no—
431#464—1661no—
432#462—1661no—
433#460—1661no—
434#436—1661no—
435#435—1661no—
436#435—1661no—
437C8×D4—1661no—
438C2×#108—831no—
439C2×#108—831no—
440#423—831no—
441C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
442#417—831no—
443#417—831no—
444C2×#103C2×D8311yescharacteristic
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#101—831no—
447C2×#101—831no—
448C2×#101—831no—
449C2×#101—831no—
450C2×#100—831no—
451C2×#100—831no—
452#408—831no—
453#408—831no—
454C4×M16—831no—
455C4×M16—831no—
456#343—831no—
457#343—831no—
458#341—831no—
459#341—831no—
460C2×#41—831no—
461C2×#41—831no—
462C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465#137—3321no—
466#137—3321no—
467#137—3321no—
468#137—3321no—
469#137—1662no—
470#137—1662no—
471#137—1662no—
472#137—1662no—
473AGL(1,ℤ/8)—3321no—
474AGL(1,ℤ/8)—3321no—
475AGL(1,ℤ/8)—1662no—
476AGL(1,ℤ/8)—1662no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—41no—
481C2×Q16—1661no—
482C2×Q16—1661no—
483C2×Q16—1661no—
484C2×Q16—1661no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497#131—3321no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500#131—1662no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—831no—
505C2×M16—831no—
506C2×M16—831no—
507C2×M16—1661no—
508C2×M16—1661no—
509C22×C8—1661no—
510C22×C8—1661no—
511C22×C8C22×D8311yescharacteristic
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C4⋊Q8—831no—
514#127—831no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—831no—
520#124—831no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#108—1662no—
536#108—1662no—
537C4⋊C8—1661no—
538C4⋊C8—1661no—
539C4⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551#101—3321no—
552#101—834no—
553#101—1662no—
554#101—1662no—
555#100—3321no—
556#100—1662no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560C22⋊C8—1661no—
561#97—1661no—
562#97—1661no—
563C4×C8—1661no—
564C4×C8—1661no—
565C24—21no—
566#41—1661no—
567#41—1661no—
568#41—1661no—
569#41—1661no—
570#41—1661no—
571#41—1661no—
572#41—1661no—
573#41—1661no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—831no—
586C2×Q8—831no—
587C2×Q8D4×D8312yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—831no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4#1305058911yescharacteristic
606C22×C4#1305058911yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608Q16—42no—
609Q16—42no—
610Q16—3322no—
611Q16—3322no—
612Q16—3322no—
613Q16—3322no—
614SD16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—3322no—
619SD16—3322no—
620SD16—3322no—
621SD16—3322no—
622D8—3322no—
623D8—3322no—
624M16—3322no—
625M16—3322no—
626M16—832no—
627M16—832no—
628M16—832no—
629M16—1661no—
630M16—1661no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637M16—1661no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3322no—
643C2×C8—3322no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23C2×#1305058911yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1661no—
691Q8—1661no—
692Q8—1661no—
693Q8—1661no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—3322no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—6641no—
704D4—1661no—
705D4—1661no—
706D4—1661no—
707D4—1661no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4#1458176311yescharacteristic
725C2×C4#1458176311yescharacteristic
726C2×C4#1458176311yescharacteristic
727C2×C4#1458176311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C8—1662no—
742C8—1662no—
743C8—1662no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—161no—
750C22—161no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22C2×#1458176311yescharacteristic
758C22#1912824611yescharacteristic
759C22#1912830411yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3321no—
768C4—3321no—
769C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4#1912833511yescharacteristic
771C4#1912834811yescharacteristic
772C4#1912837011yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—161no—
776C2—6641no—
777C2—6641no—
778C2#2491104711yescharacteristic
779C2#2491717911yescharacteristic
780C2#2491719611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581763
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radical#24917927C2
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83#25409
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127973C2semidirect
3. C2×#19127961C2semidirect
4. #24916935C2semidirect
5. #24916206C2semidirect
6. #24908763C2semidirect
7. #24908756C2semidirect
8. #24908582C2semidirect
9. #24908575C2semidirect
10. #24908313C2semidirect
11. #24908239C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907974C2semidirect
14. C4×#14581711C2semidirect
15. C2×#464×C83C2semidirect
128. #14581711D4semidirect
395. C2×#464D83semidirect
406. C83#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249179272
C2×#191279732
C2×#191279612
#249169352
#249162062
#249087632
#249087562
#249085822
#249085752
#249083132
#249082392
#249079812
#249079742
C4×#145817112
C2×#464×C832
#2540983